边界（三）
（b）如果一个人不是关于空间和/或时间的实用主义者，则抽象主义方法更加诱人。 如果空间和/或时间本身是从物质体和/或事件之间的具体关系中出现的抽象，那么，正如Whitehead所说，它似乎是非法的“假设子硅期”，边界要素是后者（1919：5）。 特别是，从渐进实体的渐进实体的逐步沉思中逐渐沉思的逐步思考来看，它们似乎自然地对待它们似乎是自然的，这是我们直接熟悉的（1916：730）。 这个想法的最佳制定是怀特黑麦自身的“广泛抽象”理论，最初在纯粹的信息术语中开发，后来从德拉古纳（1921,1922）和Nicod（1924年）和Nicod（1924年：I.4）（见怀特1929年，第四部分）和各种各样的广泛（1923：Ch.1），Russell（1927：Ch.28），Stebbing（1930：Ch.23），最终Menger（1940）等。 在此帐户中，边界元素不再被视为低维实体; 它们是，相反，高阶构造，viz。 灌溉系列的等同类嵌套体系“在另一个中的盒子里面装满了一个中国玩具的盒子”（Whitehead 1920：61），但没有最小的盒子。 例如，包括在给定球体中的所有同心球的系列会聚到中心处的点，该系列包括在给定圆筒中的相等长度的所有同心右汽缸的系列都会会聚到轴线，等等。 如果且仅当它没有底部，即，且才仅当没有对象是类的每个成员的一部分时，才会调用Abstent类的融合类。 并且仅当且仅当第一类的每个成员具有第二个部分的成员时才能调用两个共聚的抽象类，反之亦然。 例如，抽象类的球体相当于在球体中铭刻的所有立方体的类，这会聚到中心处的相同点等。然后，每个边界元件可以被视为适当定义的会聚抽象类的等同类，以及事物正确完成，人们最终可以重建普通谈论较低程度的界限，因为谈论这种高阶实体。 （有关详细信息，请参阅Clarke 1985和Varzi 2021.）该方法也具有类似于时间域的类似物，其中瞬间可以更直接地解释为嵌套时间间隔的融合类，这又可以被解释为重叠事件集。 （直接启发Whitehead的思维的轨迹分类是Russell 1914，而是参见Walker 1947，Kamp 1979，Van Benthem 1983和Vakarelov 2015.）此外，这种方法本身就是众多变体，具体取决于哪个原语假设。 怀特本世最终基于拓扑连接的原始二进制关系来解决框架; Tarski（1929）之后的一个受欢迎的替代制定，而是用来作为一个特殊的Unary原始'x是一个球体'，定义例如e。 几何点作为具有同心的所有球体的类 - 以适当的定义意义 - 给定的。 （有关此替代方法的详细信息和开发，请参阅Bennett 2001，gruszczyński和Pietruszczczak 2008，Betti和Loeb 2012，以及2017年的粘土;用于扩展和进一步的变体，Borgo和Masolo 2010，Borgo 2013和Gerla和Gerla和Gruszczyński2017.）另一个有影响力的变种虽然独立开发，是Grzegorczyk（1960）的无点拓扑，这是基于上班以及“空间体”的原始概念以及分离的二进制关系，即连接的相反关系。 该理论与白头（见Biacino和Gerla 1996）密切相关，最近由Gruszczyński和Pietruszczak（2018,2019）完整的详细工作。 （无点拓扑初始称为毫无意义的拓扑，遵守约翰斯通1983，但术语已恰当更新。）
从技术角度来看，这两种方法往往以多种方式重叠。 特别是，白头的技术通常也在实质性主义者理论的背景下使用，与Randell等人的“区域连接结石”一样。 （1992），在无界面空间推理的计算治疗中证明了高度影响力。 此外，在指定他们休息的本体论假设方面，这两种理论都面临着许多常见问题。 正式地，它们都是无界无线的，这意味着在逻辑设置中，它们的变量旨在仅限于扩展区域或身体。 但并非所有这些事情都是平等的; 有有趣的区别还有空间吗？ 例如，这些理论是否应该为标准和封闭实体之间的标准拓扑区分空间？ 它们是否应该保持正常实体和不规则之间的区别？ 有些作者发现这种区别从无界面的角度来看。 兰德尔等人。 例如（1992），例如，将它们排除在一开始，并且Bostock（2010）通过论证统治它们。 然而，其他人不同意，从克拉克（1981年）开始，他实际上提供了有关如何在Whitehead理论框架内检索所有标准拓扑区分的详细说明。 （对于其他理论，见Cohn和Varzi 2003.）当然，正式检索它们并不意味着太多; 区别仍可能崩溃。 但是他们 - 还是应该 - 崩溃？
