Richard Sylvan（Retley）二

作为回应，Retley（1966B），Brady和Retley（1973）和戈达德和Retley（1973）争论正式对重要性研究的重要性。 这里的想法可以在三个论文中总结。 首先，有语法正确的自然语言句子，含有识别的词汇（说英文），“被认为是毫无意义的”（戈达德和Retley 1973,2）; 但是“与严重的不知意的句子不同，[他们]可以在有效的参数中铭记，并且可以作为语法句子的未引人注目的组成部分，”（Retley 1969,367）。 其次，这种句子需要非古典和专门的三价逻辑。 无意义的句子仍然必须具有一些认可的状态 - 除了'真'或'false'之外的一些状态（请参阅Haack 1971,1975和Bradley 1978获得替代方案）。 作为布拉迪和Sylvan把它放了，

我们相信，自然语言的深度结构，从而制定哲学问题的语言，必须基于丰富的意义逻辑，其具有第三个价值 - 无意义或不可取的逻辑 - 而不是在古典的两者上有价值的逻辑只有真理和虚假，作为其价值观（Brady和Retley 1973,211）。

第三，所有意义逻辑都需要基于共同的上下文逻辑，其中固定的使用背景或环境确定每个逻辑的“重要原则”（Cocchiarella 1984; CF.Ripley 2012,101）。

Sylvan和戈达德希望一个可以追踪（而不是简单地拒绝）非重要句子的逻辑，我们可能会认为是真理价值差距。 它们所提出的重要性逻辑可以理解（参见SZMUC和2018年，2018年）基于三价逻辑，弱克莱恩，由以下真理表给出：

¬tfnnft¬������

∧tnfttnfnnnnffnf∧���������������

∨tnfttntnnnnftnf∨���������������

中间价值，n�（对于'废话'），是读为非真实价值，而是作为一种无意义。 这些矩阵尊重（戈达德和Roundley 1973,260）中的两个基本条件，即

在古典真理值t�和f�的情况下，表格只是古典逻辑的表，因此这是古典案例的概括

具有非重要组成部分本身的任何句子都变得不显着

一个参数在这个逻辑IFF上有效，没有评估，可以将所有房屋解释为true（值t�），但结论不真实（值f�和n�）。 Brady（1980）和Bunder进一步调查了这种逻辑（1979,1980A，1980B）。 对于批评，请参阅Lambert（1968）和Haack（1971,1975）。

这个早期的工作是过渡的。 Sylvan思想这个阶段的矛盾句可能有一个值，但肯定不是'真实'（或'false'）的价值。 这种相对保守的态度将开始随着他的思想发展而逃脱。

2.2相关和滞假逻辑

本节介绍Sylvan作为Canberra Logic Group的一部分对相关和解放逻辑的开创性研究的一部分，以及对Naïve集合理论的应用。 在20世纪70年代中期，Retley / Sylvan产生了一个紧密相互联系的工作机构（1975年; Routley和Meyer 1976,1976，1979; Routley等，1982），其中大部分地与Val Plumwood合作（然后是Retley），Meyer，Brady和Priest（例如，牧师和Retley 1983），围绕着一些关键思想，我们已经见过的细菌：普遍性; 含义和征必; 和不一致。 我们现在反过来访问这些。

2.2.1普遍性

1975年，Sylvan直接占据了普通语义的想法（虽然他的论文“普遍语义？”是一个问题的不确定形式）。 灵感来自Montague语法和分类语言的最近进步，他对所有自然语言下面是否存在一些常见形式，他可以猜测，尽管逻辑象征主义，这可能是充分代表的。 具体而言，他对某些“领先的假设”的时间感兴趣，即（1975,327）：

可以将语法的表面结构变为“深结构”转换或平移或减少; 和

深度结构的语义是（一些复杂化）是一个双重可能的世界语义。

在这里，我们可以看到Sylvan的逻辑工作中的两个经常发行人：对模型 - 理论减少的想法的持怀疑兴趣（与Meyer在其论文中与Meyer一起响亮的姓氏），以及用途世界上的语义。

作为初始光泽，一个普遍的语义，无论它可能是什么，都是一种能够表达可以表达的一切的框架。 如在2.1节中，不应该有任何人工限制，我们可能能够很好地推理（或者，通过扩展，思考或想象），无稽之谈。 和普遍的逻辑不应该像定理一样，任何明显不正确的东西。 将这两种想法放在一起，Sylvan已经相信，“古典逻辑”太强大，不能作为任何普遍语义的基础，因为它不能表达最重要的一切，例如许多密封的概念; 它确实提供了显然是荒谬的论文，例如物质含义的悖论（参见下面的第2.2.2节）。 （这两个方面的逻辑 - 它可以描述的模型类的范围，以及它产生的效果集 - 成反比;参见牧师2008,36-7。）

在这些场地上，Sylvan在非古典逻辑上越来越多地看起来是任何通用语义的更好的框架或基础。 他的1977年宣言“超级主义普遍？” （参见Ficara 2023）介绍标题主题（再次注释问号），如下所示：

在预期意义上，一种通用逻辑是适用于无论是否实现的各种情况。 因此，通用逻辑就像一个通用键，它打开，如果正确操作，所有锁定。 它为各种情况提供了一个佳能，包括不合逻辑，不一致和矛盾的。 很少有普遍的逻辑站在这样的测试中。 ...... [A]通用逻辑应该足以用于数学和哲学目的 - 以及生物学，经济学，占星术，神学等其他领域的逻辑功能（893）。

