HenriPoincare（一）
HenriPoincaré是一个数学家，理论物理学家，理论物理学家和哲学家，以若干领域的发现，并称为最后一位聚合物，一个人可以在数学和物理科学的多个领域作出重大贡献。 该调查将专注于Poincaré的哲学。 关于Poincaré的科学遗产，参见Browder（1983）和Charpentier，Ghys，Lesne（2010）。
Poincaré的哲学主要是在他自己的日常科学实践和他时代的科学辩论中的一个科学家。 因此，它受到Ernst Mach，James Maxwell和Hermann von Helmholtz的反映。 然而，他的思想也受到他的时间的哲学学说的影响（埃米尔·博鲁克斯的哲学学说，他是他的姐夫，也是Jules Lachelier，威廉詹姆斯等），并充满了新一堂这在时尚中非常重要。 尽管如此，鉴于Poincaré经常改变康德的意义，普内加的“凯丽”词汇恰好是德国哲学家的“凯蒂安”。
1880年，他与ÉmileBoutroux在莱布尼兹的Monadogy版上合作，提供了一篇比较笛卡尔和莱布尼斯的物理学的文章。 然而，直到1990年代直到1990年代，他成为法国哲学场景中的中央演员，特别是通过他持续参与Revuedeméaphysiqueet·莫尔德（他发表了大约二十篇文章）和他参与本组织的参与大量事件：庆祝笛卡尔诞生的百年纪念，1900年的国际哲学大会，以及莱布尼兹的国际版。
Poincaré以其对帝王主义的批评和他的几何传统方式而闻名。 这两个传统解释了Poincaré的工作，因此一方面反映了数学的哲学，使他的直觉主义倾向和他对逻辑主义或形式主义的策略，另一方面，他的常规主义都在科学哲学和广泛的语言意义。 实际上，这些直觉和正式方面是同一硬币的两面，因为Poincaré总是支持一个旨在重建理解科学理论的过程的单一位置（见Heinzmann 2010）。 既不是形式主义也不是直觉主义，矿石，Poincare开辟了一个躺在现实主义和反现实主义理论之间的道路。
提供简短的传记草图后，我们将展示Poincaré的观点，如下所示：
传记
2.科学的结构
3.数学哲学
3.1逻辑和基础：直觉和序列
3.2几何：惯例，直觉和美学
4.物理学哲学
5.Poincaré的影响
参考书目
选定的Poincaré作品
本文提到的二级文献
学术工具
其他互联网资源
相关条目
传记
Jules HenriPoincaré出生于1854年4月29日在法国洛林地区的南希。 他的父亲是南希大学医学院卫生教授。 他的表弟雷蒙德是在1913 - 1920年期间成为法国共和国的总统，他的妹妹aline娶了哲学家埃米尔布鲁克。 亨利是一名早期学生，立即上升到他班上的顶部，在科学和信件中表现出色。 13岁时，他的老师告诉他的母亲“亨利将成为一个数学家......我会说一个伟大的数学家”（Belliver 1956：78）。 在1970年的弗朗科 - 普鲁士战争期间，德国人占据了南希和普内华家族的义务有义务抵销南希公民委员会的秘书，随着亨利每晚都会在晚餐后有一轮对话，以改善他的德国人（见滚动2012）。
1871年，Poincaré通过了与等级“良好”的信件中的考试，并在科学中与“公平” 他在数学中获得了零，用于回答从被问到的一个不同的问题，显然误解了这个问题。 然后，他在数学中汲取了筹备课程，并在他的班级中首先，也是在学术竞赛中，首先在基本数学中的国家竞争（ConcoursGénéral）。 在巴黎，他于1873年进入了ÉcoleGoytechnique，并于1875年毕业后（其班级在他的班级显然失去了无法绘制的积分），进入了Écoledes地雷。 与他母亲的广泛对应在巴黎的这一时期被保存（2017年卷卷）。 在简要服务作为矿山检查员之后，他在部分微分方程提出了一篇论文，然后聘请了蔡辰大学的差分和整数微积分课程。 1880年，他提出了一份关于在巴黎科学院数学大奖竞争中解决了差分方程理论的问题。 他首次采用非欧几里德几何形状，其大多数同时都是纯粹的投机。
