赫尔曼韦尔（一）
Hermann Weyl是20世纪的一个伟大而多功能的数学家。 他的作品具有巨大的范围，包括分析，代数，数字理论，拓扑，差分几何，时空理论，量子力学和数学基础。 他的科学写作得到了一种罕见的文学和艺术敏感性 - 在他的话语中，“表达和造型意味着几乎比知识本身就在我身上”。 他在吸引理想主义哲学被吸引的科学家和数学家之间是不寻常的：他的理想主义倾向特别是在他对数学基础的工作中看到的。 在他的青年中，康德的教义对他造成了很大的印象; 后来他被Fichte的形而上学理想主义和霍塞利人的现象学激发了激动。 虽然Weyl来质疑理想主义声称的确定性，但他始终削减了他首先从康德学习的直觉，并通过Fichte作为个人意识的“内在光线”的表达。
1.生命和成就
2.形而上学
3.在数学的基础和哲学中工作
3.1 das kontinuum
3.2 Weyl和Brouwerian直觉
3.3 Weyl和Hilbert
4.对物理基础的贡献
4.1时空几何形状和Weyl的统一场理论
4.1.1 Weyl的对称线性连接的公制式结构
4.1.2投影几何形状或路径的几何形状
4.1.3保形几何，Weyl Geometry和Weyl的统一场理论
4.2 riemann-helmholtz-lie空间问题
4.3 Weyl的确定空间度量的因果关系方法
4.3.1 Weyl的Spacetime几何形状的本体论
4.3.2因果和惯性场唯一确定度量
4.3.3 ehlers，Pirani，SCHILD建设的因果关系方法
4.3.4因果惯性方法的哲学意义
4.4议案法则，马赫的原则和Weyl的宇宙学假设
4.4.1议案法和马赫的原则
4.4.2 Weyl对爱因斯坦的机械思想的批评
4.4.3协调加速度的转型定律
4.4.4 Weyl的现场关系论点本体和牛顿的议案法则
4.4.5米纯的纯场理论，Weyl的'agens理论'和虫洞的物质理论
4.4.6相对论的宇宙学和Weyl的假设
4.4.7发现哈勃的法律
4.5量子力学与量子场理论
4.5.1集团理论
4.5.2 Weyl的Cartan对几何方法的哲学批评
4.5.3 Weyl的新规范原理和Dirac的特殊优势电子
4.5.4 Weyl的双组分中微子理论
4.5.5组和量子力学理论
4.5.6 Weyl早期讨论离散对称性C，P，T和CPT
4.5.7 Weyl关于量子力学的哲学观点
4.5.8科学作为象征性建设
参考书目
主要来源
二次来源
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1.生命和成就
Hermann Weyl于1885年11月9日出生在汉堡附近的小镇Elmshorn。 1904年，他进入了Göttingen大学，他的老师包括希尔伯特，克莱因和Minkowski。 Weyl对Hilbert的数量理论讲座印象特别深刻，并决定研究他所写的一切。 希尔伯特在整体方程上的工作成为Weyl（1908年）博士论文的重点，在希尔伯特的方向下写道。 在这个和随后的论文中，Weyl对自伴随的运营商理论作出了重要贡献。 几乎所有Weyl在戈特廷逗留期间的许多出版物，直到1913年处理了整体方程及其应用。
在Weyl（1910B）居住之后，他成为一个私有化，因此有权在哥廷根大学提供讲座。 Weyl选择了1911 - 12年冬季学期期间riemann的代数功能理论。 这些讲座成为Weyl的基础（1913年）第一本书Die Idee der RiemannschenFläche（Riemann Surface的概念）。 这项工作，其中功能理论，几何和拓扑统一，构成了黎曼表面的第一个现代和全面待遇。 这项工作还包含了抽象歧管的第一个构建。 强调歧管'的“歧管”的点可以是非常任意的，基于他对邻域公理的延伸的一般二维歧管或表面的定义，该邻域公理的延伸是为了定义平面。 这项工作表明Weyl的卓越礼物，以和谐地单位成连贯的整个数学领域的拼凑而成。
