赫尔曼韦尔（九）

首先，由于量子力学，除了电磁波之外，还有由Schrödinger的波浪功能表示的物质波（原料）。 和Pauli和Dirac认识到ψ不是标量，而是具有多个组件的幅度。 因此，从经典领域的物质理论的角度来看，而不是三个实体必须统一。 此外，鉴于波浪函数的变换特性，Weyl表示肯定ψψ不能降低成型或电磁。 Weyl清楚地看到，这种物质或物理学的几何视图 - 这在一定程度上也有促进了他早期的建筑和呈现纯无穷大物几何形状的方式 - 鉴于原子物理学的新发展，无法掌握。

第二个原因Weyl说，包括波浪函数的根本新的解释，它用概率取代了强度的概念。 只有通过这种统计解释，即正确地认识到性质的碎石和原子方面。 新量子理论呼吁对物质的统计治疗而不是对经典领域理论的几何处理。[79] 已经在1920年，Weyl（1920）解决了因果关系与物理方法之间的关系。[80]

一般相对论的理论，以及原子理物理的早期发展，清楚地告诉我们，Weyl（1921b）表明，这是唯一决定了该领域的，并且存在更深入的潜在的物理法律，其中现代物理学（如量子理论）所关注的，它指定了“如何受到物质的影响”。 也就是说，经验告诉我们，物质发挥了唯一确定该领域的因果代理的作用，因此具有独立的物理现实，不能降低到其作用的领域。 Weyl（1921B，1924E）是指他作为Agenstheorie Der Materie的物质理论（字面意思，物质的理论）：

物质 - 字段二元主义（Weyl的物质理论）：

物质和领域是独立的物理现实，彼此因果关系：物质唯一地产生该领域的各种状态，又根据物质行动。 激发领域是物质的基本初步函数。 该领域的功能是响应物质的作用，因此是次要的。 该领域的二级作用是由物质引起的效果（从身体到主体），从而换气地影响物质。

根据Weyl的，这是唯一决定了该领域的必要假设，是反对本体观点的必要假设。 假设基本上说，重要的是真正真实的唯一事情。 根据这个本体论的看法，由年轻的爱因斯坦和其他提倡一种形式的机械经验主义的其他人，该领域被降级，以发挥弱势广泛培养基的作用，这些介质将效果从身体传递到身体。[81] 根据这一反对的本体观察，实地法，即该领域各种可能状态之间的某些隐含差分连接，基于该领域的领域能够传输由物质引起的效果，可以基本上对现实没有比几何规律更重要，根据早期的意见。 但正如我们之前看到的那样，我们认为没有令人满意的解决方案，只要我们遵守爱因斯坦 - 马赫的经验主义的职位，就可以遵守弱势广泛的媒体的角色，并且不承认这一点指导领域是物理上真实的。 然而，从Weyl agens的物质理论的角度来看，可以给予令人满意的答案，可以给出Mach的悖论：静止，均匀弹性球的原因在赤道上凸出并在杆上扁平，当旋转时，是由于事实上，由主体和引导田组成的完整物理系统，与固定的旋转壳体不同。 局部指导领域是惯性力的真正原因。

Weyl列出了支持他agens物质理论的两个原因。 首先，agens的物质理论是唯一与生活和物理学的基本经历相互关象的理论：物质产生领域，我们所有的行动最终都涉及问题。 例如，只有通过物质，我们可以更改该字段。 其次，为了了解存在带电材料颗粒的事实，我们有两种可能性：要么我们关注mie并采用纯粹的现场物质理论，或者我们提升物质的本体论证，并将其视为该领域的真正奇异性，而不仅仅是一个高度间隔小区中的野外能量浓度。 由于MIE的方法必然限于特殊相对论理论的框架，并且由于在古典野外法律的概括和修改的普遍性和修改的一般相对论中没有空间，因此在相对论的特殊理论的背景下被MIE设想，因此采用了第二种可能性。 他的识别是为了这样做，因为休息时的电子的现场方程包含有限的质量术语M，其似乎与相关领域的能量无关。 Weyl在电磁场能量方面的随后对质量分析提供了质量的定义和力学的基本方程的定义，以及LED Weyl在时空中虫洞的拓扑概念的发明。 Weyl没有使用“虫洞”一词; John Wheeler于1957年后来创造了“虫洞”一词。一维管的Weyl代表。 “内部”这些管不存在空间，它们的边界类似于无限距离，无法进入; 它们不属于该领域。 在题为“Hermann Weyl和知识的统一”的一章中，惠勒（1994）说，

