归纳问题
我们可能会将我们的情况与一个想要在海上未开发的部分捕鱼的人的情况。 没有人可以告诉他这个地方是否有鱼。 他应该施放他的网吗？ 好吧，如果他想在那个地方钓鱼，我应该建议他铸造网，至少抓住机会。 即使在不确定性中，优选尝试，而不是尝试并确定无所事事。 （Reichenbach 1938 [2006：362-363]）
随着Lange指出，这里的论点“假定没有成本来尝试”。 在这样的情况下，“渔民通过铸造他的网来获得一切，并没有任何东西可以失去”（Lange 2011：77）。 但如果有一些重要的成本来制定尝试，那么最明确的是，最合理的行动方案是铸造网。 同样，采取无论没有预测的政策，而不是遵循归纳规则的政策，是否会有意义，可能取决于实际处罚是错误的。 务实的解决方案可能无法在遵循所有情况下适用的归纳规则提供理由。
另一个问题是Reichenbach是否指定了归纳的目标。 找到一系列事件，其出现频率会聚到极限将vindication与长期的判断相结合，同时允许基本上没有限制在短期内可以在空间中定位的内容。 然而，它在短期内，归纳实践实际上发生，并且它真正需要理由（Bonjour 1998：194; Salmon 1966：53）。
5.4正式学习理论
正式的学习理论可以被视为Reichenbachian计划的一种延伸。 在给出原因的意义上，它并不提供归纳推断的理由，为什么他们应该得到真正的结论。 相反，它提供了“手段结束”的认识学 - 它提供了基于实现某些理想的认识结束的最优性的特定方法的原因，即使没有保证在任何给定的询问阶段，他们所产生的结果都在完全接近真相（Schulte 1999）。
正式的学习理论尤为关注，表明方法是“逻辑上是可靠的”，因为它们到达真相给出了与我们的背景知识（Kelly 1996）一致的任何数据序列。 但是，它比这更重要。 正如我们刚才所见，Reichenbach的一个问题是，有太多规则会聚到真实频率的限制。 我们应该在短期内选择哪一个？ 正式学习理论通过考虑除了长期收敛的事实之外，我们通过考虑发生的事情来扩大Reichenbach的一般策略。 特别是，正式的学习理论家已经考虑了以有效或快速，尽可能快地实现真理的目标，以及最小化心态变化的数量，或沿途的撤回。 然后，已经认为通常的归纳方法，其特征在于，偏好用于更简单的假设（COMPAM的剃须刀），这可以是合理的，因为它是符合在尽可能高效地获得真相的标准的独特方法，具有最小撤退次数（凯利2007）。
钢铁（2010）提出了诱导原理（如作为直线规则的线条的规律理解）可以通过表示以下是必要且足以实现逻辑可靠性的方法结束的理由。 证据是一个先验的数学之一，因此据称避免了休谟的第二号角的圆形度。 然而，钢也没有看到这种方法是为了掌握休谟的第一号角的尝试，因为证据只是相对于某种认知结束的选择。
与正式学习理论一样，这种解决方案相对于给定的假设空间和可能的数据序列的概念也是有效的。 出于这个原因，有些人已经看到它不是解决休谟为特定归纳推论提供理由的问题（Howson 2011）。 另一种态度是它确实解决了休谟问题的重要组成部分（钢铁2010）。 在正式学习理论的治疗方面存在类似的争议（图2000，Schulte 2017）。
5.5元诱导
追求广泛的Reichenbachian计划的另一种方法是Gerhard Schurz基于Meta-Infuction的战略（Schurz 2008,2017,2019）。 Schurz在施加电感方法之间的区分 - 所谓的“对象级”感应（OI）的水平之间，并在竞争预测方法的水平下应用感应方法 - 所谓的“META归纳”（MI）。 然而，对象级电感方法基于已经观察到的事件进行预测，Meta Incuctive方法基于根据其成功率聚集不同可用预测方法的预测来进行预测。 这里，根据在制定预测方面的一些精确方法的一些精确方法定义了方法的成功率。
元归解方法的起点是归纳推理的目的不仅仅是瑞希纳哈赫，发现了长期限制频率，还可以在长期短的运行中成功预测。 即使休谟仍然显示在实现成功预测方面可靠的电感方法，也许仍然可以表明它是“预测最佳”。 无论收到哪些数据，都能在使所有竞争方法中取得成功预测，方法是“预测最佳的”。 施鲁斯将基于机器学习的遗憾的学习框架带来了结果，表明存在荟萃感应策略，这些策略在所有预测方法中可预测最佳，这些方法可以访问，这些方法可用于可供认可的方法（Cesa-Bianchi和Lugosi 2006年，Schurz 2008,2017,2019）。 这种META归纳策略，Schurz称之为“WMI”，预测了可访问方法的预测的加权平均值，其中权重是“吸引力”，其测量方法自身成功率和WMI成功率之间的差异。
主要结果是，WMI策略在它的意义上是长期最佳的，即它会聚到可访问预测方法的最大成功率。 也可以派生短期性能的最坏情况界限。 最优性结果形成了用于使用WMI的先验方式的基础。 即，思想是，使用WMI是合理的，因为它在长期耗尽给定的方法中实现了最佳成功率。
