赫尔曼冯赫尔穆尔斯塔兹（三）
在这项法律上由上个世纪的伟大数学家建立之后，一个永恒的运动，应该只用纯机械力量......只能通过令人困惑和指导的人员追捧（Helmholtz 1995 [1854]，24）。
但非机械力量如何：热，光，电力和磁力？ 当Helmholtz开始研究非机械力量的问题时，而不是寻找永久运动，他问“如果永久运动是不可能的，那么必须持有的自然力量之间的关系是什么？”
在1847年7月23日，亥姆霍兹在物理社会上发表了一个地址，“养老院”。 “强制”[牛皮纸]，作为亥姆霍兹使用它，相当于现代术语“能量” 亥姆霍兹的地址非常受到社会接受，但在Poggendorff拒绝了他的Annalen拒绝了他的安纳伦以后被迫将其作为小册子发布为小册子。
Helmholtz总结了他的结论，如下所示：
备注包含在备忘录中的命令可以基于两种格言中的任何一个; 无论是在Maxim上都是不可能通过任何组合，无论自然身体都能得出无限量的机械力，或者假设性质中的所有动作最终都可以提及吸引力或排斥力，其强度仅取决于距离之间的距离力量施加的点。 这两个命题都在备忘录本身的开始时显示相同（Helmholtz 1853 [1847]，114-115;在Königsberger1906,39中引用）。
Helmholtz认为，所有自然行动都可以通过普遍行动在远处占据所有自然行动的证据相当于永久运动的驳斥。
1842年至1843年，罗伯特梅尔和詹姆斯·焦耳制定了能源保护原则。 他们的作品断言了MV2的保护，粒子倍数的质量速度。 此外，焦耳和梅尔认为热量和机械工作是可互换的（参见Kuhn 1969，Mach 1911）。 亥姆霍兹呼吁焦耳的工作（虽然他声称不知道Meyer）来实现三个结果。 正如Bevilaqua（1993）总结一下，Helmholtz得出结论：
守卫权益原则意味着如果作用力不依赖于时间和速度，系统可获得的最大工作量是确定的，有限的数量; 如果他们这样做依赖，或者如果力在除了加入活性物质点之外的方向上的方向，则可以获得或丢失AD Infinitum的“力”; 在非中势下，休息的尸体系统可以通过自己的内部力量（Bevilaqua 1993,315）进行运动。
Kenneth Caneva（2019年）认为，亥姆霍兹的原则是理性力学传统的“创造性的refashion”，特别是VIVA的原则及其保护。 Bevilacqua认为，Helmholtz的工作的主要创新是联合两个领域，并预测潜在能量的整合到力学：
在分析力学的传统中，压力一直在保护VIVA; 在机械工程传统上保护工作。 相比之下，Helmholtz强调了两者的等价。 这是引入术语Spannkraft，它带来了意义的实际转变：张力势力我们远离工作的概念，非常接近潜在能量（Bevilaqua 1993,315）。
虽然Helmholtz的作品在德国的小册子中发表，但它被英语科学家迅速挑选，并立即在英语翻译中发表。 亥姆霍兹的工作迅速在英语科学和哲学界中闻名，这有助于他对这两个领域的持久影响力（见Cahan 2012）。
Helmholtz在他的文章中承认，早期的科学家，包括焦耳，牛顿，伯努利和Rumford，以各种形式的节能原则到达。 在他的力学历史中，Ernst Mach认为，某种形式的亥姆霍兹原则是历史上的“几乎所有杰出的调查人员”（Mach 1911,20）。 在他的地标研究节能的研究中，Thomas Kuhn介绍了18世纪30年代焦耳，市长和其他人的作品，这争辩说，热量和工作可以数量地替代，这是亥姆霍兹原则的重要组成部分（Kuhn 1969,321）。 Kuhn认为，发现节能原则是一个案例，其中几家科学家们在一起的原则奠定了实验和概念框架。
Kuhn确实坚持认为Helmholtz制定了原则。 Robert Purrington在Kuhn之后观察，即“有广泛的持有，直观的观点，即武力总量（或运动）可能以某种方式不变，但它并不一定意味着能够将武力或动量与标量能量区分开武力或动量的能力”（Purrington 1997,105）。 在他的“哲学介绍”对论文中，Helmholtz本人认为，他在论文中的任务不是找到新的实验证据或全新的原则，而是解释根据“可见行动”的“未知原因”的“因果关系定律”：
