对概率的解释

长期倾向理论是一种与可重复条件相关的拟力，并且被认为是在大约等于概率的这些条件频率的长一系列重复中产生的施力。 单个倾向理论是一种倾向理论，其中拟议被认为是在特定场合（2000A，822）上产生特定结果的施力。

黑客（1965年）和吉利斯提供长期（虽然不是无限的长期）倾向理论。 Fetzer（1982,1983）和Miller（1994）提供单箱倾向理论。 因此，波普尔在后来的工作（1990）中，他将其视为“整个身体状况的属性以及有时是情况变化”（17）的特定方式的拟议。 请注意，“拟议”是根据我们正在考虑的哪种理论的分类不同的东西。 根据长期理论，倾向于产生具有特定价值的相对频率的趋势，但概率值本身不会衡量 根据单案理论，该概率值测量。 根据Popper的早期观点，例如，公平的模具具有倾向 - 一种极其强烈的倾向 - 以长期的相对频率1/6降落'3'。 少值1/6不测量这种趋势。 另一方面，根据Giere，死亡趋势疲软的土地倾向于“3”。 值1/6确实测量了这种趋势。

由于相同频率不具有相同的原因，似乎与频率施加施加的理论不提供（全额）概率微积分的允许解释。 它是Prima Facie不清楚单案倾向理论是否遵守概率微积分。 可以确定，人们可以规定他们这样做，也许使用该规定作为拟立的隐性定义的一部分。 尽管如此，它仍然有待表明，确实有这样的事情 - 规定巫婆不足以表明存在的巫婆。 实际上，要根据popper来说，实验装置具有产生特定结果的给定限制相对频率的趋势，预先提出这种布置的工作中的一种稳定性或均匀性（对于限制不存在于适当地不稳定的布置中）。 但这是“自然的统一性”预设，哼点所争辩的问题是先验的，要么经验。 现在，可以使吸引力限制定理 - 所谓的“大量法则” - 其内容大致，在合适的条件下，这种限制的相对频率几乎肯定存在，并且等于单个情况。 尽管如此，这些定理仍然做出假设（例如，试验是独立的，并且相同分布）其真实性不能知道，并且必须仅被假设。

这里的一部分问题，比如说，批评者，我们不太了解措施是裁定这些问题的效力。 比如说，这款硬币折腾的安排有一些性能，使得这枚硬币将以一定的长期频率占据头部。 但由于希区克（2002年）指出，“召唤这个房产的一定实力的”倾向“几乎没有表明这个财产是什么。” 换句话说，倾向账户被指控给出空虚的概率，àLaMolière的“宿舍”（清醒2000,44）。 同样，彩色对象对地面的单一情况的拟议，关于它们的陈述是不可否认的，而且它们是“形而上学而不是科学”（825）。 即使对长期的施力，有些人也可能达到相同的费用，这可能与可测试的相对频率不同。

这表明倾向账户难以满足对科学标准的适用性。 一些倾销理论家（例如，GIERE）比较对物理幅度的施力，例如科学省的电荷。 但是Hitchcock观察到比喻是误导性的。 我们只能确定充电的一般属性 - 它有两种品种，就像收费击退，依此一体调查一样。 但是，何种调查可以告诉我们是否有性是非负面的，归一性和添加剂？ （另见鹰2004年）

或许更有前途是，这是促使要发挥某些理论角色的想法，以及这些地方在他们必须表现的方式上限制，因此他们可以是什么（以Ramsey / Lewis /'堪培拉计划的方式）理论条款 - 请参阅Lewis 1970或Jackson 2000）。 这里的麻烦是，这些角色可以沿相反的方向拉动，过度传达问题。 根据一些，第一个角色约束它们以遵守概率结石（具有有限的添加性）; 据他人来说，第二个角色约束他们违反它。

一方面，据说拟议限制了理性剂的信仰程度或归信。 回想一下“对理性信仰的适用性”标准：解释应澄清概率在制约理性代理人的归信方面发挥作用。 刘易斯“主要原则”的拟议的一个如此推定的作用。 （参见第3.3节。）主要原则是一个论证（Lewis 1980），无论它们是什么，拟议必须遵循通常的概率结石（有限的添加性）。 毕竟，它被认为，合理的财富，由他们引导，做。

另一方面，Humphreys（1985）给出了一个有影响力的论据，即促进Kolmogorov的概率微积分。 这个想法是概率微积分意味着贝叶斯定理，这使我们能够反转条件概率：

p（a|b）=

p（b|a）⋅p（一）

p（b）

然而，普遍主义似乎是“因果倾向”的衡量标准，随着因果关系不对称，这些拟议据说并不逆转。 假设我们对疾病进行了考验，偶尔会给误报和假阴性。 给定的病人可能具有（非琐碎的）倾向，以提供阳性测试结果，但是说，没有说明给定的阳性测试结果具有（非琐碎的）倾向来自生病的患者。 因此，我们有一个论点，无论它们是什么，都不能遵守通常的概率微积分。 “Humphreys”悖论'，因为它已知，真的是对任何正式账户的争论，这是一个作为定理的拟议的概念：