1913年，魏灵提供，并接受了EidgenössischeTechnische Hochschule-Eth（瑞士联邦理工学院）的教授 - 苏黎世。 Weyl在苏黎世的岁月非常富有成效，导致他的一些最好的工作，特别是在数学和物理学的基础上。 当他在1913年秋天抵达苏黎世时，爱因斯坦和格罗斯曼正在努力克服困难，以努力提供相干数学制定的相干性的相对论。 像希尔伯特一样，Weyl赞赏数学和物理学之间密切关系的重要性。 因此，威尔应该对爱因斯坦的理论和可能提供的潜在数学挑战感兴趣。 然而，在第一次世界大战的爆发后，在1915年5月，Weyl被称为军事服务。 但是，Weyl的学术职业只是简单地打断了，自1916年以来，他因健康原因而被免于军事职责。 与此同时，爱因斯坦已接受柏林的报价，并于1914年离开苏黎世。爱因斯坦的出发在欧洲联盟削弱了理论物理计划，并（如FREI和STAMBACH（1992,26）所报告的政府所希望的Weyl的存在将缓解这种情况。但Weyl需要外部促使在努力和教学，理论物理：他对普遍的兴趣，最重要的是，在相对论的理论中，在这方面给了他超过足够的动力。韦斯决定了1917年夏季学期在夏季学期的讲义讲座，这些讲座成为1918年的着名Raum-Zeit-Materie（时空）的基础。
在1917 - 24年期间，Weyl同样地针对相对论理论的数学和哲学基础的发展，以及数学的更广泛的基础。 在这两个领域，他从青年营养出来的哲学侵犯，最清楚地表现出来。 1918年，同年，在那种时空出现的同年，也看到了DAS kontinuum（连续素）的出版物，这是一项工作，其中Weyl构建了数学分析的新基础，没有他所说的致命缺陷在集合中的致命缺陷 - 官僚和铸造的拟理制剂。 不久之后，Weyl拥有Brouwer的数学直觉学; 在20世纪20年代初，他发表了一些阐述和捍卫了数学基础的联系角度的一些论文。
它也是20世纪20年代的第一年，即Weyl来欣赏集团理论的权力和效用，最初是与他在解决riemann-helmholtz-lie的空间问题的解决方案的工作。 Weyl分析了这个问题，raumproblem，在1921 - 23期的一系列文章和讲座中。 Weyl（1949b，400）指出，他对哲学基础的兴趣，相对论的一般性理论的兴趣已经激励了他对连续团体的陈述和不变性的分析：
我可以说希望了解真正的是相对论的正式仪器背后的数学物质引起了我对群体的陈述和不变性的研究; 而我在这方面的经历可能并非独特。
这一新获得的集团理论升值LED Weyl对他自己认为他在数学中最大的工作，一般理论的古典谎言群体的陈述和不变性（Weyl 1924a，1924f，1925,1926a，1926B，1926C）。 后来Weyl（1939）写了一本书，古典群体：他们的不变性和代表，他返回了不变性的理论和半自动谎言群体的陈述。 在这项工作中，他意识到他的野心“通过直接代数建设，特别是所有非奇异线性变换和正交组的全部集团来实现最重要的这些群体的决定性结果。”
Weyl在集团理论中应用了他的工作和他早期的工作分析和光谱理论，对量子力学的新理论。 Weyl的量子力学基础的数学分析表明，在对称组中，物理理论中的规律性最大地理解。 Weyl's（1928年）书Gruppentheorie und QuantenMechanik（集团理论和量子力学）不仅处理量子力学理论，还处理了相对论的量子电动力学。 在这项工作中，Weyl还提出了对离散对称的非常早期的分析，以后刺激了Dirac以预测正电子和抗滴漏的存在。
在他在收到的苏黎世Weyl的岁月中，并拒绝了其他大学的许多教授 - 包括1923年的邀请，成为Felix Klein在Göttingen的继任者。 这只是在1930年，他终于接受了在那里成为希尔伯特的继任者。 他在哥廷根的第二次住宿将是简短的。 被纳粹主义的“深刻反抗”被拒绝，当时他后来写道，“这一政权带到德国名称的耻辱”，他于1933年离开德国，接受新成立的普林斯顿新的先进学习研究所的常驻常驻委员会。 在他离开普林斯顿之前，他出版了开放世界（1932年）; 他的任期在那里看到了思想和自然（1934年）的出版，上述了古典群体（1939年），数量代数理论（1940年），亚纯函数和分析曲线（1943），哲学数学与自然科学（1949年;一个1927年工作哲学哲学的扩大英语版），并对对称（1952年）。 1951年，他正式退休，留下了壮观的成员，直到他去世，在苏黎世度过了一半的时间和一半。 他于1955年12月9日突然在苏黎世突然去世。
2.形而上学