首先，科学的问题是寻求本质的特定过程可以提及并推导出一般规则的法律。 这些规则 - 例如，光明的反射和折射的规律，玛丽茶和同性恋者关于气体量的法律 - 显然是一般的想法，所以属于它们的各种现象都在一起。 其中的发现是我们科学的实验部分的办公室。 相反，理论部分寻求从它们存在的可见动作中发展过程的未知原因; 它旨在根据因果关系定律来理解这些过程（Helmholtz 1853 [1847]，114-115;在Königsberger1906,39中引用）。
对于Helmholtz对能源保护工作的哲学影响，见Bevilacqua（1993）和Hyder（2006年和2009年）。 Bevilacqua调查了两个事项：Hemholtz的综合较早的工作成一个原则，以及他在理论和实验物理学之间的上述引文中明显的方法区别。 Hyder在“强制函数必须是可定义的关于包括物理系统的质量点的相对位置”（Hyder 2006,1）的文章中调查Helmholtz的论点。 编组凯蒂安前的论点，Hyder坚持认为，Helmholtz在1854年在1854年通过克劳斯鲁斯对“对武力保护”批评的反应影响了Helmholtz的几何形状。 Helmholtz在Helmholtz在物理学中保留“超恒定元素”的背景下对康奈霍茨的“激进批评”的“激进批评”的分析，特别是关于几何和经验决定性的关系（2009,19）。 相比之下，Edward Jurkowitz（2010）认为，“已经在他的1847年'Über死亡erhaltung der Kraft'中可能会找到[亥姆霍兹]后期经验主义的重要方面”（第39页）。
4.2声学，电动和流体动力学：1855-1881
1857年，Helmholtz在Crelle杂志中迅速Reine und Angewandte Mathematik发布了“关于涡旋运动的流体动力方程的积分”。 Königsberger观察到这篇文章是一个“天才的工作，证明他成为第一排名的数学家”（Königsberger1906,167）。
Helmholtz知道欧拉和拉格朗日以前的数学公式，描述了流体运动。 Euler的公式处理流体作为连续体或田地，而拉格朗日的配方作为离散颗粒将它们视为（参见Emanuel 2000,8）。 Helmholtz占用了欧拉方程，这给出了流体流动的方程，其中摩擦不会显着改变流体运动（“缺陷的”流体）。 拉格朗士曾认为，欧拉方程没有适用于“粘性”液体，其中流体的摩擦力改变了它的运动，因为欧拉方程仅在普通保护法的假设上工作，而粘性力量不是保守的（Marge 2004，CF.Königsberger1906,167）。
亥姆霍兹曾在此前在“关于武力保护中”之前制定了保护法，此时进入了该领域。 亥姆霍兹自己的工作集中在应用潜力的概念上。 但粘性力量没有潜力。 Helmholtz决定忽略粘性势力本身，而且还要在不吸引潜力的情况下重新定义问题。 他在该区域中定义了一个小区域中的流体中的流体的“涡流”：在该区域中的平均旋转或循环：区域的边界上的每个点的旋转除以区域的区域，它们在数学上描述为流体的速度的卷曲。 （在技术条款中，Helmholtz评估为欧拉方程的卷曲。）单点流体的涡度是向量量。 Helmholtz推出了两种进一步的理想化。 “涡旋线”是流体中点的涡旋载体的切线。 如果你在流体区域的边界上绘制涡旋线，然后将区域围绕每条线条无限小，线条将收敛到“涡旋丝”，现在也称为“涡旋”
Helmholtz能够使用这些概念在流体动力学中证明三个定理。 在他们的现代表达中，他们是：
“最初没有涡度的流体颗粒[旋转]保持不含涡流。
涡旋线上的流体颗粒保留在涡旋线上，使涡旋线与流体一起移动。
涡旋的强度与涡旋线的长度成比例“（FUHS和Shetz 1999,736）。
这些法律仍然使用流体动力学，尽管它们被稍微从Helmholtz的原始版本进行了修改（它们以现代，改进的形式引用）。
