赫尔曼韦尔（八）
采用微对对组（定义4.1）的概念，科尔曼和Korté（1982）以下列方式分析了Weyl的橡皮泥实例：考虑仅具有可分解结构的空间歧管，威尔·威尔的橡皮泥。 然后我们的Spacetime没有定义它的仿射，保形，投影或度量结构。 在这样的世界中，可以定义曲线和路径; 但是，没有优选的曲线或路径。 由于只有可分散的结构，因此可以应用任何散晶; 也就是说，所有的扩散形状都保持这种结构; 因此，在不存在后晶体拓扑结构的情况下，任何事件P的微对对基团是四个变量中的所有可逆正式动力系列组的无限参数组。 如果一个点附近没有可分辨率的拓扑几何场，则可以在相当广泛的限制范围内自由选择所有无限参数。 显然，考虑到无限数量的参数，一个可以作为Weyl说，在任何事件的附近伸直世界线（纤维）的任意模式。 现在假设存在后期微分的拓扑几何区域，即在外星动脉的任何事件发生的投影结构。 然后保留该结构的微对对组是20个参数Lie组（参见Coleman和Korté（1981））。 因此，代替自由度的无限程度，只能使用20度自由度来主动地变形时空的相邻区域。 只有有限数量的参数可用的事实可以防止任何特定事件的附近的主要重新调整物体的全球性。
其他后差分拓扑几何场结构是类似的限制性的。 例如，确定时态结构的微对子组的微量对称基团，其确定时空的因果结构，允许7度的自由度（6个洛伦兹转换和扩张），并以第二顺序允许四个更多程度的自由度。 因此，在每个点确定的保形韵律场的存在性光传播的锥体将防止光样纤维的任意重新调整，即，不可能重新调整地球和固定的恒星，使得两者都在休息塑料晶圈的坐标系。
Weyl的橡皮泥示例表明，Leibnizian-Machian-Machian的相对运动视图，即根据该运动的视图必须被定义为相对于体的运动，是在相对论的一般理论中自我淘汰。 当旋转旋转时，静止的均匀弹性球的事实是根据Weyl（1924b）的逆转器凸出并且在极的凸起处凸起，以便以下列方式占据。 两个情况下，由主体和局部惯性 - 重力场组成的完整物理系统。 效果的原因是身体相对于局部惯性 - 重力场的运动状态，引导场，并且不是威基的橡皮泥示例所示，不能是身体相对于其他主体的运动状态。 为了将效果归因于爱因斯坦和马赫对身体的旋转相对于宇宙中的其他机构的旋转是，根据Weyl，以支持较近旧的身体本体的不合理垄断遗留物，即主权物质致力于发挥物理上真实且可接受的因果药物的作用。[75]
4.4.3协调加速度的转型定律
Weyl的观点认为，必须有间歇地面上的惯性结构领域，其管理自由运动中的物质体，从坐标转换规律的数学性质进行加速度。 在一个只有差异结构的世界中，可以进行微积分; 人们可以定义曲线和路径和区分等。然而，如已经指出的那样，在这种世界中，Weyl的橡皮泥实例的世界，没有优选的曲线或路径。 因此，材料体的运动不会可预测。 然而，经验压倒性地表明巨大的身体的加速不能自由选择。 特别地，考虑一种简单的颗粒，单极（非结构化）颗粒。 经历压倒性地告诉我们，这种粒子的特点是，在其世界线路上的任何事件中，它在该事件的任何速度都足以确定其在该事件时的加速度。 因此，运动的可预测性因此需要对应于各种类型的大型单极，存在几何结构字段，或者Weyl调用了一个术语，控制该类型粒子的运动。 解释这种蛮横事实的基本原因是关于如何在坐标转换下转换的尸体转换的简单数学。 此外，这种简单的数学事实，涉及不超过部分分化的基本技术，保持基于局部差分拓扑结构的所有相对论，非相对论，弯曲或平坦的，动态或非动态的时空理论在差分歧管上分配任意局部坐标所需的最小结构。
加速度转型法：
加速的转化法是线性的，但在加速度变量中不是均匀的。
例如，考虑4速度和4加速度的转型法。 回想一下，四维时空歧管M中的曲线是地图γ：R→M。 为方便起见，我们将注意力限制对满足γ（0）= p的那些曲线。 如果我们设置γi=xi∘γ（0），则分别给出4速度和4-加速度的组件
γ
一世
1
=定义
d
dt
γi（0），
γ
一世
2
=定义
d2
dt2
γi（0），
4速度分量γ的转换规律
一世
1
并且4加速度组分γ
一世
2
在（U，x）p到（
¯
u
，
¯
x
）P，从他们的点定义遵循。 从
¯
γ
我（t）=
¯
x
我（γi（t）），
在哪里
¯
x
我=
¯
x
i∘x-1，一个分别获得4速度和4加速度的转型法：
¯
γ
一世
1
=
¯
x
一世
j
γ
j
1
¯
γ
一世
2
=
¯
x
一世
j
γ
j
2
+
¯
x
一世
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
这
¯
x
一世
j
和
¯
x
一世
jk
表示第一和第二部分衍生物
