冬日里的解题口诀

周一清晨，教室的暖气刚热起来，林薇薇就抱着一摞粉色封面的纸走进来，脸上带着藏不住的笑意：“你们看！我把苏晚整理的几何辅助线技巧编成口诀了，还配了小图标，打印出来分给大家，以后记辅助线方法就不用死记硬背啦！”

苏晚接过一张，上面用彩色笔写着“圆与多边形辅助线口诀”：“连圆心，找半径，垂径定理用得勤；作弦高，连顶点，全等相似常相伴。”每句口诀旁边都画了对应的示意图——连圆心的线段用蓝色标了“半径”，垂径定理的垂线用红色标了“垂直”，和林薇薇平时整理错题的细致风格一模一样。“我还在背面加了‘口诀应用场景’，比如‘遇到圆内接多边形，优先连圆心’，这样大家做题时能快速对应。”林薇薇补充道，指尖轻轻拂过纸面，上面还留着打印后的余温。

陆时衍这时也走进教室，手里拿着一沓黄色封面的公式表，分给两人：“这是我汇总的全国赛高频公式，按‘代数’‘几何’‘力学’‘电磁学’分类，还在每个公式下面标了‘易错点’，比如万有引力公式里‘r是轨道半径，不是星球半径’，之前省赛时就有人在这里踩坑。”苏晚翻开公式表，发现熟悉的公式旁都贴了小小的星星贴纸，“这些是和省赛重复的公式，标上星星，大家复习时能重点回顾。”

早自习时，班里同学看到口诀和公式表，都围过来领取。数学课代表拿着口诀表，笑着说：“这个口诀太好记了！昨天我还在为圆内接四边形的辅助线发愁，现在一看口诀，立刻就知道该连圆心了。”林薇薇立刻凑过去，指着口诀里的示意图：“你要是还分不清，就看我画的小图标，蓝色是半径，红色是垂线，一眼就能认出来。”苏晚也把公式表上的易错点给同学讲解：“比如这个电磁学公式，一定要注意单位换算，之前陆时衍在错题本里标过，厘米要换成米，不然结果会差100倍。”

数学课上，王老师看到口诀和公式表，忍不住称赞：“你们把复杂的知识点简化成口诀和表格，不仅自己记得牢，还能帮到全班同学，这种互帮互助的学习氛围特别好！”他提议把口诀和公式表贴在教室后面的学习园地，供大家随时查看，班里同学立刻鼓掌同意——原本只是三人的备考资料，又一次变成了全班的学习资源。

午休时，三人去了图书馆，还是常坐的靠窗位置。林薇薇把全国赛真题摊在桌上，指着一道几何题：“这道题能用我们编的口诀吗？我看着像圆与三角形结合的题型。”苏晚拿起笔，在草稿纸上画了一个圆和三角形，按口诀连了圆心和三角形顶点：“你看，连完圆心后，半径和三角形的边能构成等腰三角形，再用等腰三角形的性质，很快就能求出角度。”

陆时衍也凑过来，在图上添了一条垂径：“再用口诀里的‘垂径定理’，把弦长转化成一半，就能和三角形的边长关联起来，这样解题思路就完整了。”林薇薇跟着两人的思路演算，笔尖在纸上划过的速度越来越快，等算出结果时，她兴奋地小声说：“口诀太好用了！之前要想半小时的辅助线，现在用口诀一分钟就想出来了。”

下午刷题时，苏晚遇到一道代数题，递推公式变形格外复杂。她想起陆时衍公式表里的“递推公式变形技巧”，立刻在草稿纸上按步骤凑常数项，很快就构造出了等比数列。“你看，按公式表上的步骤来，果然没错！”苏晚把草稿纸推给两人，眼里满是开心。陆时衍也笑着说：“以后遇到这类题，就按公式表上的步骤来，先凑常数项，再求首项和公比，保准不会错。”

放学后，夕阳把天空染成淡红色。三人并肩走在小路上，林薇薇忽然说：“我们再编一个力学解题口诀吧？全国赛的力学题总爱考多物体受力分析，编个口诀肯定好记。”苏晚笑着答应：“好啊！可以按‘先整体，后隔离’的步骤来编，简单又好记。”陆时衍也补充道：“我还可以把力学公式整理成表格，和口诀配在一起，这样大家既能记住步骤，又不会忘公式。”

走到岔路口，林薇薇把口诀表递给苏晚：“你晚上再看看，要是有需要补充的应用场景，我们明天再修改。”苏晚接过口诀表，指尖触到温热的纸页，心里满是温暖——从省赛到全国赛，从错题本到口诀表，三人的并肩从未停止。陆时衍也把公式表递给两人：“这上面的公式要是有不懂的，随时给我打电话，我们一起讨论。”

苏晚回到家，把口诀表、公式表和全国赛真题摆在书桌上，旁边是陆时衍妈妈织的围巾和林薇薇烤的蔓越莓饼干。她翻开活页本，在扉页上添了一行字：“冬日里的解题口诀、彩色的公式表、一起讨论的难题，这些温暖的小事，让全国赛的备考路不再寒冷。”

灯光下，口诀表上的小图标闪着淡淡的光，公式表上的星星贴纸格外清晰。苏晚知道，全国赛的路或许还有很多难题，但有陆时衍和林薇薇在身边，有这些温暖的备考资料，不管遇到多少挑战，都能一步步攻克。那些并肩的时光，会像冬日里的星光，照亮每一个努力的夜晚。