蜂窝自动机（一）
蜂窝自动机（从此：CA）是离散的抽象计算系统，这些系统被证明是作为复杂性的一般模型，以及在各种科学领域中的非线性动力学的更具体表示。 首先，CA（通常）在空间和时间上是离散的：它们由一组有限或可降价的均匀，简单单元，原子或细胞组成。 在每个时间单位，细胞实例化一个有限组状态。 它们在离散时间步骤中并行地发展，之后的状态更新功能或动态转换规则：通过考虑其本地邻域中的小区状态（因此，距离处没有动作）获得单元格状态的更新。 其次，CA是摘要的：它们可以在纯粹的数学术语中指定，物理结构可以实现它们。 第三，CA是计算系统：它们可以计算功能并解决算法问题。 尽管以不同的方式运行传统，图灵机样器件，具有合适规则的CA可以模拟通用图灵机（参见条目），因此，给定图灵的论文（参见教堂上论文的条目），任何可计算。
CA的标记在他们的显示复杂的紧急行为中，从简单的本地规则开始从简单的原子开始。 因此，CA吸引了来自认知和自然科学的越来越多的研究人员，愿意在纯粹的抽象环境中研究模式形成和复杂性。 本条目提供了CA介绍，重点介绍了他们的一些哲学应用：这些范围从计算和信息处理的哲学，以描述和认知在物理学基础上的辩论。
我们将按照以下操作进行。 在介绍部分1中，首先通过示例解释CA：第1.1节描述了一种显示直观清单行为的简单一维自动机。 第1.2-1.3节提供了对CA历史和主要应用的简短调查。
在第2节中，将解释CA的一般理论，以及该领域的计算和复杂性理论结果。 第2.1节提供了CA的四倍原理图定义。 第2.2-2.3节简述了斯蒂芬Wolfram提出的一维CA的分类。 第2.4节介绍了混沌假设的边缘，这是复杂性理论中的关键CA相关猜想。 第2.5-2.7节概括到占据多个空间尺寸的自动机，以及/或在2.1的定义中放宽一些参数。 我们专注于终身游戏 - 可能是最受欢迎的CA和其计算能力。
第3节描述了哲学调查中CA的四个主要用途。 首先，由于CA显示了从简单的本地规则中出现的复杂行为模式，因此它们自然与出现相关联：在第3.1节中处理了这个话题，其中考虑了不同的出现概念。 其次，第3.2节探讨了哲学家和科学家的如何工作，以解决自由意志和决定论的传统哲学问题。 第三，第3.3节描述了CA理论对计算哲学的影响。 最后，第3.4节解决了来自CA CaS计为现实的建模部分的意义的本体论问题，以及一些科学家的大胆哲学猜想，他声称物理世界本身可能是，在其底部，一个离散的数字自动机。
1.简介
1.1入门：一个非常简单的CA
1.2 CA的能力概述
1.3简史
2.一些基本概念和结果
2.1基本定义
2.2 Wolfram分类方案
2.3 256规则的课程
2.4混乱的边缘
2.5尺寸中的CA：生活的游戏
2.6作为通用图灵机的生活
2.7进一步的CA
3.加利福尼亚州和哲学
3.1 CA和出现
3.2 CA和免费意志
3.3 CA和计算哲学
3.4 CA作为现实的模型
4.结束语
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1.简介
1.1入门：一个非常简单的CA
我们使用一个简单的例子介绍CA。 将自动机视为简单元素（细胞）的一维网格。 他们每个人只能实例化两个州之一; 让我们说可以打开或关闭每个单元格。 系统的演变由转换规则决定，被认为是在每个小区中实现的。 在每个时间步骤中，每个单元格如何更新其状态响应于其相邻单元格的内容，如下规则。
图。1
图。1
虽然CA是抽象的，但有一个具体的实例可以帮助开始。 所以想到图1代表高中教室的前排。 每个盒子都代表一个学生穿（黑色）或不穿（白色）帽子。 让我们做出以下两个假设：
帽子统治：如果一个或另一个，但不是两种同学在她右边坐在他的右边的两个同学在当前班上（如果没有人戴上帽子，那么如果没有戴帽子，那么戴着帽子的话就会戴上帽子;如果两个邻居都佩戴它，那么帽子现在太受欢迎，成为时尚）。
初始课程：在早上的第一堂课中，中间只有一个学生戴着帽子（见图2）。
图2
图2