另一种洞察力介绍了我们的电力的性质是拓扑的性质和日期从1924年。我们仍然不知道如何正确评估它或如何将其融入物理学计划，尽管它每次传球都会受到更多关注。 这个想法很简单。 蠕虫螺纹穿过空间作为空气通道通过瑞士奶酪。 电力不是电力。 电力是空间拓扑中陷入困境的电力线。

4.4.6相对论的宇宙学和Weyl的假设

爱因斯坦（1916年）建立了他新的相对论一般理论的现场方程，爱因斯坦（1917）将他的理论应用于宇宙学。 在这样做时，爱因斯坦做了一些假设：

宇宙原则：

像牛顿一样，爱因斯坦认为宇宙在其物质分布中是同质和各向同性的。

静态宇宙：

爱因斯坦认为，当时牛顿和大多数宇宙主义者在大规模的大规模上是静态的。

马赫的原则：

爱因斯坦认为，公制场通过群体完全决定。 通过现场方程的能量动量张量来确定度量字段。

宇宙学原理持续在宇宙模型中发挥重要作用。 然而，爱因斯坦的第二个假设宇宙是静态的与他的野外方程相冲突，这是一种均可均匀和各向同性，但不是静态的宇宙的模型。 在这方面，爱因斯坦的困难与牛顿面临的困难基本相同：一个静态的牛顿模型，涉及一个无限数量的恒星的无限恒星是不稳定的; 也就是说，当地地区将在重力下崩溃。 因为爱因斯坦致力于马赫的原则，他面临着有关含有有限物质的无限空间的边界条件的问题。[82] 爱因斯坦认识到，不可能选择边界条件，使得度量标准GIJ的十个电位完全由Mach原则所要求的能量动量张量Tij确定。 也就是说，边界条件“在无穷大”需要一个全球惯性框架，该惯性框架与无穷大的空平面相连，因此与马赫的原理相反，只有质量能量可以影响惯性的空间的质量能量含量无关。

爱因斯坦认为，他可以通过将宇宙学术语λ引入他的野外方程来解决不满足Mach原理的无穷大的边界条件的不稳定非静态宇宙的困难。 他表明，对于宇宙学常数的正值，他的改进的田间方程录取了静态[83]宇宙的解决方案，其中空间是弯曲的，无限的和有限的; 也就是说，空间是四维球体的超表面。 爱因斯坦的空间封闭宇宙通常被称为爱因斯坦的“圆柱”世界：抑制了两个空间尺寸，模型宇宙可以如半径A代表空间和轴的时间坐标。

图形

图9：爱因斯坦宇宙

根据爱因斯坦的Machian定罪，由于惯性仅通过物质确定，因此在没有物质的情况下没有任何惯性结构或领域。 因此，不可能，爱因斯坦猜测，找到对现场方程的解决方案 - 即确定度量GIJ-如果表示宇宙的质量能量含量的能量动量张力Tij为零。 对于静态宇宙的“真空解决方案”的不存在证明，爱因斯坦思想，马赫的原则已成功融入他的一般相对论的理论。 爱因斯坦还认为，由于各向同性和同质性的假设，他的解决方案是独一无二的。[84]

然而，爱因斯坦被误。 1917年，荷兰天文学家Willem De Sitter将另一种解决方案发布给Einstein的野外方程，包含宇宙常数。 De Sitter的解决方案表明，爱因斯坦的解决方案不是他的现场方程的独特解决方案。 此外，由于De Sitter的宇宙是空的，因此为爱因斯坦的直接反击，希望马赫的原则成功地纳入他的理论。[85]

有些宇宙学家，如爱因斯坦，有利地展开了一些版本的马赫原则，谁认为，由各种物理领域满足的当地法律是由宇宙的大规模结构决定的。 另一方面，有那些像Weyl一样的宇宙学家采取保守的方法; 他们采取了经验证实的当地法律，并调查了这些法律可能暗示整个宇宙。 我们对宇宙的大规模结构的理解，强调韦斯，必须基于本地核实核实的理论和原则。 爱因斯坦的一般理论是一个地方的现场理论; 与电磁识别一样，这是一个密切的动作理论。[86] Weyl（1924B）说：

在我看来，人们可以掌握相对论理论的具体物理含量，而不考虑宇宙和惯性的肿块之间的因果关系。

并且，参考（g），（参见第4.4.3章结束时的引文），其表示“指导是物理领域，如电磁场，这与物质相互互动。 着引力属于指导领域而不是强迫“，Weyl（1924b）说：

