蜂窝自动机（二）

CA不仅提供了直觉，而且还提供了调查假设的正式框架。 在八十年代末期，“混乱边缘”图片通过CA从业者获得了相当大的兴趣。 Packard 1988和Langton 1990是第一项研究，以便在CA语境中向CHAOS A的边缘提供众所周知的解释。 随着米勒和页面所说，“这些早期的实验表明，在混乱边缘预处理的系统具有突出计算能力”（米勒和第2007：129）。 这个想法很简单：如果我们采取规则110这样的规则，会发生什么并引入小扰动？ 如果我们要相信混乱假设的边缘，我们应该期望通过规则110的小变化获得的规则表现出简单或混乱的行为。 让我们在规则110的特征映射中考虑单个开关从1到0或0到1。结果是以下八个相邻规则，每个规则由单个比特（阵列中的对角线中的规则110不同）：

110 111 108 106 102 126 78 46 228

000 0 1 0 0 0 0 0 0 0

001 1 1 0 1 1 1 1 1 1

010 1 1 1 0 1 1 1 1 1

011 1 1 1 1 0 1 1 1 1

100 0 0 0 0 0 1 0 0 0

101 1 1 1 1 1 1 0 1 1

110 1 1 1 1 1 1 1 0 1

111 0 0 0 0 0 0 0 0 1

4级2 2 3 3 3 1 2 1

在第一个近似时，Chaos假设的边缘确认：八个邻居中的三个是类别3，三个是类别2，两个是类别1：规则110是表中唯一的类别。 为了将这些发现概括为一维CA的全类规则，Langton推出了应用于每个φ的参数λ：对于k = 2，r = 1（二进制状态，Unary-Range）CA，λ（φ）可以计算为映射到非零输出的转换规则表的条目的分数（参见一般定义的Langton 1990：14）。 在我们的情况下，这意味着：λ（φ）将等于规则列中的数量 - 例如，φ=规则110和λ（φ）= 1/2的λ（φ）= 5/8 =φ=规则46.兰顿的专业发现是，诸如λ的简单测量与系统行为相关联：由于λ从0到1，系统的平均行为从冻结到混乱的周期性模式。 LANGTON SENT 1/2作为λ的值，其中平均行为首先显示混乱的证据：带λ（φ）~1 / 2的规则φ被突出显示为边缘（参见MILLER＆PACE 2001：133）。

λ。所有规则。混沌规则。复杂的规则

0 1 0 0

1/8 8 0 0

1/4 28 2 0

3/8 56 4 1

1/2 70 20 4

5/8 56 4 1

3/4 28 3 0

7/8 8 0 0

1 1 0 0

混沌和复杂的规则都具有约1/2的平均值λ值，因此显然支持混沌假设的边缘。 但是，有些人说，有些人对参数λ和从中汲取的推断的解释作用。 特别地，混沌边缘的过渡区域似乎本身都很复杂。 米勒和页面注意到“有多个边缘，不仅仅是一个单一的边”（Miller＆Page 2007：133）。 当我们分析个人规则时，总结果不会持有，甚至是范式范声：

110 111 108 106 102 126 78 46 228

λ5/8 3/4 1/2 1/2 1/2 3/4 1/2 1/2 3/4

如表所示，在规则110邻居中，一些混沌规则φ具有λ（φ）= 3/4，一些循环= 3/4具有λ（φ）= 1/2，确实如此

在该空间中归类为复合的规则中的每一个都具有至少一个混沌邻居，其中λ值较低，值较高。 （米勒和第2007：135）

Melanie Mitchell，Peter Haber和James Cruckfield复制了Langton和Packard的实验，报告了非常不同的结果（Mitchell，Hraber，Cruckfield 1994）。 特别是，他们报告说，严重的计算现象越近于混沌λ= 1/2比以前认为的更近。 除了技术要点外，原始调查结果中的概念缺陷是使用总统计数据，这很难在高方差环境中解释：

如果代替，假设涉及CA规则空间的通用，统计特性 - 必须更好地定义给定λ-del的“平均CA”的“平均CA”的“平均”行为。 （Mitchell，Hraaber，＆Cruckfield 1994：14）。

虽然得出结论是，复杂的行为不在简单的意义上采取的混沌边缘（即，与简单λ不相关），但在CA规则空间中计算能力与相位过渡之间的关系的兴趣从那以后一直在增长。 我们将考虑以下事态，特别是在CA的背景和计算哲学中。