Weyl是第一个，最重要的是数学家，当然不是一个“专业”的哲学家。 但作为德国知识分子的时间，他对他认为哲学来说是自然的，因为追求追求。 在Weyl的情况下，即使对于德国数学家而异，甚至是德国数学家，就是从一开始就在他的思想中发挥了重要作用。 康德，胡塞尔，费奇特，以及后来，莱布尼兹在各个阶段对Weyl的哲学思维的主要影响。 作为一个小学生的Weyl，康德的“纯粹原因的批评”留下了印象 他特别采用了康德的教义，即空间和时间不是世界上的物体中固有的，与我们的意识相反，而是，宁愿，我们的直觉形式，因为他报告了洞察力和反思，（Weyl 1955），他的在1904年进入Göttingen大学，康德的年轻热情很快就崩溃了。在那里，他认为希尔伯特的几何基地区，是一个公理方法的旅游脱离，与康德的“束缚欧几里德几何形状”现在出现在他天真。 在这种哲学逆转之后，他一直失效了一段时间漠不关心的实证主义。 但在1912年，他在Husserl现象学中找到了一种新的和令人兴奋的哲学启蒙来源。[1] 这也是关于这次Fichte的形而上学理想主义来“捕捉他的想象力” 虽然Weyl后来受到质疑的理念，并且对现象学不满意，他在他的一生中忠于直接从康德中学到的直觉，以及在他看来所确认的个人意识的不可挽回性由fichte和husserl。
Weyl从未提供过系统的哲学观点的系统账户，并整理他的整体哲学立场是没有容易的。 尽管直觉和Weyl的哲学前景中的智力和个人意识的重要性，但是，描述他的前景是一种“纯粹的”理想主义者，因为某些“现实主义”触摸似乎也在物理学的方法中存在，以来至少。 他的形而上学似乎在三个要素中休息，其中前两个可能被认为是“理想主义者”，第三个“现实主义者”：这些是，自我或“我”，（意识）其他或“你”，以及外部或“目标”世界。
这是这些成员中的第一个，自我，助理威斯的原始。 事实上，在Weyl的话语中，
世界只能与自我相遇，因为一个出现意识的人; 这个功能中的意识不属于世界，但脱颖而出，作为视力的范围，意义，图像，或者其他人可以称之为。 （Weyl 1934,1）
仅自由的自我直接进入给定的，即存在于存在的原材料，这在曾经不可避免和不可缩短的即时性地呈现出意识。 自我是单一的，因为它从自己的角度来看，它是独一无二的。 但是在一个自我反思的行为中，通过抓住（在Weyl的话语）“我为自己是什么”，自我来认识到它具有一个功能，即作为“现象世界的有意识的载体” 然后，对于自我来说，这是一种简短的步骤，通过将“自我”定义为自己的实体来超越其奇点来超越其奇点。 也就是说，一个自我正是我为自己（换句话说，自我本身是什么） - 也是除了自己之外的“现象世界的有意识的现有载体”。 “你”是自我的术语用于解决这个意义上的自我识别。 因此，“你”是自我推广的，自我通过本身折射。 EGO Grasps，它存在于一个世界中，即在与自己类似的EGO的世界内。 虽然EGO必须是必要的，但不能直接访问任何你，它可以通过类比和同情，把握它是什么，一个意识就像自己一样。 通过非常重要的是，自我认识到它的同样的光度本身。
自我与外部世界的关系，“客观”现实的领域是完全不同的性质。 没有比喻，因为自身和外部世界之间的自我可以绘制 - 因为这个世界（大概）缺乏意识。 外部世界是彻底的其他，对自我的不透明[2]。 就像康德的努蒙纳境界一样，外部世界超出了意识的即时性; 这是一个单词超越。 由于这种超越世界不可能对自我无法直接访问，因此，就后者而言，由于后者而言，必须通过假设来出现这种世界，“一种形而上学问题，而不是判断，而是一种判断或信仰的行为。[3]确实如此对于Weyl来说，即使鉴于一个Thous的世界存在
只要我没有超出给出的东西，或者更准确地说，目前所给予的内容，就没有必要是客观世界的子结构。 即使我包括记忆，并且原则上也是有效的证词，如果我进一步接受了其他人的意识的内容与我自己的平等术语，从而将自己打开了自己的谜团，我仍然不必按照我们实际做的那样进行，但是可能会询问“转换”，该“转换”在几种意识的图像之间调解。 这样的演示会适合莱布尼兹的内蒙古。 （Weyl 1949,117。）
但一旦超凡世界的存在被假设，它可以通过使用符号构建它的代表来部分地克服对自我的不合信，由Weyl符号建设，（或建设性认知）[4]和他所关注的程序作为科学解释的基石。 他概述了如下的过程（Weyl 1934,53）：
在给出的情况下，通过该反应通过该反应，给定通常与能够任意变化的其他元件一起聚集在一起。 如果发现从这些反应读取的结果被发现独立于变量辅助元件，则它们被引入作为事物本身所固有的属性（即使我们实际上没有执行其含义休息的那些反应，而且只相信他们正在执行的可能性）。