到目前为止，我迄今为止在G的两句话中介绍和简要制定，这一直对物理学的影响，并为相对论的实际调查而受到了实际的各个调查。 Mach的原理，根据固定的恒星在地球事件中介入神秘的力量，远远超出这[G]，直到现在纯粹的猜测; 它仅仅具有宇宙学意义，对自然科学并不重要，直到天文观测达到宇宙的整体[Weltoglze]，而不仅仅是一个星星岛[斯纳纳宁]。 如果我不必承认它是在相对论的基础上诱人的建造，我们可以留下这个问题，这是在相对论的基础上，宇宙的全部图片。

Weyl的主张是，因为一般相对论是一个固有的地方场地理论，其有效性和声音基本上独立于全球宇宙学考虑。 但是，如果我们想向我们当地物理学介绍这样的全球考虑，那么我们只能在额外的假设的基础上这样做，例如，宇宙学原则，已经提到过。 1923年Weyl（1923b，§39）引入了另一种宇宙的假设，即所谓的威尔假设。 1920年代初的De Sitter的解决方案和新的天文发现，这表明宇宙并不静态而是扩大，导致思考宇宙性质的激烈变化以及对爱因斯坦的静态宇宙模型的持怀疑态度增加。 1923年，Weyl（1923B，§39）在第五版Raum Zeit Materie中说明，尽管其吸引力，爱因斯坦的宇宙学遭受严重缺陷。 Weyl首先指出光谱结果表明星星具有年龄。 Weyl继续，

我们对星星分销的所有经验表明，满天星甾天的现状与“统计最终国家”无关 恒星的小速度是由于常见的原因而不是一些均衡; 顺便提及，基于观察出现，彼此更远的配置更远的配置，平均速度越大。 而不是统一分配物质，天文事实领先，而是为了观察各个恒星在庞大的空间中滑行。

Weyl进一步指出，De Sitter表明，爱因斯坦的重心的宇宙学方程具有“非常简单的常规解决方案”并且是空间的空间，即“非消失曲率的均匀时空”，“是毕竟与这些方程兼容。 Weyl说De Sitter的解决方案，整体并不静态，迫使我们放弃我们对静态宇宙的偏好。

爱因斯坦和De Sitter Universe都是偶像，有两个独立的条纹，无限遥远的过去和无限的远程未来。 下降其两个空间尺寸我们将爱因斯坦的宇宙视为一定半径和De Sitter宇宙的直筒的表面，作为一个单片双曲线。 两个表面都是两个方向上无限程度的表面。 爱因斯坦宇宙和De Satter Universe都从永恒的过去传播到永恒的未来。 然而，与De Sitter的宇宙不同，在爱因斯坦的宇宙中，“韵律关系使得从世界点发出的光锥形折叠起来自身是无限的次数。 因此，观察者应该看到一颗星的无限象色，向他展示了一个州之间的恒星，其中一个EON已经过去了，光线所需的时间在世界各地围绕着世界。“ Weyl（1930）说：

......我从De Sitter的解决方案开始：根据其公制宪法，世界具有四维“球体”（双曲面）的特征

x

2

1

+ x

2

2

+ x

2

3

+ x

2

4

-x

2

5

=的a2

在五维准欧几里德空间中，用线元素

ds2 = dx

2

1

+ dx

2

2

+ dx

2

3

+ dx

2

4

-dx

2

5

。

球形具有与特殊相对论理论的世界相同的公制均匀性，这可以在同一空间中被认为是四维“平面”。 然而，飞机只有一个无限的遥远的“缝”，而这是球体最突出的拓扑特性，以赋予两种 - 无限的遥远的过去和无限的遥远的未来。 在这个意义上，可以说空间在De Sitter的解决方案中关闭。 然而，另一方面，它与众所周知的爱因斯坦解决方案区别于基于质量的均匀分布，通过将未来属于世界要点的未来锥体与自己重叠; 在这种因果感觉中，de Satter空间是开放的。

在这种双曲面，单星（星云或星系，在以后的上下文）A，也称为“观察者”，通过Weyl，追踪大学世界线，并且从星际世界排队的每个点开始，光锥打开了未来并填充区域D，哪个Weyl称之为恒星的影响领域。 在De Sitter的宇宙学中，这种影响领域仅覆盖了双曲面和Weyl的一半，表明它是合理的，假设这一半的双曲线对应于现实世界。

