对概率的解释
源于Poincaré（1896），是一种数学技术，用于确定具有混沌动态法律将输入条件映射到结果的特定系统的概率函数。 粗略地说，结果的概率对各种初始条件的概率相对不敏感 - 想想轮盘赌轮的旋转结果的概率显然不依赖于车轮如何旋转，有时会剧烈，有时会有些无力。 有关此方法的详细处理，请参阅Strvens（2003,203,203）。
主观主义的概率理论也蓬勃发展 - 事实上，由于在过去几十年的正式认识论中，它一直是所有解释中最大的增长领域。 对于我将简要提及的每个主题，我只能引用一些代表性的作品。
特别是因为乔伊斯（1998年），各种贝叶斯规范的准确性论点都是有影响力的。 它们包括有条件化的论据（Greaves和Wallace 2006，Briggs和Pettigrew 2020），反思原则（2013年eAswaran）和主要原则（Pettigrew 2016）。 然而，Mahtani（2021）认为，调用的数学定理以支持准确性方法并不理解概率主义。 这些研究线继续发展。 这些规范本身都得到了进一步的关注 - 例如。 Schoenfield（2017年）在条件化，霍尔（1994年，2004年），Ismael（2008）和Briggs（2009）就本地原则。
然而对于一些问题，贝叶斯建模似乎不充分均匀。 最近蓬勃发展的地区担心建模代理人的自我定位信誉，了解她是谁，或者现在几点。 这种归立的内容通常比命题更富裕（想到可能的世界）; 相反，他们是更精细的命题（集中的世界套 - 见Lewis 1979）。 这又具有更新规则的后果，特别是将条件化调用为问题 - 见Meacham（2008）。 所谓的睡美人问题（Elga 2000）在这方面产生了很多讨论。 查看Titelbaum（2012），了解此类问题的综合研究和方法，Titelbaum（2016）以及对文献调查的自我定位信仰的进入。 这些继续成为肥沃的研究领域。
另一方面，贝叶斯建模的另一个意义被认为是过于肠的。 它似乎是对人类（而不是理想的理性代理人）具有无限精确的实数的信仰程度的心理上不切实际。 因此，已经有各种各样的尝试“人性化”贝叶斯主义，而这一研究系列正在获得势头。 例如，已经存在对不精确概率和不精确决策理论的繁荣研究，其中凭证不需要精确数字 - 例如，它们可以是数字或间隔的一组。 查看http://www.sipta.org/在此领域的最新研究。 最近关于不精确概率是否有理由的工作 - Hájek和史密森（2012）和伊萨克斯，Hájek和霍桑（2022）在Pro Side，Schoenfield（2017）上环节。 辩论继续。
人类遵守概率微积分的所有定理，也不合理于 - 我们在各种各样的方式中都是不连贯的。 最后几十年来也看到了对不连贯程度的研究，衡量衡量顺从概率微积分的程度 - 包括Zynda（1996），席夫希特，塞纳登菲尔德和卡达（2003），De Bona and Staffel（2017,2018）和Staffel（2019年）。 林（2013）看到传统的认识论对尤为缺乏贝叶斯理想的人类的概念，但迄今为止可能遵守可以给予贝叶斯认可的各种麻醉规范。 他模拟日常实际推理，具有定性信仰和欲望，提供定性决策理论和代表性定理。 easwaran（2016）将人类带走真正拥有全无的信念，但为代表这些信仰提供了借调的借调。
这也是人类彼此不同意的生活。 代理人应该如何修改她的归信（如果有的话）在与认知同伴的一些索赔中不同意，那些与她有同样的证据的人，以及她认为同样善于评估证据？ 关于这一主题的文献是巨大的（参见Kopec和Titelbaum（2016年）进行调查，以及分歧的进入），并以重要的方式与概率的解释进行联系。 直观地，我们觉得与认知同伴的分歧是合理地要求在他们的方向上移动一个人的意见，因为与同伴的分歧似乎有证据表明，在评估一个人的初步证据方面取得了错误。 正如凯利（2010年）所说，这种“调解者”直觉似乎向我们致力于对概率的证据解释，具有普遍证明对有争议的索赔的独特概率。 （参见Schoenfield 2014和Titelbaum 2016的异议;为了更普遍地辩护唯一性论文，看看Horowitz和Dogramaci 2016.）直觉还似乎致力于概率攻击：我们的观点归信是我们对证据概率的态度，与主要原则描绘了我们对我们对机会的态度的态度相同的方式。 （参见Christensen 2013和Elga 2010的概率Enkrasia原则。）让我们将与对某些索赔的同伴的分歧授予，这是有证据表明人们对此产生了错误。 这应该影响一个人的意见，只有一个人对评估证据的正确方法的态度，限制了一个人对索赔的态度。 然而，概率的Enkrasia受到批评（见威廉姆森2014; Lasonen-Aarnio 2015）。
因此，我们回到了我们开始的地方的全圈。 古典和逻辑/证据解释试图捕获衡量证据支持关系的概率的客观概念。 主观解释的早期支持者向我们提供了一种高度允许的理性归信的概念，仅受概率微积分约束。 较少的自由主义主观主义者增加了进一步的理性约束，资金被认为是关于物理概率的态度，以及在一个极端的唯一性的概念。 我们在一开始就达到的三种概念趋同：认识论，信心程度和物理。 未来的研究无疑将探讨他们之间的关系 - 以及他们如何为生活提供指南。
建议进一步阅读
Kyburg（1970）含有关于概率和诱导前1970年的巨大教学博学文献。 对1967年之前的参考资料也有用，是哲学百科全书中的“概率”的参考书目。 Earman（1992）和Howson和Urbach（1993）有大型书目，并详细介绍了贝叶斯计划。 Hájek和hitchcock（2021 [其他互联网资源]）有一个更新和广泛的注释参考书目，用于本入口中讨论的所有概率解释。 Skyrms（2000）是对概率哲学的良好介绍。 Von Plato（1994）在技术上要求更高，历史上更历史上，具有另一种广泛的参考书目，具有对上世纪概率理论的发展中的许多地标的引用。 罚款（1973）仍然是对概率各种基础问题的高度复杂的调查和对各种基础问题的贡献，重点是解释。 最近对领先解释的哲学研究包括童人（2013年），吉利斯（2000B），Galavotti（2005），Huber（2019）和Mellor（2005）。 Hájek和Hitchcock（2016年）是关于与概率相关的哲学问题的原始调查文章的集合。 第四节第四节包括大部分概率解释的章节。 它还包括概率历史，Kolmogorov的形式主义和替代品的覆盖范围，以及科学和哲学概率的应用。 Joyce（2011）是对主观贝叶斯主义的彻底调查; Titelbaum（2022）是贝叶斯认识学的广泛和可观介绍。 Hájek和林（2017）在贝叶斯认识论与传统认识论之间的各种相似性和异化方面。 Knauff和Spohn（2021）是一个关于许多关于理性的议题的全面开放式手册; Hájek和Staffel（2021年）的章节阐述了本入境主观概率讨论中提出的一些问题。 Eagle（2010）是概率哲学中许多重要文件的有价值的选秀，细致和尖锐的关键讨论。 BillingleLy（1995）和Feller（1968）是经典的，相当高级教科书的数学概率理论。 Ross（2013）不太高级，有很多例子。