图3显示了随着时间的推移发生了什么。 连续行通过后续类及时表示演变。
图3
图3
图3可能是令人惊讶的。 进化模式与基础法的简单性（“帽子规则”）和本体（在对象和属性方面，我们只需要考虑简单的细胞和两个状态）。 系统卓越的全球，紧急行为在其本地，简单的特征上，至少在以下意义上：制作帽子的决定（即时邻居）的规模不是有趣模式变得明显的规模。
这个例子是让CA对广泛的研究人员提出吸引力的范式图示：
即使对单个决策规则的完美了解并不总是允许我们预测宏观结构。 尽管完全微观知识，我们会得到宏观惊喜。 （Epstein 1999：48）
由于出现的概念和微宏相互作用在科学和哲学中具有如此重要的作用（参见售价和紧急性质的条目;对于科学应用的样本，见Mitchell 2009：2-13; Gell-Mann 1994：Ch。9），有人建议通过采用CA透视来解决许多科学以及概念性难题。 斯蒂芬·沃尔弗兰已经走了，声称CA可以帮助我们解决哲学中的长期问题：
其中[基本问题哲学家地址]是关于知识最终限制，自由意志，人类状况的独特以及数学的必要性的疑问。 关于这些哲学史上的历史上有很多。 然而，不可避免地只会通过目前的直觉来了解情况。 但我在这本书中的发现[新的科学]导致了彻底的新直觉。 （Wolfram 2002：10）
这些是非常大胆的主张。 为了评估它们，让我们仔细看看该领域。
1.2 CA的能力概述
上述课堂示例中的令人惊讶的模式是由一个只有两个状态和简单规则的行中的框生成。 人们可能想知道在这种基本框架上有多少变化。 为了解决这个问题，让我们首先考虑Andrew Ilachinski如何在他对文献中的审查中，将CA应用程序缩小到四个主要区域，这将在本入口的其余部分（Ilachinski 2001：7）中提到（Ilachinski 2001：7）：
（ca1区）
作为强大的计算发动机。
（钙）
作为离散动态系统模拟器。
（ca3）
作为研究模式形成和复杂性的概念性车辆。
（ca4）
作为基本物理学的原型。
（CA1）强调CA执行计算。 就像图灵机一样，它们可以以数学术语指定，并在不同的物理系统中实现。 然而，CA以两种重要方式特有。 首先，与图灵机和von Neumann-架构传统计算机不同，CA以并行分布式方式计算。 其次，计算几乎是“在旁观者的眼中”：没有磁带，但是电池状态的演变通常可以被解释为有意义的计算过程（例如，可以使用白色/黑色小区状态编码比特）。 由CA启发的计算硬件可以帮助解决重要的技术问题（见Ilachinski 2001：8），但除了工程问题外，（CA1）还指出了主要的概念问题，例如如何对比较究竟是如何严格地进行严格的概念性问题（见贝尔纳尔多-de-araújo＆baravalle即将到来），如果有的话，如果有的话，这比较的哲学意义（见Wolfram 2002：Ch。12）。
（CA2）包括CA的科学应用于特定问题的建模 - 仅提及少数：城市演变（Batty 2005），ising模型（Creutz 1986），神经网络（FrancesChetti等，1992：124-128），晶格液（Barberousse＆Imbert 2013），安全性（Ray等人2023 [其他互联网资源]），生物信息学（Xiao等人2011），甚至湍流现象（Chen等人1983）。 例如，作为ilachinski备注，湍流的离散模型表明
本地保护法的非常简单的有限动态实现能够在Macroscale上完全恢复连续体系行为。 （ilachinski 2001：8）
（CA3）和（CA4）（CA4）直接进入哲学舞台：如（CA3），Daniel Dennett求助于我们下面描述的着名自动机，康威的生活游戏，使他的决定论和高级归属的观点。对紧急模式的概念（Dennett 1991,2003）。 至于（CA4），CA可以通过代表量子域理论（参见量子场理论的条目）的离散对应物来提供微微物理动力学的叙述。 但更哲学和更大胆的是，在这一领域索赔是大自然本身可能是CA：Edward Fredkin，例如，我们的宇宙是一个自动机的“有限性”假设，在每次步骤，数字和本地处理其状态在下次步骤（见Fredkin 1993）。 除了Fredkin主张所产生的兴趣外，娱乐假设在物理学和形而上学的十字路口（什么是自然法），认识论（物理系统可预测性的限制有什么问题，提出了许多问题信息哲学（物理世界中信息的作用是什么？）。 我们将在本条目的第三节中解决这些问题。
