赫尔曼韦尔(十三)
根据Weyl,我们留下的一切都是象征性的建设。 如果这仍然需要任何确认,那么Weyl(1948,313)表示,它由相对论和量子理论提供。[116] 为了便于参考,我们重复§4.3.1的Weyl(1988,4-5)的引用:
以最直接的方式在MF [歧管]上以最直接的方式引入坐标,以通过映射到数字空间,即通过一对一的连续变换出现的所有坐标都是同样的。 通过这种情况,坐标概念从几何形状中突出的所有特殊结构中断。 在相对论的语言中,这意味着:没有测量坐标,它们的值不会从真实的测量杆读取,这些杆以明确的方式对物理领域和韵律进行反应,相反,它们是任意放置在世界中的先验,以便表征包括的那些物理领域数值上的度量结构。 公制结构变得通过这一点,从而脱离空间; 它成为剩余结构空间内的现有字段。 通过此,空间作为外观的形式更清楚地形成了它的真实内容:在形式与坐标任意相关后测量内容。[117]
上述报价中的最后两句暗示了,(a)Weyl包含靠近康德的位置的东西,根据哪个空间和时间是“先验形式的外观”,或者(b)威尔粘附在哪个称为时空的位置,除了身体和田地及其关系外,还存在一个“容器”,空间歧管,这种歧管,其点和歧管差动拓扑关系是物理上真实的。 然而,这种解释将与我们象征性世界的象征性建设违背了Weyl的基本论文,只有象征性的算术功能关系。 Weyl的短语,不要表示身体真正的容器或类似于康德的先验形式的直觉。 它们仅仅表示概念或正式的脚手架,逻辑空间,因为它的点是由纯粹正式坐标表示的点(纯粹数字的n组)表示。 这是一个如此正式的空间,该空间由理论主义者在构建客观世界的初始阶段。 为了强调,在建模目标世界中,理论主义者开始通过构建由符号和正式坐标组成的正式脚手架,而不会初步解释质量,电荷,场强等的符号; 只朝向最终的理论家描述符号结构如何直接与经验连接((Weyl,1948,311))。
必须由四维坐标空间R4代替四维时空连续体。 但是,我们分配协调的纯粹武装不会影响世界本身的客观关系和特征。 相反,它仅通过分配坐标的符号结构或建模,即世界的状态,其关系和性质,可以通过独特的可重复符号客观地确定。 虽然我们的直接经历是主观和绝对的,但我们对客观世界的象征性建设是必要的。 Weyl(1949a,116)说:
无论谁渴望绝对必须将主体性和自我身份带入讨价还价; 朝着目标所吸引的人面临着相对论的问题。
Weyl(1949a,75)注意到“通过消除自我的象限和直接的直接生活,并没有完全成功,坐标系仍然是自我灭绝的必要残留物。” 然而,随后通过不变性原则,自我参与的这种残留物随后被呈现无害。 从一个可允许的坐标系到另一个可允许坐标系的转变可以在数学上描述,并且自然法则和可测量的数量必须在这种变换下不变。 这是,Weyl(1948,336)表示,构成了相对论的一般原则。 Weyl(1949a,104)说:
...只有这种关系将具有客观意义,与所选择的映射无关,因此在地图的变形下保持不变。 例如,这种关系是两个世界线的交点。 如果我们希望描述特殊映射或特殊类别的映射,我们必须根据真实的物理事件和结构中的结构。 这是一般相对论的假设的内容。 根据特殊的相对论理论,特别是构建世界的地图,使得(1)受到外力没有外力的每个质量点的世界线看起来是直线,并且(2)从任意世界点发出的光锥形由A表示具有垂直轴的圆锥和90°的顶点。 在这个理论中,惯性和因果结构以及世界的韵律结构也具有刚性的特征,它们绝对固定一次和所有。 客观地是不可能的,而不诉诸个人展览,从满足上述条件(1)和(2)中的“正常映射”中选择较窄的选择。
Weyl(1949a,115)提供了一种图示,其示出了在四维数空间中构造了两个恒星σ和σ*之间角度距离δ的观察者B的测量方法,并且可以表示为不变量。[118]
图形
图15:两颗恒星之间观察者B的角度距离δ的测量
在图15中,恒星和观察者由其世界线路表示,并且从观察结果O发出的过去光锥k分别与e和e *中的恒星σ和σ*的世界线相交。 在e和e *发射的光线,其到达观察事件O,是占据过去光锥上的空的测地测器,并且分别由λ和λ*表示。 该构造在o的B处观察到的角度δ的角度δ以纯粹的算术关系的形式描述,是在任意坐标变换下不变,并构成世界的客观事实。[119]
另一方面,两颗恒星之间的角度决定了观察者的客观难以形容的主观体验。 此外,Weyl说:“我们没有对应于潜在的客观情况的经验没有差异。” 并且这种差异在任意坐标变换下本身不变。 换句话说,观察者的主观体验监督员对一个象征性地构造的客观世界的不变关系和结构。
也许没有陈述捕捉目标象征性和主观直观之间的对比,更生动地是Weyl的着名声明
目标世界只是,它不会发生。 只有我的意识的目光,沿着我身体的生命线向上爬行,这个世界的一部分是在不断变化的空间中的一部分稍微变化的瞬息形象。[120]