Helmholtz在流体动力学上的工作是显着的哲学，因为Helmholtz的方程需要理想的流体，即没有粘度和完美连续的流体。 Helmholtz的等式是物理学中数学理想化的范式案例。 在这种背景下讨论Helmholtz的工作，包括与Gustav Kirchhoff的讨论以及亥姆霍兹 - 克尔文不稳定的古斯塔夫基尔霍夫和当代流体动力学中非常显着的讨论（或Kelvin-Helmholtz不稳定），见Eckert 2006，19FF。 对于Helmholtz在物理学中使用理想化以及他在流体动力学中的工作的发展和意义的情况下，请参阅Patton 2009和2012。
1863年，亥姆霍尔兹的Bonn的生理学教授在音乐理论中发布了对声波，声学和音乐理论的开拓性工作，作为音乐理论的生理基础。 音调感觉中最重要的发现之一是“开放式圆柱形管中的声音振动”的精确数学描述（Königsberger1906,206）。 亥姆霍兹始于带有噪音描述的语气的感觉，因为我们在普通生活中经历它：
我们认为，通常，噪音伴随着不同种类的声音感觉的快速交替。 例如，思考马上支架的马车铺在花岗岩铺路，瀑布的泼溅或海浪的溅出，木材在木材中的叶子（Helmholtz 1954 [1863]，7）。
亥姆霍兹构建了“亥姆霍兹谐振器”，将这些噪音的“快速替换”分析到它们的组件振动中 Helmholtz通过拆下空，不可葡萄酒瓶的底部开始，在底部伸展膜，并用带状膜紧固膜。 然后他悬挂了一个螺纹，最后一点蜡，从乐队中悬挂，使其悬挂在膜中。 如果螺纹被搅动，则当鼓槌击中鼓时，蜡的一点击中膜。 基于实验证据和数学推理，Helmholtz认为，基于膜的厚度和尺寸，膜在最高频率下振动的“主要色调”将存在单一的音调，即膜振动。 通过执行实验，Helmholtz能够区分各种膜的主要色调。 然后，如果他发挥音乐或发出噪音，膜的振动将揭示声音的部件振动。
然后Helmholtz的想法是构造更复杂的谐振器，由玻璃或金属的球体或气缸制成。 谐振器窄到一端的小，空心点，另一个圆形开口。 Helmholtz在小端放置一小块热蜡，让它冷却，然后将其插入耳朵或耳朵的主题。 这种谐振器的主要色调由其自身的组成和耳朵的交感神经振动来确定。 如果播放了谐振器加耳系统的主要音的声音，则听众只听到低沉的声音，而是“如果谐振器的适当音调响起，则它最有力地将其发出到耳中”（Helmholtz 1954 [1863] [1863 43）。 同样，使用谐振器允许实验者通过首先确定谐振器的主要或适当的色调，然后使用谐振器确定音乐或噪声是否包含该音调来区分音乐或普通噪声的组件振动。
Heller（2012）考虑亥姆霍尔兹最持久的贡献，成为他的不和谐和音乐和谐的理论（第441页）。 在球场理论中，Heller分析了“亥姆霍兹和乔治·欧姆的一侧和Rudolf Koenig和八月塞贝克在另一方举行的辩论”，这是几十年来的物理学家和仪器制造商（441FF。）。 Heller的工作欣赏了亥姆霍兹从现代物理和声学理论的角度来看的优势和缺点。 Deutsch 1984在音乐感知的生理学和心理学历史上提供了幽灵历史上的互补视角。
汇2011年尤其是2012年的心理物理学和19世纪德国声学研究的详细研究，不仅是社会和文化背景，而且对科学进步和实验结果的辩论。
它是典型的亥姆霍兹，即使他正在研究声学，他意识到他在声波上的工作可能适用于相关波现象，如果补充数学推理和实验。 最近关于电动的工作支持了电力是波浪现象的结论。 1845年，法拉第展示了电磁现象之间的联系。 1856年，Wilhelm Weber和Rudolf Kohlrausch发现了电磁和静电单位（Assis 1994,18）之间的比率。 如果他可以描述圆柱形管中的声音振动，则Helmholtz推理，类似的方程可能是成功的，用于描述围绕圆形边界的电波的运动。
