图书馆里的冬日暖光
周六清晨,初冬的阳光透过图书馆的落地窗,在桌面上铺了一层柔软的光斑。苏晚背着装了全国赛真题和新几何工具的书包走进来,一眼就看到常坐的靠窗位置上,陆时衍和林薇薇已经在忙碌。
林薇薇面前摊着一沓活页纸,正用彩色笔标注全国赛高频考点,见苏晚过来,立刻举起手里的荧光笔:“你看这个浅紫色的,标几何辅助线技巧特别醒目,之前标省赛考点时用的就是这个颜色,记起来特别快!”她手边的新便利贴还是熟悉的分类——蓝色写公式、黄色写易错点,最上面一张画着小小的雪人,“昨天路过文具店特意买的,冬天用看着就暖和。”
陆时衍则从书包里掏出一个厚厚的文件夹,里面按“代数”“几何”“力学”“电磁学”分了四册,每册都夹着对应的真题和拓展题:“我把近五年的全国赛真题都整理好了,还在每道题旁边标了‘难度系数’和‘关联省赛题型’,比如这道力学题,和省赛第4套模拟卷的第8题思路相通,我们可以对比着练。”他翻开力学册,里面还夹着几张手绘的受力分析图,线条比之前更细致,“特意用了新的绘图笔,这样你们看的时候更清楚。”
三人坐定后,先一起过了本周的备考清单。林薇薇指着“几何综合题”那一项,眉头轻轻皱起:“全国赛的几何题总爱考‘圆与多边形结合’,我昨天练了两道,都卡在辅助线添加步骤上。”苏晚立刻拿出新的几何画图工具,在草稿纸上画了一个圆和五边形:“你试试先连接圆心和多边形顶点,找半径和边长的关系,之前陆时衍总结的‘半径辅助线法’应该能用。”
陆时衍也凑过来,在图上添了一条虚线:“再做一条弦的垂线,利用垂径定理,就能把多边形的边长转化成圆的弦长,这样就好算了。”林薇薇跟着两人的思路在活页纸上演算,笔尖划过纸张的声音和窗外的风声混在一起,格外安静。等算出结果时,她兴奋地小声说:“终于懂了!原来辅助线要这么加,之前总想着从多边形入手,没想到要结合圆的性质。”
临近中午,阳光渐渐移到桌角。林薇薇从书包里掏出一个保温袋,里面装着刚烤的蔓越莓饼干和热可可:“我早上五点起来烤的,放了很多蔓越莓,你们尝尝,补充点能量下午继续刷题。”苏晚拿起一块饼干,咬下去满是果香,和省赛备考时林薇薇带的饼干味道一样,却多了一丝冬日的暖意。陆时衍也打开热可可,递给两人:“我妈煮的,加了牛奶,喝着暖和,图书馆下午有点凉。”
下午刷题时,苏晚遇到一道代数压轴题,题目里的递推公式变形格外复杂。她盯着题目看了好久,手指无意识地捏着笔杆。陆时衍注意到了,悄悄把自己的活页本推过来,上面写着“递推公式变形技巧:构造等比数列时,先凑常数项”,旁边还附了一个简单的例题。苏晚看着提示,忽然有了思路,很快就解出了题目,转头朝陆时衍比了个“谢谢”的口型。
林薇薇则在整理错题时,把全国赛和省赛的同类错题贴在一起,用不同颜色的笔标注差异点:“你看这道电磁学题,省赛考的是‘单粒子运动’,全国赛加了‘磁场边界变化’,以后遇到这类题,要先确认磁场边界范围。”她把整理好的错题页递给两人,上面还画了小小的对比图标,“这样以后复习时,一眼就能看出两者的区别,不会混淆。”
傍晚时分,夕阳把天空染成橘红色。三人收拾文具准备回家,林薇薇忽然说:“下周我们可以把整理好的全国赛基础题单发给班里同学,里面加几道省赛真题,让大家也能对比着练。”苏晚点头:“我还可以把几何辅助线技巧整理成口诀,像陆时衍之前编的电磁题口诀一样,方便大家记忆。”陆时衍也补充道:“我把真题里的高频公式汇总一下,打印出来分给大家,做题时能省不少翻资料的时间。”
走到图书馆门口,寒风裹着几片落叶吹过来,林薇薇下意识地裹紧了外套。陆时衍从书包里掏出两条围巾,分给苏晚和林薇薇:“我妈织的,说冬天刷题冷,让我给你们带过来。”围巾是淡灰色的,上面绣着小小的星星图案,和林薇薇的帆布包、苏晚的书签是同一系列。苏晚围上围巾,指尖触到柔软的毛线,心里满是温暖——从省赛到全国赛,三人的默契和温暖,从未因季节变化而减少。
苏晚回到家,把全国赛真题、整理好的错题页和围巾一起摆在书桌上。她翻开活页本,在扉页上添了一行字:“冬日图书馆的暖光、一起分享的热可可、互相递来的解题提示,这些温暖的小事,比任何技巧都更有力量。”
灯光下,活页本上的几何图闪着淡淡的光,围巾上的星星图案格外清晰。苏晚知道,全国赛的路或许漫长又寒冷,但有陆时衍和林薇薇在身边,有这些温暖的小事相伴,不管遇到多少难题,都能一步步走下去。那些并肩的时光,会像冬日里的暖光,照亮每一个努力的夜晚。





