边界（四）

Auly Gellius，Noctes Atticae，VI.XIII.5-6（1795：2/32）

有人问，当可以说死去的人死亡; 当时他实际过期，或者当他在到期的地步时？ 当一个人崛起时，可以兴起; 当他实际站立时，或者当他只是坐着？ 他学到了任何艺术的人，他在他成为艺术家的时候; 当他真的是一个，或者当他不是一个人的时候？ 如果你断言其中任何一个，你都断言什么是荒谬和荒谬的; 然而，如果您断言两个或允许既不允许，那么它会看起来更荒谬。

艾克斯帝国，对抗物理学家，I，269（2012年：52-53）

苏格拉底在不存在时死亡。 嗯，当他和活着时，他不会死; 毕竟，他活着; 但再次，他不会死去死亡，因为他会死两次，这是荒谬的。 所以苏格拉底不会死。

extus empiricus，反对物理学家，I，260-264（2012年：51-52）

[A]整体不合理地触及整体; 如果一个整体触及整体，它就不会触摸，但它们的统一既是统一，而两个身体将是一个身体。 然后，再次，不可能触及零件。 对于该部分被认为是符合其与整体的状态的一部分，但就其自身限制而言，它是整体。 [...]然后再次，整个触摸零件。 因为如果整个都要触及部分，整体而言，与部件一起缩小，将是一个部分，部分，沿着整体伸展，将是一个整体。 [...]和相同的论点适用于交谈。 因此，如果整个整体都没有触及整体，也不是部分，也不是整个部分，也没有反向，没有什么能触及任何东西。

大马士革约翰，知识的辉煌，我，8（1958年：27）

定义是在隐喻意义上采取的土地边界的术语。 因为边界分隔属于属于另一个的边界，所以定义从任何其他人那里脱离了一件事的性质。

Boethius，斑岩的isagoge i，xi，14-21（1994：23-24）

一条线是一个身体的东西。 它归于身体是什么。 也就是说，它使其成为身体。 这是如下所述的解释。 如果它与身体分开，则不会自存。 谁被任何感觉教师掌握了一个与身体分开的线？

Peter Abelard，Porphyry的Glosses，8.1-4（1994：26）

有两种物种的含量。 其中一些，如上帝和灵魂，可以忍受他们在外面的血症的目标。 但其他人，如没有主体身体的线，完全无法在他们进入的蕴徒之外。

IBNSōnā（阿维森纳），康复书 - Metaphysics，II，II，4-6（2005：50）

[T]他的身体是这样的物质，您可以在您愿意的任何方式假设它的尺寸时开始。 它是由于身体具有这种描述，其中一个人认为身体长，宽，深，正如据说身体就是在所有尺寸的[术语]中可分离的那样。

sīnā（阿维森纳），康复书 - 物理，III，II，II，8-10（2009：269-271）

连续是一种等圆形的术语，在三种感变中被说在一个感觉中，当它的极限和另一个是另一个时，它是与另一个的幅度连续的。 第二种[...]被说在那个中，当连续物体的一侧沿远离另一方移动时，另一侧跟随它。 [...]据说某些东西本身就是持续的，因为它可以在第一感觉之间分开部分部分。

IBNRušd（Averroes），Aristotle的形而上学，我，7（2010年：36）

[以语言]群众，“一个人”一般认为这些事情只是因为它们被孤立的东西，因为它们被他们的本质分开了，这些东西被包括的地方被隔离（这是孤立的最常见的含义），其他东西仅限限制（这[适用于连续），还有其他人才通过想象力分离的那些（这是如何连接到连续的数字）。

John Duns Scotus，Ordinatio，II，D。 2/2，q。 5，AD 2（1973：323-324; ENG。TRANS。通过Peter L. P. SIMPSOON）

如果一个点只是一个私隐，那么行也是一个私隐，以及表面和稳固; 对于一个定义的事情，由终止它和积极的东西没有基本上包括私隐的东西所定义。 [...]并且从这进一步推断出一种不可接受的东西，如果表面只是深度的私隐，那点将如何成为私隐的私隐？ [...]此外，似乎有很多物料或合理的品质。 因此，表面不仅仅是私隐。

奥克姆威廉，QuodLibetal问题，我，q。 9，ad 2（1991：53）

[T]球形的身体不会主要用扁平体触摸扁平主体，使得其每个部件接触扁平体。 因此，它不会主要触及它在所有其他触摸部件之前的某个部分。 相反，任何给定的触摸部分仍然使得它的一半不立即触摸，并且一半的一半不立即触摸，因此在AD Infinitum上也不立即触摸。