根据一个人的一般哲学问题，其他问题可能更多或更少压制。 例如，对类型 - （b）理论的常见反对意见是边界的抽象似乎对设定理论结构的抽象性施加。 人们可以看到和涂漆桌子的表面，原则上甚至可以看到并涂上无限系列的桌子零件层; 但是一个人无法看到或绘制这些部分的集合，甚至更少的等同类（Simons 1991：96）。 即使是LAGUNA，也是Whitehead的第一个赞助商之一，甚至是Whitehead的方法的首批赞助商之一，鉴定了具有抽象集的积分和其他边界是对严重的误解：“虽然我们感知固体，但我们认为没有一种坚固的固体套装[...]接受抽象集，我们与接受零长度的固体一样，我们与过度的经验超越经验”（1922：460）。 这不是正式的反对意见。 实际上，有哲学家，如Maddy（1980），相信可以感知到集合，至少是表的物理对象等。 尽管如此，无限等价类的可见性仍然存在问题。 如在白头的情况下，如果在Whitehead的情况下，尤其是无界无线的动机是基础的。
最后，除了类型 - （a）和类型 - （b）理论之外，有关于不同的非现实主义策略的猜测的空间。 目前，在文献中获得一些注意的主要选择似乎是Adams（1984,1996）所倡导的“运营主义者”账户，其中，在“运营”中，解释了边界要素的抽象过程。测试“。 这样的账户可能会符合LAGUNA的担忧。 然而，可以说是最好被视为一个平行的故事。 它可能会解释我们对边界的经验知识，但它仍然最终是关于他们的本体地位的中性。
3.其他主题
以上概述的问题和理论确定了自古以来，边界的性质是自古以来的哲学关注的主题。 为此，我们可能会补充一点，近来令人担忧的范围显着扩大，具有超越正式形而上学理论的范围的影响。
3.1边境研究
在这方面，我们已经提到了，对地缘政治领域的使用和滥用边界概念的利益越来越感兴趣，特别是参考所谓的天然边界和人造边界之间的传统反对（第1.2节）。 地缘政治边界框架地球的“Nomos”，因为施密特（1950年）称为它。 它们是通过政治协议，单方面规定或战争 - 邻近社区之间非常复杂的互动模式的空间记录。 他们是，在福家（2007年：28）的话中，“空间中刻录的时间痕迹”，始终在部门和联盟之间的助焊剂，在历史的“疤痕”之间（Mozer 1973：14）和地理的“接缝”（Cinalli和雅各逊2020：43）。 即使在和平时期，也有整个行业（房地产法，地籍登记，土地测量）以及致力于维护这种痕迹的行政办公室（护照控制，海关和移民检查等）（Crawford 2022）。 古代罗马人实际上有一个神，终结，主持所有边界标记，在他们的日历的最后一天每年庆祝一年大的“终端”节（Dionysius，罗马古物，II，74; Ovid，Fasti，II，639-684; Plutarch，罗马问题，XV，Numa，XVI）。
很难将所有这一切视为一些抽象的façonde parler。 但它同样难以找到在我们的政治和社会生命中的巨大重要性，从科学，从自然的文化中解开神话，从政府权力。 “边界研究”作为一种广泛的研究领域，目睹了对这些困难的认识以及他们的实际和理论重要性的认识（见Wastl-Walter 2011和Wilson And Donnan 2012，用于全面手册）。 虽然该领域的跨学科性质主要来自地理，人类学，社会学，环境心理学，经济学，政治科学和法律，但深入了解这些问题属于政治哲学的核心，并从中提供进一步的观点来评估边界，边界和边界的哲学意义更普遍。 （参见例如，最近的Cooper和Tinning 2019的出版物。）
3.2生命科学的界限
类似的考虑适用于生命科学中与边界相关问题的兴趣和其哲学。 本身，关于自然/人造反对派的第1.2节的言论已经足以建议在生物学基础上建议许多当代辩论的基于基于基于基于的阅读。 生物分类是“否则”的结果，并将个体生物分类为各种级别的分类（物种，属，家庭等），所以现实主义者与抗预防家族的任何争议，基本主义与常规主义者，甚至是蒙特与多个主义者可能会在某种程度上被视为源自评估相关分类学界限的不同方式（参见1974年，1993年，1993，Kitcher 2001，Ereshefsky 2001）。 古代神话（Ebbesen 1986年）以及当代遗传学（Bonnicksen 2009，Hyun和De Losionals 2019）中的沧桑，也许是科学常量的最佳例证在伦理和科学理由中，在这种界限上挣扎着与这种界限有关，在确定人类物种的界限的特殊情况下（参见人类/非人类嵌合体）。