Poincaré于1881年4月20日结婚Louise Poulain d'Andecy，此后很快加入巴黎大学的科学学院。 1886年，他在数学物理和概率的椅子上成功了G. Lippmann。 1896年，他获得了数学天文学和天体力学的主席，1902年，他被命名为博物馆德·埃特·埃莱特·施泰特·埃特·埃莱特·普罗文局的理论电力教授，并于1904年在École一般天文学教授理工学院。 Poincaré还从1893年的法国博物馆（Galison 2003）工作。
1889年，Poincaré赢得瑞典国王的奖品，了解了Weierstrass对太阳系的稳定性的问题，即三体（或
n
�
- 对手）古典力学问题。 尽管他在最后一刻（瑞典数学家Lars EdvardPhragmén提出的问题）和疯狂地纠正后发现的数学错误，但这项工作对于拓扑的使用和混沌理论中的创始文件很重要，因为Poincaré表明，通常，不能证明这种系统的稳定性。 在这种背景下，他证明了他着名的复发定理。
Poincaré于1887年加入了法国科学院，并于1906年成为其总统。他于1908年当选为1908年的学术博览会，在他的三本关于科学哲学和一般问题的书籍的基础上。 他还成为许多国际科学组织的相应成员。 他的旅行包括1904年的圣路易斯世界公平的讲座.Poincaré的广泛通信表明了他与他的时间的科学界的联系（Nabonnand 1999; Walter 2007,2016）。 他还共同签署了一份报告，在雷丝福斯的康复中发挥了重要作用（卷轴1999）。
Poincaré也是他的1904年猜想的关于三维球体拓扑的猜想，这仍然是数学中的主要未解决的问题之一，直到俄罗斯数学家格里戈里佩尔曼成功地展示了百年后。 Poincaré多年来讲授了当代数学物理学，并对当前的发展相得同。 科学，教学版，信件的普及，他成为了流行的新闻的图标（见滚动2017，XLVI）。 在他所有的所有科学论文和三十本书中发表。 他于1912年7月17日在巴黎从血液凝块到大脑，这是手术并发症的，由他的妻子及其四个孩子幸存下来（见卷轴2000，Boutroux 2012，Ginoux和Gerini 2012）。
2.科学的结构
Poincaré列出了科学和假设的科学和假设（1902）的分层观点，尽管他没有明确使用本术语。 在他看来，特殊科学预先假定物理学，它预设了几何形状，这反过来算法。 Poincaré以串行令第一次算术，然后几何形式对待主题，然后是物理等。在介绍中，Poincaré说：“这就是我们将达到的结论，但要到达那里，我们必须先审查科学序列，从算术和几何到力学和实验物理学”（Poincaré1902,2017,2）。 等级解释最近受到了一副重要的文章（2016年和2017年Dunlop 2016年）的批评。 我们认为，澄清层次结构的意思将解决此辩论（参见Supp 2017和Folina 2019进行进一步讨论）。 算术，几何和地区的其余部分之间的关系是什么？ Michael Friedman起源于庞加莱在层次结构中展示了科学的主张，并且这样做明确表示他的层次结构的意思是必须首先到位，以便能够进入下一级别：
但如果我们考虑牛顿的普遍引力理论，那么可能会更清楚地表明。 对于牛顿的普华岛已经清楚地表明了我们如何经验如何发现普遍的引力定律 - 就预先存在，即牛顿运动规律和欧几里德几何形状。 然而，如果没有这些预设，我们当然无法发现引力定律。 并且同样的例子还清楚地显示了科学层次中的每个级别都会预先假定所有前一级：如果我们没有预先假定空间几何形状，我们就没有动作定律，如果我们没有预先假定数学理论，没有几何形状如果我们没有预先假定算术，大小，当然没有数学（Friedman 1999,76）。