施鲁茨还声称，这是WMI的先验理由，以及归纳方法到目前为止比非归纳方法更成功，引发了对诱导的后验的非循环理由。 由于WMI将在长期营收可用预测方法的最大成功率，因此使用它是合理的。 但事实上，到目前为止，对象感应预测方法比非归纳方法更成功。 因此，施鲁茨说：“将来有利于对抗对象电感主义策略的荟萃感应”（Schurz 2019：85）。 他声称的这个理由不是通函，因为元归纳具有先验的独立理由。 这一想法是，由于它是使用WMI的先验证明，因此在对象级别使用最大成功的方法也是一个先验的证明。 既然事实证明，最大成功的方法是对象感应，那么我们有一个非循环的后验论证，即使用对象诱导是合理的。
Schurz关于WMI最优性的原始定理适用于有限的预测方法的情况。 一个讨论是这是否适用于对其索赔的重要限制，以完全解决归纳问题。 那么问题是，是否有必要将最优性结果扩展到无限，或者也许是扩展策略池（Eckhardt 2010，Sterkenburg 2019，Schurz 2021a）。
另一个重要问题涉及对象感应是什么意思是“荟萃入境合理”。 Meta Incucuctive策略WMI和对象归纳显然是不同的策略。 如果OI停止工作，另一种方法将开始做得更好，他们明天可能会导致不同的预测。 在这种情况下，WMI将开始支持其他方法，并且WMI将开始与OI分开。 最优性结果提供了遵循WMI的原因。 对象感应究竟是如何继承这种理由？ 最多，似乎我们在下次步骤中对oi进行了理由，因为OI的预测与WMI（Sterkenburg 2020，Sterkenburg（即将到来））大致一致。 然而，这需要更强大的经验假设，而只是简单地观察OI比不归纳方法更成功。 它还需要这样的事情“作为经验事实的问题，策略oi比竞争对手更成功，即元学算子属于其预测（大约）与OI预测一致的总重量的大量份额”（Sterkenburg 2020：538）。 此外，即使我们允许经验证据备份这么强大的索赔，问题仍然是，荟萃归纳理由支持遵循荟萃归纳的战略，而不是支持以下oi的战略（斯特肯堡（2020），秒。3.3.2）。
6.生活与归纳怀疑
到目前为止，我们考虑了各种方式，我们可能会通过抵制休谟的论证的一个或其他前提来解决诱导问题。 然而，一些哲学家已经看到他的论点是一个不可用的，因此接受它会导致归纳怀疑，结论是归纳推论不能合理的。 然后挑战是找到一种生活方式，这种激进似乎的结论。 我们似乎依赖于日常生活中普遍存在的归纳推论，并且通常认为它是科学方法的基础。 我们可以继续这一切吗，虽然仍然认真思考它没有任何理性论点是合理的？
这里的一个选择是争辩，正如尼古拉斯麦斯威尔一样，感应问题在过度限制的背景下构成。 麦克斯韦争辩说，如果我们采用不同的科学概念，那么如果我们表示“标准经验主义者”的问题，他就会表示“瞄准的经验主义”（Maxwell 2017）。
这里的另一种选择是认为归纳问题的重要性，以某种方式仅限于持怀疑态度。 Hume本人似乎沿着这些线路思考。 例如，他说：
自然将始终保持她的权利，并在任何抽象推理中占上东。 虽然我们应该在上述部分中得出结论，但在所有的推理中，从经验中的所有推理中，思想都有一项措施，这不受任何争论或理解的任何论点或过程的支持; 没有危险，这些推理几乎所有知识取决于这一发现都会受到如此发现的影响。 （E. 5.1.2）
休谟的目的显然不争辩说，我们不应该在日常生活中进行归纳推论，并且实际上他的整个方法和制度描述了自然主义术语的思想取决于通过和通过的归纳推断。 感应问题然后必须被视为仅在哲学反思水平上产生的问题。
缓解归纳怀疑的力量的另一种方法是限制其范围。 例如，Karl Popper将归纳问题视为不可逾越的问题，但他认为科学并非基于归纳推断（Popper 1935 [1959]）。 相反，他介绍了一个由它通过制作大胆的猜想而进行的扣除科学观点，然后试图伪造那些猜想。 在此帐户的最简单版本中，当假设使得在实验中发现的预测是假的，假设被拒绝为伪造。 此程序的逻辑已完全消除。 假设需要预测，并且预测的虚假性通过Modus Tollens反驳假设。 因此，波普尔声称科学不是基于休谟考虑的外推推论。 因此，如果这些推论缺乏合理的基础，至少是科学的结果，这并不是那么重要。
Popper的帐户似乎以重要的方式不完整。 总有许多假设尚未通过证据驳斥，这些假设可能会彼此矛盾。 根据严格的演绎框架，因为没有伪造，它们都在平等的基础上。 然而，科学家们通常希望说，一个比其他证据更好地支持。 我们似乎需要的不仅仅是扣除实际决策的推理（三文鱼1981）。 Popper确实吸引了一个假设的概念，通过证据更好或更糟糕的“证据”。 但是，可以说，这把他带走了一个严格的演绎科学看法。 它似乎可疑，那么纯粹的扣除主义可以提供足够的科学方法。
