星汉灿烂+神隐 华姝(裕昌公主)(二十三)

最后一天，考察的是君子六艺的数，君子六艺中，“数”指的是计算、算术，以《九章算术》为准。

《九章算术》总共收集246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年。

第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换的方法。

第三章“衰分”：比例分配问题。

第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等。

第五章“商功”：土石工程、体积计算。

第六章“均输”：合理摊派赋税。

第七章“盈不足”：双设法问题。

第八章“方程”：一次方程组问题。

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。

书院在每个方面各出一道题目，一共九道题目给参赛学习，让众人解答。

方田:今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？

解读：现有一块田，宽十五步，长十六步。问这块田的面积是多少？

裕昌公主看到这道题目后，下意识的在竹简上写道：15×16/240=1（亩）其实裕昌公主也不知道自己为何会用这些特殊的数字来解答数之问题，她仿佛天生就会一般。不过裕昌公主的家人觉得她生来有异像，会些普通人不会的东西也没有什么奇怪的，毕竟古人迷信，觉得裕昌公主这样可能是天授一般，她也许是仙人下凡。

栗米:今有粟1斗，要换成粝米，问可换粝米多少？

已知粟数求粝米数，斗，度量单位，1斗=10升，粝米=粟×3÷5=10×3÷5=6升

衰分：今有牛、馬、羊食人苗。苗主責之粟五斗。羊主曰：「我羊食半馬。」馬主曰：「我馬食半牛。」今欲衰償之，問各出幾何？

今有牛、马、羊、小牛、小马、小羊吃了别人的庄稼苗,苗主要求六头家畜的主人赔偿粟共五斗,这六头家畜每头需赔偿的粟依次是前一头的一半,则小马和小羊的主人需要赔偿的粟之和为多少？

设牛、马、羊、小牛、小马、小羊的主人需要赔偿的粟的数量分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6则该数列是以1/2为公比的等比数列,且前六项和为5. 由此解得,进而可得结果.5/21斗。

少⼴：今有⽥⼴⼀步半。求⽥⼀亩，问从⼏何?

已知某块田地宽15步，长16步。问这块田地的面积是多少？

“今有田”，就是田地的意思呗，田地，一般都是方形，也就是现在所说的正方形或者长方形，那这样子的话，“十五步、十六步”，应该是长度，“步”应该是当时的长度单位！

广”应该指的是现在的“宽”，“从”是“长”，现在知道长和宽了，求长方形面积 ，根据现在的公式，长方形面积=长×宽，我们完全可以推理出来，之前人们计算田地的面积=广×从。

15步×16步=240平方步

240平方步=1亩。(《汉书·盐铁论》曰：“古以百步为亩。汉高帝以二百四十（平方）步为亩。”今时俗语云，盖以十五乘十六，正是二百四十。若古之百步，以今弓准之，则一亩当今四分强耳。)