Leonardo da Vinci，笔记本电脑（1938：76）

它是什么[...]将气氛分成水分？ 有必要有一个常见的边界，既不是空气也不是水，而是没有物质，因为两个身体之间插入的身体防止了它们的接触，并且这种情况不会发生在空气中。 因此，表面是一个不连续的两个体的公共边界，并且不形成一个或另一个的一部分，因为如果表面形成的一部分，它将具有可分解的块状，而它不可分割，并且虚无划分这些体从另一个。

mullā，al-Asfāral-Arba'a，IV，274（Eng。Trans。来自Rezaei和Bozorgi 2001：34）

如果水和空气之间没有共同的边界，这是水的最热的水和最寒冷的空气，它将在一个实例中需要，即当水转化到空气中时，Hyle保持无形，这是不可能的。

Michelangelo Buonarroti，Sonnet 151,1-4（1996：195）

最伟大的艺术家没有任何一个概念，单件大理石本身并不是在其余的过度内容，尽管只有一只手，智力可以发现它可以发现它。

FranciscoSuárez，形而上学争议40，v，§41（1861：562-563; Eng。Trans。作者：罗伯特帕斯威）

[i] T可以说是说，没有限制点的上帝可以保护一条线，以及没有线的表面，以及没有表面的身体。

FranciscoSuárez，形而上学争议40，v，§58（1861：567; eng。robert pasnau）

假设在壁的连续表面中，一半是最大白色，另一半是最大黑色的，并且这些质量各自具有它们所包含和限制的终止界限[Termini]。 然后，它将是必要的，从那部分凭借它们是连续的，它们每个都有自己的边界在连接定量表面的同一线中同时继承。 从这一点中，它进一步发生在相同的不可分割的物质边界中，存在，相同，两种特定的大量形式相对于延伸不可分割的东西。

RenéDescartes，哲学原则，II.15（1985：229）

这里的“表面”并不意味着周围的身体的任何部分，而是仅仅是周围和周围的身体之间的边界，即不超过一种模式。 或者是什么意思是简单的公共表面，这不是一个身体的一部分而不是另一个，而是总是被估计相同，所以它保持相同的尺寸和形状。

Pierre Bayle，历史和批判性词典，艺术。 'zeno'，备注g.iv（1734-1738：5/613）

[S] OME Scholastic哲学家们假设，该自然Hath在Infinitum中可被Infinitum可分离的零件混合数学点，到目前为止它们可以用于连接它们，并构成身体的四肢。 他们认为这意味着回答两个表面的渗透接触的反对意见：但这种逃避是如此荒谬，即它不值得驳斥。

David Hume，人性化的论文，I，II，4（1978：44）

[i] F我们有不可分割的点，线条和表面符合定义的思想，他们的存在肯定是：但如果我们没有这样的想法，那么我们就不可能我们能想到任何数字的终止; 没有哪些概念，没有几何示范。

玛格丽特洞穴，实验哲学的观察，XXXI（2001：129）

[t]他对原子的意见，是为了诗意的幻想，而不是严肃的哲学[...... ...... ...... ......本质上没有原子，否则自然会像乞丐的外套一样装满虱子：既不会统治那些徘徊和痛苦的外套原子，因为每个都是单身自身，没有彼此的依赖。 因此，如果应该有一个原子的组成，那么它不会是由零件制成的身体，但是这么多整个单身和整个单身，都会像一群蜜蜂一起开会。

Leonhard Euler，LettresàUne Princesse d'Allemagne，CII（1795：453）

由于一般概念包含无限数量的单个对象，我们可以将其视为它们所包含的空间。 因此，对于人类的概念，我们形成了一个空间[...]，我们构建了所有人要理解。 对于凡人的概念，我们形成另一个，我们认为每件事都是理解的每件事。 当我肯定时，所有男人都是凡人，它是相同的肯定，第一个数字含有第二个数字。