1.3简史
Ca的父亲是John Von Neumann（冯Neumann 1951）。 Von Neumann正在努力自我复制和试图提供减少生物发展理论，试图设想一个能够产生精确副本的系统。 现在生物学Prima面似乎是流动性和连续动态的领域。 但追随他的同事斯坦尼斯拉乌拉姆乌拉姆，冯·诺曼决定专注于离散的二维系统。 Von Neumann的Automaton使用29个不同的状态和相当复杂的动态，并且能够自我繁殖。 von Neumann的CA也是历史中的第一离散并行计算模型，其正式被证明是通用计算机，即，能够模拟通用图灵机并计算所有递归功能（参见条目）。
在六十年代初期，E.F. Moore（1962）和Myhill（1963）证明了伊甸园的伊甸园的庭院定理，即伊甸园的所谓的花园，即不能出现的模式除初始条件外的CA格子。 Gustav Hedlund（1969）在象征动态框架内调查了蜂窝自动机。 1970年，Mathematician John Conway介绍了他上述生活游戏（Berkelamp，Conway，＆Guy 1982），可以说是有史以来最受欢迎的自动机构，并且有史以来最简单的计算模型之一被证明是通用计算机。 1977年，Tommaso Toffoli使用蜂窝自动机直接模拟物理法律，奠定了对可逆CA的研究基础（Toffoli 1977）。
Stephen Wolfram在20世纪80年代的作品有助于将越来越多的CA粉丝社区放在科学地图上。 在一系列论文中，Wolfram广泛地探索了一维CA，提供了他们行为的第一个定性分类，并为进一步研究奠定了基础。 一维CA的特定转换规则称为规则110，被Wolfram表示为普遍。 猜想结束后二十年，Matthew Cook证明了规则110能够实现普遍计算（Cook 2004; Wolfram 2002还包含证明的草图）。
2.一些基本概念和结果
2.1基本定义
我们现在正在仔细看看CA，专注于哲学兴趣的模型和结果。 虽然在CA文学中找到的各种系统是巨大的，但是通过调整定义其结构的四个参数，可以生成几乎所有CA：
离散的细胞晶格：我们可以具有一维，二维，...，n维Ca。 晶格的原子分量可以是不同的成形：例如，2D格子可以由三角形，正方形或六边形组成。 通常假设均匀性：所有细胞都是定性相同的。
离散状态：在每个离散时间步骤中，每个单元处于一个且仅一个状态，συσ，σ为一组有限基数|σ| = k。
本地交互：每个单元的行为仅取决于其本地邻域内的细胞内发生的情况（可能是也可能不包括细胞本身）。 具有相同基本拓扑的格子可能具有不同的邻居定义，因为我们将在下面看到。 然而，这是至关重要的，值得注意的是，不允许“距离处的动作”。
离散动态：在每个时间步骤中，每个单元根据确定性转换函数φ：σn→σ映射邻域配置（σ的n组元组）更新其当前状态。 通常，尽管不一定是假设（i）更新是同步的，并且（ii）φ以时间步骤t在立即前一时间步骤t-1处的邻域状态的输入。
例如，可以彻底地描述我们教室的自动机示例：
在线上的一维格子的方形细胞。
Σ= 1,0（1 =黑色或帽子，0 =白色或帽子），所以|σ| = 2。
每个单元的邻域由两个最近的单元组成。 如果我们通过整数索引单元格，因此CI是单元号I，则CI的邻域是N（CI）=⟨ci-1，CI +1⟩。
转换规则φ很简单：在每个时间步骤t，如果恰好一个在t-1,0处恰好一个，则小区状态为1。
CA的规则可以表示为条件指令：“如果邻居是这个 - 而且，那么转向状态S”。 人们可以为一维CA编写规则的一般形式：