请注意，弗里德曼同时提到了数学幅度的理论。 算术和几何之间有一个步骤，即数学幅度理论，正是科学和假设第2章的主题。 数学幅度理论预先提出了无限重复的可能性，因此是数学归纳的东西，Poincaré在科学和假设第1章中担任算术的核心。
有直接证据表明，Poincaré认为数学必须在我们做任何经验科学之前到位。 例如，在科学和假设第12章的开幕中，他备注：“数学理论的目的不是揭示事物的真实本质。 这种索赔将是不合理的。 他们唯一的目标是协调实验向我们揭示的物理法律，但在没有数学的帮助下甚至无法陈述“（Poincaré1902,2017,143）。 相比之下，Dunlop似乎与层次制定的想法表达了更强大的事情，这也许是为什么她称之为依赖等级解释。 她似乎采取了解释为简化主义的论文，几何形状减少到算术，或者至少，算术中使用的直观推理是我们在几何中所需的一切。
评论员提出，接地在算术中使用诱导的直觉也基础是连续统一体的概念，即必须通过算术诱导证明几何公理的一致性，以及算术归类许可证假设某些操作形成一个组（Dunlop 2016,274）。
Dunlop绝对正确说明这不是Poincaré的观点。 相反，他说我们需要算术和进一步的事情，以便在几何中工作。 我们采取Poincaré的说法是，我们仍然需要添加，减去，乘以和划分几何，但我们将在算术中做出更多。 我们在我们可以做几何之前需要一个数量级理论的原因是因为我们衡量了东西。 我们在经典力学中需要几何形状的原因是因为我们正在做的事情，如跟踪行星的椭圆轨道。 因此，当她说“Poincaré对算术和几何形状的观点无法通过假设几何构成以在算术运营或原则上建立的”Poincaré的看法“（Dunlop 2016,306）时，我们也同意Dunlop。 我们需要算术，加上群理论，加上公约以便有公制几何。 可能有一些作者制定了未降低的索赔，但这不是我们从弗里德曼的原始演示所采取的。 此外，当我们到达物理科学时，还原剂的解释就不能就是对的，在那里在高级科学中显然的内容 - 经验内容可能无法减少到数学。
Poincaré以算术开始的顺序讨论科学。 数学诱导在算术中是必不可少的，因为只有通过使用它可以使我们对所有数字进行断言。 Poincaré认为数学诱导是真正的合成优先考虑。 他接下来考虑幅度，需要算术，但进一步进一步。 同样地，几何形状进一步扩展了我们的知识，但需要幅度的理论来进行测量，并算术以组合数。 然后普内加尔考虑了经典的力学，它再次延长了我们的知识，同时依靠它之前的数学。 最后，他考虑了物理学的理论，我们有真正的经验结果，而是基于以前出现的数学，假设和公约。 因此，该科学被布局如扩展同心圆，并在每个级别添加到基座的新内容。 较低水平的较低水平是必要的前提条件，但它们是不够的。
POINCARÉ使他对科学分析的假设，区分四种的核心，其实际上是三个列表中的两个（Poincaré1902：24和166-167; 2017：1和109-110）。 组合两个列表，这些列表：
可验证假设
无动于衷（或中性）假设
自然假设
表观假设
通过可验证的假设，Poincaré意味着通过实验证实的一般陈述。 这些是自然科学的骨干，可以看出与假设账户的标准账户不具有争议，例如假设 - 演绎方法。 然而，对于Poincaré而言，这不是所有科学，因为他争论了对经验主义和理性主义之间的科学观。
无动于衷的假设是本质上的本质上，例如，潜在机制的机械模型。 由于Poincaré强调，这些可能经常在不牺牲实证准确性的情况下进行交换。 例如，采取热量的传播，在“通过平均值的影响，归功于介质的对称性，所有差异均匀”，我们不需要询问每个分子辐射的辐射。 这种假设只是对思想有用的工具，但“无助的”和“无用”（Poincaré1902：169; 2017：111）。
自然假设是科学的必要条件，但实验无法访问：