John Venn，'关于命题和推理的图解和机械代表'（1880：1）

当然，我们在此代表的是每个任期的范围或范围。 我们绘制了两个圆圈，并使它们包括或排除或排除或排除或与术语所示的类恰好在这方面彼此相对地站立。

Jean Jacques Rousseau，关于不平等起源的话语（1992：44）

封闭着一块土地的第一个人，把它带进他的头上说这是我的，发现人们更简单地相信他，是民间社会的真正创始人。 什么罪行，战争，谋杀者，误解人类的杀虫和恐怖，有人拉起赌注或填满了沟渠，并喊道他的同胞：'不要听这个冒名顶替者'。

Alphonse de Lamartine，'La Marseillaise de la Paix'（1841：796）

我们是否在天空中看到了任何痕迹？ 它的圆顶有墙壁，一个标记，一个中心吗？ 国家！ 一个狡猾的词来说野蛮！

Immanuel Kant，Propegoomena到任何未来的形而上学，§57（1783：94）

在所有界限中，存在正面的东西（例如，表面是物质空间的边界，因此它本身是一个空间，一条线是一个空间，即表面的边界，线的边界，但在空间中始终始终是一个地方）否定。

Georg Wilhelm F. Hegel，逻辑科学，I，I，1.2.B.B（1833：98-99）

[i] n限制，某些东西标志着它的边界。 因此，某种东西是一种立即存在，因此是关于另一个东西的限制; 但它有这个限制，并且是通过该限制的调解的东西，这与其不存在的影响。 限制是依赖于哪些东西的调解，每个都是兼而有之的。

Nikolaj I.Lobačevskij，几何原则（1835-1938：21-22）

表面，线条，点作为几何形状定义它们，仅存在于我们的想象中。 [......]我们将只能将自己视为我们思想，直接向自己直接联合起来，以至于我们想象力被习惯的尸体的概念。

伯纳德博尔扎诺悖论的无限，§66（1851：167-168）

我将身体的极限定义为仍然属于它的所有极端的exther-Atoms的聚合。 [...]仔细考虑进一步表明，许多机构在某些地方缺乏限制原子; 没有一个原子可以被描述为那些仍然属于它的极端的原子，并且如果它开始移动，就会伴随它。 [两个机身是否接触]当一个，[...]与某些另一个原子一起形成连续延伸。

Franz Brentano，'Nativistic，经验主义者和我们介绍的经验主义理论，1976：146）

这两条线中的一行中的一个将在划分时拆分，但是有一个终点，但另一个没有开始点。 这种推断是由Bolzano绘制的，他们被引导到他的怪物中，他将存在有没有表面的身体，其中一个载重于另一类，因为只有相同的一类，因为接触只有在具有表面和另一个的身体之间。 相反，他应该通过这种后果引起了引起的，因为这一事实是整个线路和其他连续级的整个概念，因为一组积分运行到接触概念，从而精确地废除了弥补了连续性的本质。

Franz Brentano，'在持续的事情上'（1976：12和41）

因为边界，即使当本身连续时，除了属于持续更多尺寸的东西之外，也永远不会存在，它被认为是自身，除了普遍之外，除了其他普遍之处之外 - 多于一件事可以对应。 并且没有一个直线可以在两点之间想到一条直线的情况，严格讲虚假。 [...]如果红色表面和蓝色表面彼此接触，则红色和蓝线一致。

Charles S. Peirce，'数量逻辑'（1893：7.127）

一滴墨水已经倒在纸上，我已经围绕着它。 现在墙壁内的各个点都是黑色或白色的; 没有点是黑色和白色。 那是平原的。 然而，黑色是一个地方或印迹; 它在界范围内。 黑色和白色之间存在一系列界面。 现在我问了这一行的点，他们是黑色还是白？ 为什么一个比另一个人更多？ 它们（a）黑白或（b）都不是黑色也不是白色？ 为什么超过B，或者比a多？ [...]逻辑结论是，边界的点不存在。

Ambrose Bierce，'魔鬼字典'（1881：323）

边界，n。 在政治地理中，两个国家之间的想象线，将一个人与另一个人的想象权分开。

Gottlob Frege，算术§26的基础（1884：35）

一个人称之为虚线，但是将其称为仅被思考的行是错误的。 由于心理过程的结果，它不是由思想创造的，但仅被思想所逮捕或抓住。 如果它被逮捕的是它的出现问题，那么我们就不能在这应该在这种应该进入存在之前对赤道进行积极的任何事情。