2.5尺寸中的CA：生活的游戏

尽管有一维CA的计算兴趣，但已经更常见地与二维CA相关讨论了哲学问题。 第一个CA，Von Neumann的自我复制自动机，居住了一条二维网格。 此外，二维CA适用于代表许多物理，生物学，甚至人类现象，包括从完美气体的动态到战场上的风暴和士兵中的鸟类的动态。 鉴于其平移和旋转对称，最常见的配置具有正方形或六边形细胞。 当然，移动到两个维度，也扩大了规则和邻居的可能有趣的组合。 至于后者，正方形网格中的两个最常见的选项是von Neumann邻域，其中每个单元仅利用其四个水平和垂直相邻的配对，以及包括所有八个紧邻相邻的单元的摩尔邻域。

举例来说，我们通过John Conway介绍了着名的生命游戏（或更简单地，生活）（参见Berkelamp，Conway和Guy 1982）。 生活与我们通常的架构很有适合：

在正交网格中的2维格子的正方形细胞。

Σ= {1,0}，所以|Σ| = 2（由于我们即将看到的原因，我们可以将图1作为作为给定单元的存在的状态，0作为死亡的状态）。

每个单元的邻域由其所有八个相邻的单元（摩尔邻域）组成。

生活的过渡规则如下。 在每次步骤T恰好一个东西中可能发生在细胞上：

出生：如果T-1的细胞状态为0（死），则如果恰好三个邻居在T-1处为1（活），则细胞状态变为1（活着）;

存活率：如果T-1的细胞状态为1（活着），则如果在T-1的两个或三个邻叶中为1（活着），细胞状态仍然是1;

死亡：如果T-1的细胞状态为1（活着），则如果在T-1的少于两个或多于三个邻叶中，细胞状态将变为0（死）（即，细胞可以死于“寂寞”或“储蓄液”）。

Wolfram的分类法肯定会被认为是CA类CA。 在这种简单的设置中，即使从非常简单的初始配置开始，也存在周期性结构，稳定的块和复杂的移动模式。 康威评论道：

这是可能的，鉴于足够大的生活空间，最初是随机状态，即经过长时间，智能，自我复制的动物将出现并填充空间的某些部分。 （引用Ilachinski 2001：131）

终身粉丝探索了CA的进化模式，并在被称为生命的动物学（Dennett 2003：41）中分享了他们的研究结果。 这是一个小型样本的画廊，以及典型模拟的快照（有关更多图片和动画，请参阅最后的其他因特网资源）。 滑翔机是基本生活中最受欢迎的基本居民：一个简单的5位结构，滑翔机可以在4次步骤周期中行进寿命网格：

滑翔机

滑翔机1

T0滑翔机2

T1滑翔机3

t12

蟾蜍是2个闪烁的配置：与闪光灯和信标一起，它们是宇宙中最简单的振荡器。

蟾蜍

蟾蜍1

T0 Toad 2

T1蟾蜍3

的t3

食用者具有吞噬其他配置的特点，例如滑翔机，保持完整的自己的形式（因为这，它们为生命的计算能力发挥着重要作用）。

吞噬滑翔机的食物

食者1

T0食者2

T2食者3

t4

从随机初始条件开始的典型生命的演变可能包含所有上述值得注列的数字等等。 一些初始配置可以结束，即使在几个时间步骤之后也可以进入静态或简单的周期性结构。 但是，其他配置可以产生非周期性，越来越复杂的环境，其开发可能是不可预测的（即使在我们即将探索的计算感）。 正如Ilachinski从此提出猜想：

在观察看似无限的复杂性和各种生活的不断发展模式时，几乎不可能避免想象，以及康威，这是真正可以在无限格子上播放的游戏，肯定会出现真正的生活“生命形式”，也许自己进化到更复杂，可能是众生，“有机体”。 （Ilachinski 2001：133）

生命1

T0 Life 2

T10寿命3

T20寿命4

T30寿命5

T40寿命6

t175

CA上的数学文献不避免使用我们使用的相同想象力词汇的生命配置：物品出生，生活，四处走动，吃其他数字，模具等。然而，也可以描述这些模式居住的宇宙，作为宇宙单个细胞，每个单元都不直接取决于宏观规模上发生的情况。 生活中的生命也可以用矩阵和离散序列的简单数学语言描述。 但如果一个人只是告诉基本生活规则，一个人几乎不可想想到它可以产生的复杂性 - 直到一个人看到它。 生命在科学家和哲学家之间的声誉可以从其挑战性的天真直觉上涉及复杂性，模式形成和现实，持久性和连续性：作为我们自己建造的玩具宇宙，我们觉得我们应该提前知道允许的动态是什么动态。 在数学上精确的意义上，这已被证明是不可能的。