（*）

如果存在B的概率，则存在，给定B的概率存在，

然而，人们了解这些条件概率。 该论点提示胎儿和努温（在胎儿1981中），提供看起来与Kolmogorov的微积分不同的“概率性因果计算”。[11] 但是，随着Lyon（2014年）指出，人们可以更加保守。 例如，Rényi的原始条件概率的公务化没有（*）作为定理，因此尽管Humphreys的论点，仍可能符合它。 尽管如此，Lyon为倾向解释提供了“更普遍的问题。 有些事件在它们之间没有倾向关系，以及所有三个Axiom Systems-Kolmogorov，Popper和Rényi的事件 - 有时会强迫它们之间有条件的概率。 这并不是一个倾向理论家无法采用的替代公理系统，但这是三个主要竞争者不可行的争论（124）。

或许这一切都表明了“倾向”分叉的概念：一方面，有拟有与相对频率和合理的职业相关的拟合，并且遵守通常的概率结石（具有有限的添加性）; 另一方面，存在的因果拟议表现相当不同。 在这种情况下，仍然比以前被认可的概率更多的解释。

3.6最佳系统解释

传统上，概率的哲学家已经认识到概率 - 古典，逻辑，主观主义，常见和倾向的五个主要解释。 但最近，所谓的最佳系统对机会的解释变得越来越受欢迎和重要。 虽然它们与频率账户有一些相似之处，但他们避免了一些经常主义的主要失败; 虽然它们有时被同化为倾向账户，但它们真的很鲜明。 所以他们应该得到单独的治疗方法。

最佳系统方法是由刘易斯（1994B）开创的。 他对机会的分析是基于他对自然定律（1973年）的账户，这反过来又赋予了Ramsey（1928/1990）的账户。 据刘易斯称，自然法则是宇宙最佳系统化的定理 - 真正的理论，最能结合简单和力量的理论美德。 这些美德贸易。 一个理论很简单，但不强壮的是，通过说很少; 一个理论很容易强壮但并不简单，通过连任很多不同的事实。 最佳理论余额最佳地平衡，这是最经济的真实理论。

到目前为止，没有提及机会。 现在，我们允许概率理论进入竞争。 我们尚未掌握这样的理论是真实的。 相反，让我们介绍另一个理论美德：适合。 宇宙的实际历史可能是理论的灯光，它符合历史越好。 现在，理论根据它们结合简单，力量和适应的方式竞争。 获胜理论的定理是自然的法律。 其中一些法律可能是概率主义的。 机会是由这些概率法决定的概率。

根据刘易斯（1986B），中间机动与确定性不相容。 Loewer（2004）同意中间拟议与决定歧视不相容，了解那些基本动态的人：“他们指出了一个国家倾向于造成另一个国家的程度”（15）。 但他认为，沿着刘易斯最好的系统线路最能理解的机会，并且没有理由将它们限制在动态机会上。 特别是，最佳系统机会也可以附加到初始条件：添加到动态定律，概率分配或分布，在初始条件下可以提供大量的增益，简化的成本相对较小。 科学提供了具有此类初始条件概率的确定性理论的重要示例。 将所谓的微典型分布添加到牛顿的法律（以及遥远过去具有低熵的假设）产生所有统计机制; 将所谓的量子均衡分布添加到BoHM的动态定律产生标准量子力学。 实际上，这种与实际科学的联系是最佳系统分析的销售点之一。 请参阅Schwarz（2016）以获得进一步的销售点。

首先，最好的系统分析似乎对我们的充分性标准很好。 它们是通过定义所允许的：机会由概率法确定（而不是由其他形式主义表达的人）决定。 一个人可以在原则上确定概率的价值，因为他们是监督宇宙中实际发生的事情（虽然'原则上'耐心负担）。 通过“适合”戏剧的角色来保护频率的适用性。 Schwarz（2014）提供了主要原则的证据，这些原则可以采取底部的最佳系统分析对理性信仰和理性决策的适用性。 我们刚才提到了解释对科学的适用性。

这种方法解决了或者至少缓解了一些频繁的问题。 可以对单一案例的问题取得进展。 稀有原子衰减以各种时间间隔的机会可以通过更普遍的函数法确定，其中通过堵塞一些其他幅度的设置范围（例如，原子数）来给出衰减机理的衰减机理。。 简单性可能迫切可能是连续的这种功能法，因此甚至可以分配不合理的概率。 此外，如果它们不够普遍存在，则不同物体集合的属性的裸露比率将不得限定为机会，因为那时分配了它们概率的理论将丢失太多，而没有足够的力量增益。