¯
x
我（xi）在xi（p），即，
∂
¯
x
一世
∂xj
和
∂
¯
x
一世
∂xj∂xk
表达
¯
x
一世
jk
γ
j
1
γ
k
1
在等式（33）中表示4加速度的变换的不均匀术语。 转换法的不均匀性需要，对于另一个坐标系，对于一个坐标系是零的4加速度而不是相对于另一个坐标系的零。 这意味着不存在零4加速的唯一标准，其差分拓扑结构的时空。 此外，即使在相同的空间点处的两个体的4加速度的差异也没有绝对意义，除非它们的4速度恰好是相同的。 这表明，虽然Spacetime的差动拓扑结构使我们足够的结构进行微积分并通过简单的分化来导出4速度和4加速的转化规律，但它不提供足够的结构来确定零4加速的标准。 因此，由于反复强调的韦尔，除非“我们敢于承认惯性结构作为一个真实的东西，否则无法解决运动问题，这不仅会对物质施加影响而遭受这种影响。 换句话说，除了几何结构领域的形式之外，必须存在一个结构之外的结构，或者在Weyl的单词中，构成时空的惯性结构，它提供了零4的标准，但是差动拓扑结构。 - 铁饼。 由于该字段提供了零4 - 加速的标准，因此我们可以称之为Geodesic 4-Acceleration字段，或简单地，Geodesic加速度字段。 自由运动中的粒子是由该测地加速场专门针对的粒子。
可以以下列方式构建加速度字段，测地或非测地。 由于独立于4加速度的术语取决于空间位置和粒子的相应的4速度，因此必须指定零4 - 加速的几何场标准，这也取决于那些独立的变量。
通过替换，可以从（33）获得4加速度字段的转换法
¯
γ
一世
2
由
¯
一种
一世
2
（
¯
x
我，
¯
γ
一世
1
）和γ
j
2
通过一个
j
2
（西安，γ
一世
1
）收益
¯
一种
一世
2
（
¯
x
我，
¯
γ
一世
1
）=
¯
x
一世
j
一种
j
2
（西安，γ
一世
1
）+
¯
x
一世
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
功能a的重要特殊情况
一世
2
（西安，γ
一世
1
）是测地4 - 加速度字段对应于时空的仿射结构。 对于这种特殊情况，函数a
一世
2
（西安，γ
一世
1
）用γ表示
一世
2
（西安，γ
一世
1
）并由
γ
一世
2
（西安，γ
一世
1
）= - γ
一世
jk
（西安，γ
一世
1
）γ
j
1
γ
k
1
。
然后给出仿射结构的熟悉的转化法（测地4-加速场）
¯
γ
一世
2
（
¯
x
1，
¯
γ
一世
1
）=
¯
x
一世
j
γ
j
2
（西安，γ
一世
1
）+
¯
x
一世
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
请注意，不均匀的术语
¯
x
一世
jk
γ
j
1
γ
k
1
在测地4-加速场的内部与变换法（33）的不均匀项相同，用于4-加速体运动。 差异
¯
γ
一世
2
-
¯
γ
一世
2
（
¯
x
我，
¯
γ
一世
1
）=
¯
x
一世
j
（γ
j
2
-γ
j
2
（西安，γ
一世
1
））
然后线性和均匀变换; 因此，相对于测地4-加速场（仿射结构）提供的零加速度标准的身体加速的消失或非消失，是独立的。 也就是说，身体的4加速度和相应的4力，是具有经验的一致性的张力量。
以上关于几何字段的必要性的参数也适用于3速度和3加速度，分别由ξ表示
α
1
和ξ
α
2
。 3加速度的转型法比4加速度更复杂。 但是，类似于4加速的情况，3-加速的转化法是线性的，在3加速度变量中不均匀
α
2
。 因此，不存在零3加速的唯一标准，其是间隔的差分拓扑结构的内在。 零3加速度的标准必须由测地3 - 加速度字段或测地引导字段提供，或者是什么浏览指导领域。 引导场也被称为时空的投影结构，并用π表示
α
2
（西安，ξ
α
1
）。 它是时空位置和3速度的函数，两个变量都与需要的3加速度无关。 由于投影结构π的转型法
α
2
（西安，ξ
α
1
）与3加速度相同的不均匀形式ξ
α
2
，差异
ξ
α
2
-π
α
2
（西安，ξ
α
1
）
也线性和均匀地转化。
组件γ
一世
2
和ξ
α
2
在4加速度和3加速度中可以被认为是作为材料体的动态描述符。 另一方面，组件γ
一世
2
（西安，γ
一世
1
）和π
α
2
（西安，ξ
α
1
“测地加速度”和测地引导字段分别是字段数量。 差异
γ
一世
2
-γ
一世
2
（西安，γ
一世
1
）
和
ξ
α
2
-π
α
2
（西安，ξ
α
1
）
表示坐标独立现场关系的组件。[76]
Weyl（1924B）备注：