2.6作为通用图灵机的生活

与任何其他CA一样，生活可以被视为计算设备：自动机的初始配置可以编码输入串。 一个可以让系统运行，并且在某些时候读取当前配置，因为到目前为止执行的计算结果，将其解码为输出字符串。 但生命究竟是什么究竟在哪里？ 事实证明，生命可以计算通用图灵机可以的所有内容，因此，采用船上的论文，用作通用计算机：合适的初始条件选择可以确保系统执行任意算法过程。

在Berkelamp，Conway和Guy 1982中提出的普遍计算能力的证明包括：可以通过寿命产生的适当模式模拟标准数字计算的基本构建块或基元 - 特别是：（a）数据存储或记忆，（b）需要电线和内部时钟的数据传输，以及（c）需要通用一组逻辑门的数据处理，如否定，结合和分离 - 在Paul Rendell的生活中明确地在生活中明确实现了（见其他因特网）。

这一发现并非巨大的工程重要性（没有人会将时间翻译成24 + 26/13“进入生活）。 但是，它提出了一种关于任何宇宙的概念问题，分享了生产和托管通用计算机的能力：由于上述停留定理，没有一般算法是根据输入的一些初始配置，寿命最终会消耗或停止。 在这种意义上，自动机的演变是不可预测的。 鉴于通过单独的直接数学分析预测计算普及的CA的发展，CA从业者采用了哲学语言并谈到了CA的现象学研究并不令人意外（我们将在部分中更详细地回到本术语3.4下面，讨论如何模型无论他们如何模拟）。 此处将自动机实现为计算机软件，并且其演进的可观察的紧急特性在经验上被视为计算机仿真进步。 在Wolfram的短语转弯中，Life是算法不可简化的：没有可用算法快捷方式来预测系统的初始输入的结果。 “生活方式所有计算上的普遍系统 - 定义了自己行为最有效的模拟”（Ilachinski 2001：15）。 这提出了任何能够的宇宙的可预测性的重要哲学问题，就像生命一样，生产和托管环球计算机。

2.7进一步的CA

尽管本节中描述的CA的历史和概念概念中心，但该领域的许多重要发展无法在允许此条目的空间中呈现。 可以在第2.1节提供的CA的一般表征中放宽一些假设，并获得有趣的结果。 过渡规则可能是概率主义，也可以考虑不仅仅是一次步骤（参见Richards，Meyer，＆Packard 1990：概率自动机广泛用于表示微手理系统的随机动态）; 细胞状态更新可以异步（参见Ingerson＆Buvel 1984）; 晶格可以由不同的转换规则（参见Kauffman 1984）的非均匀细胞制成; 即使是通过具有该组的实数量的状态，也可以放松离散限制（参见Wolfram 2002：155-157）。

CA也被效果充分地用于计算热力学限制的问题：执行逻辑操作需要最小的能量吗？ Landauer（1961）认为，不可逆转的逻辑操作（即，不对应的操作，不能向后运行，因为它们需要一些信息丢失）必然会消散能量。 Fredkin可逆逻辑门和可逆计算的台球模型的发明（Fredkin＆Toffoli 1982）加强了通用可逆自动机和计算物理性质之间联系的重要性（用于概述，参见Ilachinski 2001：309-323;对于一种可逆的CA，参见Berto，Rossi，＆Tagliabue 2016）。

近年来，人工智能（AI）的增长作为计算机科学中的一个着名的子领域导致AI和CA之间的有趣污染。 一方面，突出的AI研究人员明确提到了复杂的系统文献中的贡献 - 例如CA - 作为模型集体行为的替代方式（HA＆TANG 2022）。 另一方面，传统的CA - 基于CA的建模延长以利用“损失功能的强大语言”（Mordvintsev等，2020），以实现可分辨的规则，并利用基于梯度的数值优化构建的广泛工具：建于神经网络顶部的CA网络展示（学习）异步规则（Mordvintsev等，2020），用于形态发生，以及（学习）可变邻域组成（Grattarola等，2021）。