1861年，亥姆霍兹在海德堡自然历史和医学协会进行了讲座，“普遍的电气分配问题转变的方法”。 亥姆霍兹没有意识到，在威尔维尔的信中，威廉·汤姆森（Kelvin勋爵）已经取得了与他所拥有的同样的结果，但他后来被告知这个问题。 亥姆霍兹于1855年遇到了Kelvin并自1856年以来与他相对应，承认了Kelvin于1862年在海德堡协会交易中的优先事项，并写信给Kelvin询问他是否愿意在“圆形边缘处的电力分布”（Königsberger1906,206）上发布他的结果。 Kelvin用他自己的结果回应。 在1861年至1864年期间，詹姆斯·克劳克麦克斯韦尔假设光线是乙醚中的电磁波（Assis 1994,18）。 1864年，亥姆霍兹向英格兰旅行。 在旅途中，Helmholtz会见了Kelvin，John Tyndall，乔治斯托克，James Joule，Michael Faraday，Thomas Huxley，Thomas Graham，MaxMüller和Maxwell。 他访问了格雷厄姆，麦克斯韦，和克尔文的实验室。 截至19世纪60年代末，亥姆霍兹广泛了解英格兰新电动力学理论的实验和理论基础。
Alisa Bokulich（2015）探讨了麦克斯韦和亥姆霍兹在流体动力学和电动动力学之间抽取的类比，认为他们的方法给出了“关于数学模型的代表性和解释力的辩论”（第28页）。 Susan Sterrett（2017）“提供了物理上类似系统概念的关键历史，包括在亥姆霍兹理论流体动力学中使用该概念。
1870年，Helmholtz发表了“关于电动力学理论”的第一部分，“休息的导体电力运动的方程”，“克雷尔杂志”瑞恩··瑞恩···阿亨塔克里克省克雷斯迅速。 在论文中，Helmholtz支持Maxwell的工作，而是批评Wilhelm Weber的电动方程，充电韦伯的方程，提供了无限的动能，这与Helmholtz的保护法相矛盾1847. Weber和Helmholtz在1870年代贯穿了这个问题。 在接下来的几年里，Helmholtz在“关于电动力学理论上”发表了另外两部分，其中他回应了韦伯，并继续支持Maxwell的断言，光线是乙醚中的电磁波。 亥姆霍兹和韦伯之间的辩论直到1880年底的结论并没有结束，当时以乙醚中的颗粒之间的距离在距离的距离中的动作方面给出了现场理论。
5.热力学，行动原则最少，以及免费能量：1881-1887
1880年，亥姆霍兹成为柏林物理研究所的主任。 在1881年至1884年期间，亥姆霍兹袭击了如何将节能和Maupertuis最不采取行动的原则整合到描述热力学和化学过程的问题。
在19世纪，应用最少的行动原则的应用使得分析动力学与身体问题的方法。 拉格朗日力学试图通过解决系统的拉格朗日方程来确定粒子系统的轨迹。 这些方程式使用最小动作原理制定。 在拉格朗日形式主义中，粒子系统遵循一条最小化动作随时间的路径。 拉格朗日的等式可以容易地应用于极地坐标和笛卡尔坐标的系统，这是拉格朗日形式主义在19世纪优先通过的原因。
虽然拉格朗日形式主义很好地适应评估颗粒的机械系统，但评估某些能量转移并不适合于涉及在大量分子上计算的。 Hamiltonian形式主义更适合这项任务。 Hamiltonian方程还评估系统中的动作，但使用系统元素的一部分的积分总和。 在最简单的情况下，拉格朗日涉及粒子和汉密尔顿人的速度与颗粒的瞬间。 哈密尔顿人在给定初始状态和结束状态的任何路径上给出了函数的最小值。 因此，哈密顿的形式主义产生相同的结果，即系统所采用的路径的数学确定。
汉密尔顿人的表达式的系统的表达可以从拉格朗日派生，反之亦然，使用传奇转换。 事实上，Hamiltonian只是拉格朗日的传奇转换为任何给定的系统。 形式主义是等同的，但有一些情况，包括评估传热，其中汉密尔顿人是首选。
1882年，赫尔米霍茨在柏林学院的“化学过程的热力学”的地址上进行了一个地址。 直到Helmholtz的地址，化学反应已经通过化学物质之间的“化学力”或“亲和力”解释，通过在化学反应过程中发育的热量定量测量。 Gustave Coriolis澄清了1821年在距离的势力上的工作概念，这一概念在19世纪后期常见。 在他的地址中，Helmholtz“证明了在化学反应中的热量进化的情况下没有给予亲和力，而是通过在反应逆转时产生的最大工作”（KRAGH 1993,405）。 然而，虽然在每种情况下，在每种情况下都可以将动力学和机械能转化为热量，但仅在禁用的情况下可以将热量转换成动力学和机械能。 因此，描述涉及热量的化学过程的等式并不总是逆转。 这些是无法应用图例转换的条件，因此无法确定该系统无法确定汉密尔顿人。