然而，这只是界限在工作中的一种方式，并且在生物学领域开放哲学理论。 另一个，同样重要的方式出现在对生物环境关系的研究中，这是对进化的理解核心的核心。 例如，考虑通过生物学家称之为“利基建设”的生态环境的分区（Odling-Smee等人2003; Sultan 2015）。 存在完全封闭在物理固定器内的利基，例如鸡蛋，封闭的牡蛎壳或幼腔室; 像袋鼠袋或熊洞一样的效力，部分地由物理边界部分地束缚，部分地由无物边界标记（或多或少地含糊地），有机体可以自由离开; 由物理固定器界定的尼克斯在非常低的程度上，与oxpecker的利基移除从非洲犀牛的背面（由犀牛的一部分限制）中的蜱虫; 最后，缺乏身体保持者的利基完全是由菲亚特排序的边界完全接壤，与水下的鱼轨道或天空中的猎鹰在那里被发现的地区上方。
这是卓越的密切，这么多种利基结构反映了我们在地缘政治世界（Smith和Varzi 1999,2002）中找到的各种边界结构。 任何特定利基的Prima面部强度和保护功能 - 吉布森（1979）称之为其“提供的人” - 是由分隔它的那种边界决定的大程度。 正如地中国边界的历史就在很大程度上，在很大程度上，“剃刀的边缘”的历史悬挂在悬挂的所有问题“生命或死亡”（Curzon 1907：7），因此进化和生物生存的历史是，在许多方面，历史的复杂性“生物体和环境的不断相互作用”（Lewontin 1978：215）。 通过通过调节其构图和保护其界限，可以类似地描述所谓的“自动涂膜”（Maturana和Varela 1972）的机制可以类似地描述。 一旦我们从这个角度看出东西，就可以看到与社会环境的关系的结构相同的机制，从个人空间（赫尔1966）到大量的人类领土（Sack 1986; Taylor 1988），这是一项简短的工作。 在所有这些情况下，问题不仅是什么界限; 它是如何运作的以及它们如何服务于他们约束的东西（Ludu 2016; Werner 2021,2022）。
3.3边界感知
最后，它需要强调边界也占据了一个突出的位置，也在从我们的个人认知行为中出现的现实的映射。 最重要的是，感知的内容倾向于在图解 - 地面组织方面构成，这就是将视野结构组织成脱离周围环境的物体（Rubin 1915），并且在这里我们在这里找到了真正的FIDE和菲亚特关节之间的紧张哲学意义远远超出了第1.2节的言论。
一方面，我们看到和追踪最容易的物体是那些借助他们似乎享有的自然界限的人。 在计算机视觉中使用边缘检测技术进行对象识别（参见例如戴维斯2012）的激励，正常情况下，这种边界对应于感知场景的深度和亮度的突出不连续性。 从他们是婴儿的时候，人类的事实倾向于尽可能轻松地重新获得这些非实体，就像他们对材料物品（富拉特和盛开2000;纳尔逊和帕尔默2001）一样轻松地为“自然”的重要性提供证据“视觉场景分割中的不连续性：拥有真正的边界是对象的迹象。
另一方面，它也是有时我们在涉及我们感知设备的创造性贡献的边界方面解析视觉场景，据我们所知，从舒曼的经典作品对虚幻轮廓上的经典作品，往往会阐明现实即使这种边界“客观地不在”（1900：26），也是连续边界。 Kanizsa的三角形（1955）也许是最能阐述这种现象的例子。 但是，可以说的许多其他方式，其中菲亚特界限通过格式塔心理学家研究的基本因素从视野中的数字因素出现，例如接近，连续性，关闭，颜色和纹理相似性，良好的形式等（Wertheimer 1923; Koffka 1935）。 我们说，除了每个单独的色斑上，除了围绕的Seurat绘画，没有真正的边界; 然而，我们看到每个“数字”，好像它拥有常规轮廓。