最后，值得一提的是，遗传算法已经与CA一起使用以研究进化如何创造计算（对于重要结果调查，参见Mitchell，Cruckfield，＆Das 1996）。 虽然上述消息来源进一步探索了这些可能性，但到目前为止讨论的样本CA模型将足以以便我们要解决的哲学论点。

3.加利福尼亚州和哲学

哲学家和科学家们正在制作越来越多的CA相关的哲学论点，对他们的工作概念意义感兴趣。 在哲学市场中的CA方法解决的有趣问题中是出现的结构，自由意志，计算的性质，以及数字世界的物理合理性。

3.1 CA和出现

CA可以被认为是用于研究与出现相关的现象的范式轨迹（如图所示，请参阅紧急性质的条目）。 人们最初可以将出现的问题分为两个单独的问题，大致对应于认识论和本体论问题：我们如何认识到出现？ 高级特性和功能的本体学境是什么？ 作为历史事实的问题，CA主要被调用，以解决前者，但我们将在3.4节中看到，在下面的情况下也有适用于本体方面的CA。

通常与复杂系统一般有关的认识论问题。 在他们的复杂社会系统的公开议程中，米勒和页面包括以下问题：“有客观基础是否识别出现和复杂性？” （米勒和第2007：233-234）。 关于CA的文献有各种解决问题。 一方面，作为一个低级简单和可控的环境，CA呈现为以最纯粹的形式解决问题的自然框架。 另一方面，CA研究人员已经认识到复杂CA系统的系统和全球特征如何难以预测，即使是对低级实体和法律的完美了解：

一遍又一遍我们会看到同样的事情：即使系统的基础规则很简单，虽然系统从简单的初始条件开始，但系统显示的行为仍然可以高度复杂。 （Wolfram 2002：28）

由于CA的当地性质，如果不是不可能的话，通常非常努力，以通过直接检查查找表中的比特或晶格的原始1-0空间配置的时间序列，来了解CA的全局行为（...）。 （Hordijk，Cruckfield，＆Mitchell 1996：2）

现在，检测出现的问题是与定义新兴功能的概念问题：我们需要了解我们正在寻找的内容，以便扫描系统的时空演变并识别其模式。 我们可以从Clark 2013中提供的出现的四倍表征开始。可以采取出现：

（素e1）

作为集体自我组织。

（e2的）

作为未编程的功能。

（的e3）

作为互动复杂性。

（e4）

作为不可压缩的展开。

在第一感觉中，紧急特征是“任何有趣的行为，它是一个自组织的多个自组织的直接结果......在简单元素系统中发生的交互”（Clark 2013：132）。 CA清楚地符合E1账单，但这是因为这是一个相当通用的特征（有趣的是什么？是什么是自我组织？）。 事项更精确地使用E2：此处的紧急功能被视为未编程，即没有明确地编码目标系统中的相关现象，特征或过程的程序（典型示例是Cricket Phonotaxis，请参阅Clark 2013年：120：女性蟋蟀通过机械机身系统向雄性朝向雄性移动到特定波长的声音来源;一个可以将这一点描述为旨在听到他们的声音后瞄准男性的女性，但是在板球的身体功能中被编码只是一种自动早期激活身体的第一侧被声音到达）。 根据E3所体现的概念，当“复杂的循环互动产生稳定和突出的系统行为模式”时，我们会出现互动复杂性（Clark 2013：134）; 特别地，相互作用应该是非线性的（典型的例子是在锅中加热的流体中的对流辊：参见Kelso 1995：5）。

现在，引起CA学者的注意力，不陈占地利，主要是计算属性，即，尽管没有明确计算在基础级别（其位于），但是使系统能够执行复杂计算的功能e2附近）。 此外，正如我们在讨论混沌假设的讨论期间，CA学者都专注于从Ca细胞的局部相互作用出现的非线性全球动态的研究（其位于E3附近）。 为了介绍紧急CA计算的正式工作，并与可用的哲学账户比较这些调查结果，我们可以使用具体的例子重新开始。 这是“分类问题”。

我们希望设计一个一维自动机，答案一个简单的问题：在给定时间t0有更多的白色或黑色细胞？ 从任何白色（黑色）细胞的任何初始条件开始时，理想的自动机将在给定的时间步骤（设计总是给出正确答案的自动机上的自动机中没有可行的情况下，使所有细胞变为白色（黑色）;因此，随机初始的一部分判断性能正确归类的条件）。