然而，常见的常见问题仍然存在一些其他问题，并开始出现一些新的劳动人士本身的基本问题。 其中一些部分是刘易斯具体制定的问题。 批评者（例如Van Fraassen 1989）质疑“平衡”简单和力量的概念，这本身就是略微粗略。 但是可以提供一些技术故事（例如信息理论）来确定它们。 刘易斯本人担心，这种平衡的汇率可能依赖于我们的心理学，在这种情况下，法律本身的威胁依赖于我们的心理，这是一个对他们的不可批准的理想主义。 但是，只要“自然是善良的”，他认为这种威胁并不严重，并且一个理论是如此坚固的前跑者，它仍然如此，以便在任何合理的平衡标准下仍然如此。 同样，也许技术工具可以在这里提供一些客观性。 （参见此类工具的手势的第4节。）

更多的说明是简单的是语言相对的关注，实际上，可以给出任何理论，最简单的规格可能：简单地将其缩写为t！ 刘易斯答复了理论的简单性，必须根据其规范以规范语言进行判断，其中所有谓词对应于自然属性。 因此，“绿色”可能是符合条件的，但“Grue”肯定不是。 （参见Goodman 1955.）我们的缩写，然后，必须根据这种语言解包，其中将揭示其真正的复杂性。 但这既然涉及在自然和不自然属性之间区分的大量形而上学致力于，各种经验主义者（例如Van Fraassen 1989）发现令人反感。

通过改进来处理概率法的进一步存在进一步的问题。 同样，其中一些可能是由于刘易斯的特殊配方。 Elga（2004）观察到Lewis在各种无限宇宙中的契合概念 - 想到了硬币的无限序列。 朝外，似乎将通过任何合理的候选理论被分配概率为零的特定无限序列，这些候选理论将头作为中间和试验的概率视为独立的。 此外，Elga辩称，通过无限概率解决这个问题存在技术困难。 但是，也许我们只是需要对“典型的”（伊利格拉）理解为“典型的”（Elga），或者可能更接近统计学家的统计学家的健康测试（Schwarz）2014）。

Hoefer（2007）根据其中一些问题修改了Lewis的最佳系统账户。 Hoefer了解“最好的”，作为“最好的”，涵盖了我们对我们感兴趣的规律，使用语言和日常生活，没有任何特权赋予自然属性。 此外，“最佳系统”现在是直接而不是法律的机会之一。 因此，例如，可能存在与列车的准时性相关的机会，而没有任何有关法律的假设。 Hoefer在理解“FIT”是“典型的”时遵循ELGA。 力量是最佳系统概率函数的整体领域的大小的问题。 在优雅的统一方面，简单地理解，与我们这样的生物的用户友好性。 因此，Hoefer在他的意义上拥抱了主导的机会的性质，因为作为主要原则所捕获的对他们来说的信任引导作用。 这就是他的账户符合“对理性信仰的适用性”标准的标准。

然而，刘易斯账户的其他一些问题可能更深入，威胁的最佳系统更加普遍地分析，以及仍然徘徊在这种分析背后的古董幽灵的症状。 经常主义的一个问题，我们在任何企图减少对结果模式的性质的核心中看到脑电的攻击。 由于他们的概率性质，这种结果可能对真正的机会具有高度误导性。 对于任何合理的打字是单一案例的事件，这最生动。 无论是我们的宇宙是否开放或关闭，合理地认为结果与任何潜在的中间机会兼容。 点概括，但是普遍存在的概率模式可能是。 合理的是，10个投掷的硬币的着陆9头与头部的任何潜在的中间机会兼容; 等等。 实例化的结果模式可能是真实机会的较差指南。 （参见Hájek2009获取违反最佳系统账户的频繁论的进一步论据。）

令人担忧的另一种方式是，最好的系统账户错误的是其形而上学的理想情况鉴定（尽管看着Lewis的坚持认为这不是这种情况，但在他的1994年）。 这些帐户单挑了三种理论美德 - 一个人可能想知道为什么这三个 - 并重新汇报了一个展示了最高程度的优点的理论的概率。 但概率世界可能是顽皮的甚至最好的理论：性质可能是不友善的。

结论：近期趋势，未来的前景

从上述内容很清楚，仍然有很多工作要做概率的解释。 我们探测器的每次解释似乎都会捕捉到它的概念的一些重要洞察力，但这缺乏对这一概念的完全正义。 也许关于概率的完整故事是拼凑的东西，部分重叠的作品和原则是关于如何与之相关的。 从这种意义上讲，上述解释可能被视为互补性，尽管确定各自可能需要进一步的细化。 我的赌注，因为它的价值，是我们将保留对物理，逻辑/证据和主观概率的独特概念，在它们之间具有丰富的连接挂毯。