σi（t + 1）=φ（σi-r（t），σi-r + 1（t），...，σi+ r-1（t），σi+ r（t））
其中Σi（t）∈σ= {0,1，...，k-1}是时间步骤t的单元格号的状态; R指定范围，即任何侧面数量的单元格如何计算给定单元的邻居; 通过将σ中的值分配给表示所有可能的邻域配置的每个K2R + 1（2R + 1）-Tuples来明确地定义。 例如，使用r = 1，σ= {1,0}，可以如图4所示的可能的转换规则φ。4（1表示为黑色，0为白色）：
图4
图4
对于给定小区，顶部的每个三相位表示在T的可能邻域配置，小区处于中间中的一个：对于每个配置，底部的正方形指定在T + 1处的小区状态。 这是我们的课堂示例：您将有一个黑色的单元格，以防何种邻居是黑色的。
2.2 Wolfram分类方案
这种简单的表示也在广泛采用的Wolfram代码（Wolfram 1983）的核心处，分配给每个规则一个数字：用黑色= 1和白色= 0，底行可以读取为二进制数（01011010）; 转换为十进制为您提供规则的名称（在这种情况下，规则90）。 由于CA的CA规则刚刚在图的底行中不同，因此该编码方案有效地识别了类中的每个可能规则。 具有r = 1和k = 2的一维CA是最简单的CA可以定义的，但它们的行为在时间非常有趣。 当斯蒂芬·沃尔弗兰开始探讨八十年代的这个领域时，那个课程似乎是一个完美的契合。 使用r = 1，有8个可能的邻居（见图4）被映射到1,0，总共占28 = 256规则。 从随机初始条件开始，Wolfram继续在许多模拟中观察每个规则的行为。 因此，他能够将每个规则的定性行为分类为四个不同的一类规则。 重复原始实验，我们模拟了每类Wolfram计划的两种规则的演变。
2.3 256规则的课程
传单1导致同质状态的规则，所有细胞都稳定地以相同的价值结束：
规则250
规则250
规则254
规则254
Class2导致结构稳定或简单的周期性模式：
规则4
规则4
规则108
规则108
Class3导致看似混乱，非定期行为的规则：
规则30
规则30
规则90
规则90
Class4导致复杂模式和结构在晶格中传播的结构：
规则54
规则54
规则110
规则110
Class1包括快速产生统一配置的规则。 根据初始配置，Class2中的规则在最终模式之间产生统一的最终模式或最终模式之间的循环。 由Class3成员产生的配置几乎是随机寻找的，尽管可能存在一些规则的图案和结构。
Class4值得特别注意。 如果我们观察由规则110生成的宇宙，我们会看到常规模式（尽管在规则108中不常）以及一些混沌行为（尽管在规则90中没有那么嘈杂）。 现在，CA需要执行计算的基本功能是产生“粒子状持久传播模式”（ILACHINSKI 2001：89）的转换规则的容量，即，局部化，稳定但不周期性地配置细胞组，有时会调用孤子在文献中，可以保持它们的形状。 这些配置可以被视为编码信息包，通过时间保留它们，并将它们从一个地方移动到另一个地方：信息可以在时间和空间中传播而不进行重要衰减。 类别规则行为的不可预测性也在计算上有趣的特点：通过停止定理（参见图灵机上的条目部分），它是一个不能原则上不能预测给定计算是否停止的关键特征给予某种输入。 这些见解LED Wolfram来猜想Class4 CA（唯一的）能够普遍计算。 直观地，如果我们将C类CA的初始配置解释为其输入数据，则通用类别4CA可以评估任何有效的可计算功能并模拟通用图灵机。 如上所述，规则110确实被证明是计算普遍的。
（参见补充文件256规则。）
2.4混乱的边缘
Class4规则的中间性质与有趣的复杂性的想法相连，例如通过生物实体和他们的动态表现出的思想，位于两个极端的无聊条件和嘈杂的混乱之间的中间区域：
也许是最令人兴奋的暗示[生物现象的CA表示]是生活在阶段过渡附近的可能性，并且该进化反映了在逐次地利用局部控制的过程，影响其维护能力的较大数量的环境参数。本身在订单和混乱之间的危重平衡点。 （Langton 1990：13）