很难不认为非常遥远的身体的影响完全可以忽略不计，那个小运动遵循线性律法，即效果是其原因的连续功能。 我会说对称施加的条件。 所有这些假设形式，所以说，基础是数学物理学的所有理论。 （Poincaré1902：166; 2017：109）
最后，表观假设是定义或公约，而不是关于世界的实际索赔。 因此，它们可能不会被认为是假设，尽管它们通常被误认为是假设。 Poincaré认为（公制）几何形状是最容易出现这种混乱的假设。 虽然他在科学和假设中呈现算术，但明确地提及假设，但我们也可以在这里的分析中看到他们的作用，我们将按照他所遵循的顺序呈现。
Poincaré对算术分析的核心是复发的原则，或者数学归纳，他被认为是合成的先前原则，“那似乎似乎是如此不言而喻的是，我们无法设想相反的命题”（Poincaré1902：74; 2017：42）。 数学归纳原则是为了证明关于数字的一般陈述是必要的，因此是数学中必不可少的工具。 因此，数学诱导的原理类似于自然假设，或者至少对自然假设的相似作用，i。 e。 一种数学结构，其预设和“比任何特定的自然数量更为基本”（Folina 2020：293）。 当然，数学诱导与自然科学中使用的诱导原理存在重要差异。 数学归纳的原则确定性，而自然科学的归纳概括仅提供概率（1902：27; 2017：3）。 数学归纳的原则是基于“一旦这种行动尽快建立了能够建立特定行动的无限重复的心灵的肯定”（1902：41-42; 2017：15），所以在那里可以没有不确定性。 可以说，Poincaré在包括对科学和假设的算术分析的情况下，这是在他对实证科学的分析中，鉴于数学归纳原则和原则之间的角色之间存在着惊人的相似性。自然科学中的归纳，“这难以证明[......]，因为没有它，”（1905B：176; 1913B：345）。
Poincaré认为（公制）几何形状既不是先验，也不是经验，而是常规的。 然而，重要的是要注意，这些公约是根据Poincaré的经验所指导的，而不是完全是随意的，因为一些后来的作家遵守公约。 “公约”这个词的内涵导致了普内加的观点的许多歪曲。 一致替代几何形状的存在表明，不能确定空间的几何形状。 我们经历物质机构及其关系，而不是空间，导致Poincaré争辩说空间的几何形状，也不能明确地确定。 因此，关于空间几何形状的陈述是看似制作描述性声明的明显假设或惯例，但它们实际上更接近定义，尽管它们不能被降低到仅仅是语言。
Poincaré认为我们对物体的看法作为最初非空间的电机和视觉印象的组合。 为了对这些感觉进行分类，这只是因为我们的身体的运动而出现，Poincaré说，我们将“明智的空间”作为“我们的理解”类别，这不是物理空间，甚至没有公制，这意味着“它涉及不知道测量”（Poincaré1898）。 理智的空间是我们对世界上的理解的必要条件，即我们对我们周围的对象，他们的关系以及它们的关系，但这不是我们敏感性的形式，因为没有它可以存在个人感官（Poincaré1898：3）。 因此，可以看到明智的空间作为自然假设的一个例子。 我们向该空间引入公制，以便通过使用组理论的语言来测量距离，即抽象代数结构的数学研究。 团体作为推理肌肉感觉的陈述的工具。 我们可以选择一个组（或子组），该组（或子组）对应于euclid，lobachevskii或riemann的几何图形来描述空间。 Poincaré提出了三种可能的几何形状之间选择的标准，阳性
所有位移的不变子组的存在是可互换的，并且由所有翻译形成。 （1898年：21）
只有欧几里德几何形状符合该标准，因此欧几里德几何形状的常规选择是通过“翻译成分析语言”的简单性的简单性决定，即等式中的术语较少“（Poincaré1898：43）。 如果群体与我们思想所提供的背景信念（Stanford 2009）分离，则该组的经验下降性具有纯粹的对比（任意）特征。 “整体”考虑因素（商品，简单性）克服了不同几何形状之间的经验等效，并提供了欧几里德几何形状的更多证据。 与几何形状相比，算术中没有选择替代方案之间的选择。