经典和逻辑概率的康复有进一步的迹象，特别是Paris和Vencovská（1997），Maher（2000,2001），Bartha和Johns（2001），Novack（2010），White（2010）和Pettigrew（2016年）。 然而，Rinard（2014）辩称，即使允许不精确的概率，脱节原则也会导致不连贯。 EVA（2019）将原则作为对比较概率的限制，“我对P比在Q”或“我对P和Q同样自信”的制约的限制。 反过来，这展示了另一个趋势：对比较概率的兴趣增加。

这里相关的相关信息理论和复杂性理论也可能是进步。 信息理论使用概率来定义特定事件中的信息，随机变量中的不确定性程度，以及随机变量之间的相互信息（Shannon 1948，Shannon＆Weaver 1949）。 该理论已经广泛开发，以提供复杂性，最佳数据压缩和编码（Kolmogorov 1965，Li和Vitanyi 1997，封面和托马斯2006;有关更多详细信息，请参阅信息的条目）。 它以科学和沟通理论的自然家庭应用于科学和生物学。 解释这些领域的信息与解释基础概率（解释底层概率）：每个概率的概念都具有相应的信息概念。 例如，Scarantino（2015）在生物学中提供了对概率或客观贝叶斯解释的逻辑解释兼容的生物学中的“自然信息”，而Kraemer（2015则）提供了一个依赖于有限频率解释的逻辑解释。

信息理论也证明，在随机性研究（Kolmogorov 1965，Martin-Löf1966）的研究中，这显然与概率概念密切相关 - 看鹰（2016年），以及机会与随机性的进入。 反过来，我们对随机性的理解的改进应该对频率解释（召回Von Mises'对“集体”）的定义，以及倾向账户（特别是那些明确与频率明确联系的人）的吸引力。 鉴于3.5节中拟订的拟立性和因果关系之间的明显联系，强大的因果建模方法也应该在这里证明富有成效。 更一般地说，图形因果模型（也称为贝叶斯网络）的理论使用定向的非循环图来表示系统中的因果关系。 （参见Spirtes，Glymour和Scheines 1993，Pearl 2000，Woodward 2003.）图表和系统变量的概率按照因果性马尔可夫条件协调，一个复杂的Reichenbach的口号。“没有因果关系没有相关性”。 （有关更多详细信息，请参阅因果模型的条目。）因此，对概率的每次理解都有对因果网络的对应理解。

关于机会的最佳系统解释，我指出，它有点不清楚，究竟是什么“简单性”和“力量”组成，并且完全是如何平衡的。 统计和计算机科学的见解可能在这里有所帮助：统计模型选择的方法，特别是“曲线拟合”问题，试图表征简单性，及其具有强度的权衡 - 例如，即akaike信息标准（查看福尔斯特和1994年的清醒），贝叶斯信息标准（见Kieseppä2001），最低描述长度理论（参见Rissanen 1999）和最小信息长度理论（见华莱士和陶氏1999）。

物理概率对科学探究变得更加重要。 概率不仅用于通过证据表征给予科学理论的支持; 它们基本上出现在理论本身的内容。 这导致了肥沃的哲学地面解释了这些理论中的概率。 例如，量子力学在基本级别具有物理概率。 对这些概率的解释与理论本身的解释有关（见量子理论中的哲学问题的条目）。 统计力学和进化理论具有非基本目标概率。 他们是真正的机会吗？ 我们怎样才能解释它们？ 有关讨论，请参阅Strvens（2003）和Lyon（2011）。 然而，Schwarz（2018）辩称，这些概率可以且应该留下未解释。 Loewer（2012,2020）提出了我们世界的刘易斯最好的系统由“宇宙”的宇宙的完整概率图给出。 这是Albert的（2000）套：

统计力学的基本动态定律;

最初宇宙的声明是在微肥小的m（0）中，其熵是微小的（“过去的假设”）;

和法律指定了实现M（0）的微态均匀概率分布。

关于物理概率的另一个持续争论涉及机会是否与确定性相容 - 例如Schaffer（2007），谁是一个不兼容的家族，而Ismael（2009）和Loewer（2020）是谁兼容家。 手场和威尔逊（2014）争辩说，偶尔ascriptions性是情感，根据相关的“证据基础”而变化。 这捕捉到了一个确定性宇宙中的思想，有些有意义的是所有的机会都是极端的，同时对其他兼容家的偶然使用正义。 请参阅Frigg（2016）以概述此辩论。 相关的是，具有普及的客观概率的重要方法涉及所谓的任意功能方法。