通过引入符号，判断被分开，并且通过向给定的符号移到时，判断与给定符号相似，并且同时以保存和通信的目的而独立于给定的符号。 因此，在对立的应用中，概念的概念的无限制处理，以相对独立的方式的思想面对现实。
符号不是简单地制作“根据需求”，无论它们对应于实际出现，还嵌入到由自由施工和无限内开放的有序歧管。 只有这样，我们才能预测未来的预测，未来是实际上的。
因此，Weyl的程序金额为以下内容。 在步骤1中，对给定配置进行变化。 然后，识别在变异 - 不变特征下保持不变的配置的那些功能; 这些反过来，通过澄清过程，被认为是不变基板的性质 - “自己自己”的“东西”。 正是呈现它们的特征的不变性（以及能够由“抵抗”符号符号的“事物本身”）在步骤2中介绍的“时间”符号介绍这些功能。无限制的操纵而不降低。 它是赋予的灵活性，从而使得能够使用符号来符合现实。 然而（步骤3）符号是响应于立即刺激而垂涎的创造; 相反，它们是以结构化的，而且自由选择的方式引入，这反映了潜在的顺序的想法 - “一个真实世界” - 这不是一切都是，或者可以是，已知 - 就像未来一样，“朝向无穷大”。 Weyl观察到在象征性建设过程中隐含的叙述不可避免地迭代，因为“一步的物体在一个步骤中的物品作为更高现实的表现形式，下一步的现实”（Weyl（1934），32-33）。 但最终“系统的科学解释将最终扭转订单：首先它将其自身竖立它，没有任何引用，那么，跳过所有中间步骤，尝试描述哪些符号配置导致意识数据（同上）。 通过这种方式，象征性的世界变得（错误地）与超越世界确定。
它是象征性的建设，在Weyl的愿景中，可以让我们进入“客观”世界，假设我们立即感受到了; 实际上，Weyl认为客观世界超越了掌握（“点燃圈”），只能以象征形式向我们呈现给我们[5]。 我们可以看到对象征建设的思想思想的自我的双重依赖，以掌握超出心理的客观世界。 因为这是由自我“建造”的世界“建造”，但建筑材料，符号本身，作为旨在传达意义的迹象，没有完全存在于意识的贪污。 通过他们的本性，这些符号不能直接指出外部世界（甚至在那种世界的存在中仍然存在不可动摇的信念）撒谎。 因此，Weyl的形而上学三合会减少了可能被称为偏振的二元化，用精神（i，你）作为作为次级，依赖极的主要，独立的极点和客观现实[6]。
在Weyl的看法中，数学只是谎言 - 因为它对BRORWER做了 - 在自我的“点亮的直觉上”之内，原则上至少是完全争夺这种直觉。 但物理的性质更复杂。 在物理学与超越的客观现实世界相关的程度上，它不能作为直觉的直接对象，但必须像超越世界本身一样，以象征形式呈现; 更确切地说，作为象征性建设的过程的结果。 正是在Weyl的愿景中，我们可以让我们进入“客观”世界，假定为立即感知。
Weyl的信念是，客观世界只能通过象征性建设向我们展示可能有助于解释他对量子理论的高度逆行性的态度。 实际上，众多物理学家的权利要求，即美元只能通过抽象数学描述访问我们的副论文的辩护，即客观现实不能直接掌握，而只能通过符号的调解。
在他晚年的Weyl中试图通过完成的过程来扩大他的形而上学三合会（我，你，客观世界），因为它是拥抱“难以采用沉默的神主人”的过程，是自我，他对他的Eckhart的研究已经向他建议。 但这努力仍然没有预算。
在他长期以来的哲学Voyage Weyl停止了一些电话港口：在他的青年，康亚主义和实证主义; 然后是侯赛利人的现象学理论; 后来布鲁瓦里的直觉，最后一种神学存在主义。 但除了与实证主义的简短调情之外（他所说，当他说，与康德的“对欧几里德几何形状”的祛魅的结果，Weyl的哲学方向仍然是其精华理想主义者（甚至给予重要的现实主义者上面提到的元素）。 尽管如此，虽然他继续承认现象学的重要性，但他在洞察力和反思中的言论表明他在缺乏两个基本方面缺乏缺乏的教义：首先，它未能适当识别（建筑）超越外部世界，威尔的威尔，以其作为自然科学家的能力而言; 其次，也许在Weyl的观点中更加严重的看法，它未能与自我的谜有兴趣：我是我是我的人。 与第一个问题的努力LED Weyl以确定象征性建设，因为提供对客观现实的唯一访问，这是一种在某些方面将他靠近Cassirer的位置; 虽然第二个问题似乎已经让他带到了存在主义，甚至通过他对Eckhart的阅读，甚至是一种宗教神秘主义。