在第1.2节中，我们指出，这种考虑因素与所有界限的形而上学问题有关 - 以及它们的形状和持久性条件，具有边界的那些东西的身份和持久性条件 - 正在仔细观察我们自己的世纪的产品，这是一种不匹配的迹象外观和现实可能导致一个人拥抱穿过普通物体和事件的本体的舷外的反现实主义立场。 这是一个重要的哲学探究线。 但是，人们也可能想了解更多关于外观的结构。 人们可能对感知组织的机制感兴趣，因为他们可能会揭示一些关于我们的东西。 这是一个杰出的哲学主题，超出其对心理学意义（见近期工作的代表收集Wagemans 2015）。 肯定是，对于对我们世界图片中的偷偷摸摸，普遍，顽固，神秘的界限引起义的任何感兴趣的人来说，这是一个重要的主题。
4.从文献中摘录
该条目与哲学文献的重要段落样本，以近似的按时间顺序排列。 有些人来自上述部分中明确引用的文本; 其他人提供了众多维度的进一步证据，边界概念已经分析并在整个历史上进行哲学调查。
庄子，培养生活的必需品，2（1994：26-27）
厨师放下了他的砍刀并回应了。 符合天然谷物，我在伟大的裂缝中切片，引导刀片通过大洞穴。 继其固有的结构之后，即使静脉和动脉均在一起或韧带和肌腱加入的地方，我从不遇到丝毫的障碍，从明显的大骨骼中少得多。 一个好厨师每年改变他的砍刀一次，因为他排骨。 普通的厨师一个月改变了他的劈开，因为他是黑客。 现在我一直在使用我的砍刀，持续十九年，并用它削减了数千个牛，但刀片仍然像刚刚来自磨石一样清新。
Plato，Phaedrus，265e（1997：542）
[分裂方法的目标]将能够根据其自然关节的物种切割各种，并尽量不要分裂任何部分，因为一个糟糕的屠夫可能会这样做。
柏拉图，Parmenides，156C-D（1997：388）
[一件事]将无法在以前休息，稍后在运动中或以前在运动中休息，并且在不变化的情况下休息。 然而，目前没有时间可以同时出现任何东西，也不是运动也不休息。 然而，在没有变化的情况下，它肯定也不会改变。 [...]那么，那么，这可能是这样的，就在它的情况下，只是在改变时？ - 什么奇怪的事情？ - 即时。 瞬间似乎表示一些事情，使得改变发生在两个状态中的每一个。 对于一件事没有从休息时改变，而休息继续，或者在运动继续时从运动。 相反，这个Queer生物，即时，潜伏在运动和休息之间。
亚里士多德，物理学，vi，234a24-b9（1984：395-396）
[n] Ourping现在可以在运动中运动。 [...]也不能休息。 [...]自然现在是相同的，这属于时间[过去和未来]，并且在整个一次中，可以在整个时间内运动，并且在彼此休息，并且在运动中或整个时间休息将在运动中或休息在其中的任何部分中，它的性质是在运动中或休息的是这样的：它是如此[将]遵循同样的事情可以同时在休息和运动中; 对于次数都有相同的极端，viz。 现在。 [...]它遵循，即在运动中的运动和静止的其余部分必须占用时间。
亚里士多德，形而上学，v，1022a4-5（1984：1613）。
我们称之为限制每件事的最后一点，即，最重要的一点，其中不可能找到任何部分，以及每个部分的第一点。 [注意：此标准转换与上文第1节中给出的标准转换不同，这不使用“点”这个词。 希腊文本只会说'最后'和'第一个'，没有伴随的分类，所以诸如“事情”之类的通用词在当前背景中比“点”更合适。]
Aristotle，Metaphysics，XI，1060B12-17（1984：1675-1676）
如果我们要假设这些（我的意思是主要表面）是原则的，这些至少是不可分割的物质，而是部分和分裂 - 前者的表面，后者（虽然点是线条）; 并进一步是它们的限制; 所有这些都在其他事情中，没有可分离。
欧几里德，元素，我，defs。 1-3,5-6,13（1926：153）
一个点是没有部分的。 一条线是宽度的长度。 线的四肢是点。 表面是只有长度和宽度的表面。 表面的四肢是线条。 [...]边界是什么是任何东西。
Ovid，Fasti，II，657-660（2000：47）
简单的街区遇到并庆祝盛宴，并颂扬您的赞美，圣泰：你限制人民和城市和伟大的王国; 没有你，所有的土地都会有争议。 你寻求没有人的青睐，你是没有金的贿赂; 你守卫法律承诺的委托土地。
Plutarch，Numa，XVI，1-2（1914：363）
Terminus表示边界，并向这个上帝，他们在界限被遗弃的地方和私人牺牲的地方进行公共和私人牺牲; 当今生活受害者，但古老的牺牲是一种不流血的人，因为Numa推出了界限是一个和平的守护者和刚刚交易的证人，因此应该很清楚屠宰。 [...]他知道一个边界，如果观察到的，请注意，露天的力量; 如果没有观察到，则判定不公正。