Gottlob Frege，算术的基本规律，卷。 II，§56（1903：159）

关于任何对象的概念（可能的谓词）的定义必须明确地确定它是否落在概念下。 [...]我们可以如下所述的隐喻：概念必须具有锋利的边界。 对于没有锋利边界的概念，将对应于周围的尖端线的区域，但在含糊不清地落入背景的地方。 [...]被排除的中间的法律真的只是另一种形式的要求，即概念应该具有锋利的边界。

George Nathaniel Curzon，Frontiers（1907：13和54）

我接受了自然和人工边界之间的广泛区别，如普遍认可的，并且在科学上是最精确的。 [...]还有一类所谓的自然边界，我被迫省略，因为没有任何有效的索赔，即由国家索赔的那些，因为雄心壮志，或者有权宜之计，或者更常见的情绪。 尝试实现这种类型的前沿对许多战争负责，以及历史上的一些最悲惨的沧桑。

W. E. B. Du Bois，黑人的灵魂（1903年：VI，13,40）; 同样在“彩色线束世界”（1906：30）

二十世纪的问题是彩色线的问题。

Lucien Febvre，La Terre etL'Évolutionhumaine（1922：297）

对于整个问题，或者似乎是界限的问题。 在美国内部，如此深入植入，我们不再注意到我们的持有人，伟大国家的“自然限制”有一定的了解，导致我们将其界限作为自己的界限，具有实际价值，一种机械美德和强制性和强制性的。同时创意力量。 [...]历史的整体哲学[是]这个词“自然”。

Georg Simmel，生活的看法（1918：2）

虽然边界是必要的，但是每个单个特定边界都可以踩到，每一个固定性都可以移位，每个机箱都可以突发，并且每种此类行为当然，发现或创造新的边界。

威廉詹姆斯，实用主义（1907：247）

因此，即使在感觉领域，我们的思想也会施加一定的任意选择。 通过我们的夹杂物和遗漏，我们追踪该领域的范围; 通过我们强调，我们标志着它的前景及其背景; 通过我们的订单，我们在这个方向上阅读它或者。 我们在大理石街区收到，但我们自己雕刻了雕像。

Ernst Cassirer，Philosophie der Symborischen Formen（1923：280）

思想和言论的开始不是这样的：我们不仅仅抓住并命名某些地方存在于感受或直觉的某些区别; 相反，根据我们自己的倡议，我们借助于哪些不同的单独配置从意识的均匀通量出现，影响某些分割线，影响某些分离线和连接。

Ludwig Wittgenstein，Tractatus Logico-Philosophicus，5.6

我的语言的限制是指我世界的极限。

Ludwig Wittgenstein，哲学调查，I，§99（1953：45E）

无限的边界根本不是一个边界。 这里有人想：如果我说'我已经把这个男人锁在房间里 - 只有一个门左转' - 然后我根本没有把他锁定; 他被锁在一起是假的。

Ludwig Wittgenstein，关于心理学哲学，II，§626（1980：108E）

绘制一个概念边界线是不自然的，在那里没有一些特殊的理由，在相似之处将不断地将我们跨越任意绘制的线路。

Alfred N. Whitehead，关于自然知识原则的询问（1919：5）

对几何结构基础的调查必须解释空间作为事物之间的关系复杂。 它必须描述一点是什么，并且必须展示点问题的几何关系如何从最终的终极关系之间的最终关系之间的终极关系。 因此，关于几何形状的基础的讨论的起点是对感知数据的特征的讨论。 现在它不是向数学家开放，以假设点Silentio，这些数据是这些数据。

威廉·欧内斯特约翰逊，逻辑，第三部分：科学逻辑基础（1924：163-164）

因此，我们导致区分整体的部分，以及这些部件之间的边界。 一条线的部分是线，区域的部分是区域，区域的部分是区域; 但是线的连续部分之间的边界是一个点，并且区域的连续部分之间的边界是线的，并且区域的连续部分之间的边界是区域或表面。 因此，整体的部分是彼此均匀的，并且整体而言; 但是[...]两个连续部件之间的边界总是比部件更低的尺寸。

苏珊·斯廷比，逻辑现代介绍（1930：452和451）

[]物理学的成功处理合理的世界是莫名其妙的，除非这种表达式为“点”，“线”，“时刻”，“瞬时空间”，“瞬间配置”可以以明智的方式表达。 [...]一定要证明是复杂的结构并不重要，条件是其逻辑关系简单，具有必要的正式性质。 [...]扣除扣除的措施的所有重要的所有事情都是进入扣除的术语的纯粹形式或逻辑属性; 术语本质本身无关紧要。