我们已经知道伽利略和牛顿，身体的运动涉及惯性和力之间的固有斗争。 根据旧视图，持久性的惯性趋势，“指导”，它为身体提供自然惯性运动，是基于时空的正式几何结构（直线均匀运动），其独立地居住在时期任何自然过程。 这假设爱因斯坦拒绝; 因为无论如何作为惯性的强大效果 - 例如，在反对两个碰撞列车的分子力中，它撕裂其货车 - 必须是真实的，它本身就会受到物质的影响。 此外，爱因斯坦认识到，在引力效应中揭示了引导领域的变异性和依赖性。 因此，维持指导和力之间的二元化; 但是
（g）指导是一种物理领域，如电磁场，它与物质相互相互作用。 着引力属于引导领域而不是强迫。 因此，仅可以解释惯性和引力质量之间的等效。
根据Weyl（1924B）的说法，从旧概念到新的概念（G）意味着
用引导和力之间的动态差异取代均匀和加速运动之间的几何差异。 爱因斯坦的反对者问了这个问题：因为教会塔相对于火车在其相对于教堂塔的运动中收到颠簸的震动时，教堂塔接受了震动，为什么火车成为一个残骸，而不是经过的教堂塔？ 常识会回答：因为火车被撕掉了指导领域的途径，但教堂塔不是。 ...只要一个人忽略了引导领域，既不能谈论绝对也不是相对运动; 只有当一个人给出到指导领域的概念时，才会才能获得内容。 相对论的理论正确地理解，不消除支持相对运动的绝对运动，而是消除了运动的运动概念，并用动态替换它。 伽利略战斗的世界观不会受到它的破坏[相对论]; 相反，它更具体地说。
4.4.4 Weyl的现场关系论点本体和牛顿的议案法则
现在有可能提供牛顿议案法则，明确地考虑了Weyl的现场 - 身体关系时尚本体本体论，以及他对运动概念的分析。 惯性法则是一个经验验证的陈述[77]
惯性定律：空间上存在独特的投影结构π2或等效，一个独特的测地引导场Π2。
根据下面的投影结构π2定义自由运动，如下所示：
自由运动的定义：在其历史的任何部分内，可能或实际的材料主体在其历史的任何部分内部，以防其动作专门由大量地指示场（投影结构）管辖，即在其世界路径的相应段是差分的解决方案路径由时空的独特投射结构决定的等式。
牛顿的第二次议案法可能如下更新：
运动规律：关于任何坐标系，可能或实际材料体的世界线路满足形式的等式
是（ξ
α
2
-π
α
2
（西安，ξ
α
1
））=fα（西安，ξ
α
1
），
其中M是称为其惯性质量的材料体的标量常数特征，以及fα（xi，ξ
α
1
）是作用在身体上的3力。
强调，如上所述制定的惯性法和议案法，适用于所有，相对论或非相对论，弯曲或平坦的，动态或非动态，空间的时空理论。 这些法律的一般性特征的原因在于他们只需要其制定，仅仅是时空的局部差分拓扑结构，这是所有空间理论普遍的结构。 此外，如第4.2节之前所述，仿射和投影时空结构是G结构。 因此，它们可能是平坦的或非平坦的; 但他们永远不会消失。 在普通相对论出现之前的理论中，仿射和投射结构是平的。 然而，常见的做法是使用适用于这些扁平G结构的坐标系。 并且由于在这种适应的坐标系中，仿射和投射结构的组件消失了，因此难以识别并欣赏这些结构的存在，以及它们在提供连贯的运动叙述方面的重要作用。
4.4.5米纯的纯场理论，Weyl的'agens理论'和虫洞的物质理论
我们看到Weyl强制主张野外的本体本体主义二元化，根据该领域和引导领域是彼此因果关系的独立物理现实：物质唯一地产生引导田的各种状态，以及引导场反过来作用于物质。
Weyl并不总是订阅这种本体的二元职位。 从1918年到1920年开始，他提倡纯粹的现场物质理论，于1912年由Gustav Mie开发，在爱因斯坦特殊的相对论的背景下：
纯粹的现场物质理论：
物理领域具有独立的现实，不可偿还物质; 相反，物理领域是所有物质的意义上的那种意义，即材料颗粒（例如电子）的质量（物质数量）由大的野场能量组成，其集中在非常小的时空区域中。
Mie的物质理论类似于传统的物质几何视图：物质是被动和纯粹的延伸。 Weyl（1921b）谨此评论，因为它的美丽和统一，他在韦斯（1923B）的前三版中古典纯粹场地物质理论的观点来看，但随后给了它。 Weyl（1931A）在匆忙的球讲座中指出，由于一般相对论的理论，以物理实体，引力领域，尝试整个物理学是自然的。 在Quantum物理出现之前，将引人的基本实体视为自然的唯一基本实体，并通过几何来统一。 可以希望在Gustav Mie的示例之后，以在引力 - 电磁场中构建基本材料颗粒作为能量的结，即小型划分区域，其中场幅度达到非常高的值。
已经在菲利克斯克莱因的一封信中，[78]到了1920年底，Weyl表示他终于从Mie的物质理论中完全释放了自己。 它现在出现在他身上，经典的物质理论不是现实的关键。 在Rouse Ball讲座中，Weyl为此增添了两个原因。