图形

图10：De Sitter的双曲面与影响域D覆盖一半的双曲线和世界恒星。

根据Weyl，有无数的星星或测距仪，具有与任意选择的明星A相同的影响领域; 他们表明，他说，自永恒以来一直存在因果关系的系统。 这种因果互连恒星Weyl的系统描述为符合无限遥远过去的共同起源的恒星。 这种恒星的世界行的捆在无限遥远过去的方向上融合在无限的小部分的双曲面的无限小部分，并在未来的方向上发散，以增加双曲线的程度。 Weyl选择单挑一个特定的捆非交叉的时代的大量地值，如构成宇宙类底层的含量是Weyl的假设。 Weyl（1923B，295）说：

假设是暗示的，我们所知的所有天体属于这种单一系统; 这将根据其共同来源解释星星的小速度。

从静态到动态宇宙的过渡开辟了一个无序宇宙的可能性，即星系可能碰撞，即他们的世界线可能相交。 粗略地说，Weyl的假设指出，实际的宇宙是一个有序的宇宙。 它说星系的世界线形成3章的非交叉[87]大正交与空间过度覆盖层。

图形

图11：Weyl的假设

由于物质的相对速度在每个星系上延伸在天文邻域的每种星系中，因此可以近似周到的“斑点”运动，并引入填充空间的底层或流体，并且星系像包围一样移动“基本粒子”[88] Weyl的假设说，与这种涂抹的行动相关的观察员构成了宇宙的特权观察员。 由于Geodesics不相交，因此根据Weyl的假设，存在一个且只有一个通过每个空间点传递一个测地。 因此，物质在任何空间点处具有独特的速度。 因此，流体可以被视为完美的流体; 这是Weyl的假设的基本内容。

由于星系的测力学根据Weyl的假设与一层垂直于一层垂直的高超，因此可以引入坐标（x0，x1，x2，x3），使得给出空间的超缺陷通过X0 =常数，并且沿每个星系的大动物测量均是恒定的Xα（α= 1,2,3）。 因此，Spacelike坐标Xα是沿每个星系的大码的共移动坐标。 正交性条件允许选择时间坐标X0，使得度量或线元素具有表单

ds2 =（dx0）2-gαβdxαdxβ

= c2dt2-gαβdxαdxβ，

其中ct = x0，x0被称为宇宙时间，而t是任何星系的适当时间。 因此，空间的过度卷积是关于宇宙时间x0的同时性的表面。 宇宙学原则又告诉我们同时性的这些过度均是同质和各向同性的。

独立地，Robertson和Walker，随后能够通过假设Weyl的假设和宇宙学原则来提供最普遍度量的精确数学推导。

4.4.7发现哈勃的法律

Weyl的介绍他的假设使他能够提供对宇宙革命的第一个令人满意的治疗方法。 考虑一个光源，说出一个星形A，它发出沿着空音测力测量器L，L'的单色光，......让S成为光源的适当时间，并让σ是观察者O的适当时间。然后到每个点在光源的世界线上，在观察者o的世界行上对应一个点，即，σ=σ（s）。

图形

图12：一个身体或星形发射单色光，其沿着空的Geodesics L，L'，......到观察者O.

因此，如果从A在适当的时间S0发出的光锥体的发电机中的一个发电机，则在观察者的适当时间σ处向空格测地L-达到观察者o（S0），那么

dσ=

dσ（s）

ds

| s0ds。

因此，通过一些假设观察者在A上测量的光的频率νa与o通过o o测量的频率νo

νo

νa

=

dσ（s）

ds

。

根据Weyl（1923c），这种关系持有任意刻度，以及源头和观察者的任意运动。 Weyl（1923B，Anhang III）然后将这种关系应用于De Sitter的世界并显示到最低阶数，红移是线性的距离; 也就是说，理论上伟久地派生，后来被称为哈勃的红移法。 使用Slipher的Redshift Data Weyl估计哈勃前六年的哈勃常数。 Weyl（1923B，Anhang III）备注：

值得注意的是，小学或爱因斯坦的宇宙都不导致这种红移。 当然，人们今天不能索取，我们的解释击中了正确的标记，特别是因为关于螺旋星云的性质和距离的观点仍然需要进一步澄清。

1933年，Weyl在哥廷根进行了讲座，其中Weyl（1934b）召回

根据多普勒效果，恒星的后退运动被揭示在与距离成比例的它们的光谱线的红星中。 在这种形式中，De Sitter对引力方程的解决方案通过关于星星的不受干扰运动的假设来增强，我预测了1923年的红移。