根据Sylvan的情况，接近任何普遍的逻辑将需要扩大古典逻辑的表现力，并伴随着其证明的能力。

应标记这两个“普遍主义”项目的可能误解。 首先，Sylvan并没有争辩说某些特定的替代逻辑是绝对正确的唯一正确的逻辑，甚至应该有一个且只有一个正确的替代方案（见第3.3节）。 其次，虽然他听起来更加原则上的党派和意识形态，但西尔瓦尔的方法最终是务实的：他在熟悉的科学哲学（Retley 1980a）熟悉的实际成本/福利分析中欣慰理论选择。 关于“普遍性”的含义在这种情况下，看到Mares（2019）和Nolan（2018年）。 BRADY 2006年的2006本书部分来自Sylvan宣布的项目，专注于“意义遏制”的逻辑。

2.2.2含义

面对古典逻辑的局限性，Sylvan加入了炼油项目的项目。 刘易斯严格暗示克服各种条件的悖论。 （请参阅指示性条件的百科全书入口。）因为，根据物质含义的经典陈述，对于任何三个随机申报句，q�，r�您在互联网上找到，（p⊃q）∨（q⊃r）（�⊃�）∨（�⊃�）有效（只需一个示例;请参阅Fordley等人。1982,6-7）。 这里的一个诊断到这里的问题是所有这些条件，形式的形式'如果p�然后q�'，显示不可挽回：前一种p�不需要有任何“与”的结果“，而纠正自然语言条件（所以参数出现）总是尊重一些类似的相关联系。 可以通过转向适当的相关逻辑来解决问题。 （请参阅相关性逻辑上的相关条目。）

然而，Sylvan是明确的，即他的“主要关切并不是完全相关的 - 适当的相关性是任何良好的含义关系的副产品，它在洗涤中出现”（Retley等，1982，X）在更深入的诊断之后悖论。 他强调，在一个有条件的成功账户中真正出现的问题是绝对的充分性 - 当p�确实确实暗示了q�时，这意味着p�是q�所需的一切。

超半极逻辑，意外的中央推动关系旨在捕捉到自己的概念的通知概念，没有任何其他进口真理，特别是进口的逻辑真理。 ......充分是一个远处的概念，这并不受到其运作的情况不知何时思考的情况，例如，不一致或矛盾。 如果aa�足以b�，那么它还没有什么关系; 逻辑法律可能会去干威尔，但没有任何从A的充足中减去（1977,896）。

因此，虽然Sylvan对相关逻辑的贡献是精美的贡献，但他的担忧来自其他一些“相关主义者”，例如安德森和Belnap（1975年）。 在一些完全非常重要的言论中，Burgess（1983,45）写道，“Routleanism和Andersonianobelnapianism如此异常，即它误导对两者来说都是误导。 （事实上，[Sylvan]有时采用不同的标签。）“

暗示暗示悖论作为对充足性的障碍自然导致其分辨率的替代路径，这是一个与Sylvan对普遍性的担忧的替代路径。 在这种观点上，暗示的悖论是考虑太少可能性的症状。 一个人可能会想到古典物质意义，因为只考虑一种情况，因为“如果p�然后q�，或者如果q∈然后p�'而导致定理，因为这是真的p�）或者p�是假的（在这种情况下，~p〜~p~⁡�或q�是真的，所以p�材料暗示q�）。 这次考虑到两种可能性，W0w0�0和w1�1立即解决，

w0p，~q�0�，~⁡�

w1~p，q�1~⁡�，�

并思考'如果p�然后q�'这意味着在每个世界中，在哪个世界，也是q�，即，

p→q：=一定，p⊃q�→�：=�����������，�⊃�

然后'P→Q，ORQ→p�→�，或→�'具有一个反例，在没有Q的P持有的点，反之亦然，显示出充足的失败，因为考虑了更多世界。

解决悖论和接近普遍性的关键是在这种方法上，是为了扩大世界的集合，以筛分充足的关系持续的事情。 Sylvan扩展了这种策略来处理其他涉及的悖论，例如无关Q→（P→P）→（�→�）。

由于p�确实暗示了p�，P→p�→�，即，在每个全世界，也是p�，那么表明任意q�不足以这种自我暗示，需要有一个反例：一个q�的一个没有p→p�→�。 一般来说，为了保留充分性，相同的策略对于任何逻辑真理，b�：如果我们要避免A→b�→�当Bb�逻辑上是必要的，但与a�无关紧要，甚至逻辑真相都必须存在点。 例如，将有一个世界的非矛盾法则〜（a＆＆~a）〜~⁡（�＆〜~⁡�）失败。 这些要点被称为非正常或不可能的世界，关于哪些文献中有一个不断增长的文学（例如，Nolan 2013; Berto和Jago 2019）。

此处提出的逻辑是自然的滞后：它们没有验证“传播”法：（P＆ryp）→q�＆~⁡�）→�，因此可以在没有崩溃的情况下缩小到琐碎。 （在社会逻辑中，Sylvan指的是这些作为Pararelevant逻辑。）实际上，对于非矛盾的法律，有些句子都是真实和假的世界。

理论上，在理论上，在规则下，理论上证明了第一个相关逻辑。 需要模型理论解释（在古典的婚姻中给出）导致Sylvan与三元关系语义的Plumwood进行第一学位有关相关逻辑（Retley和Retley 1972）和随后的Ternary语义的合作开发Retley-Meyer伙伴关系证明并扩展了一系列相关逻辑的结果（CF.Forley，Meyer等，1982;和Brady 2003）。 （CF.FF.FF.ENT 1974; URQUHART 1972.）REDLEY-MEYER FRAME⟨w，n，0，r，*⟩⟨�，�，0，�，*⟩包括：

一套世界w�，

其中是正常的世界，其他人是非正常的;

一个杰出的世界00，被认为是我们的实际世界;

世界之间的三个关系r�;

以及来自世界到世界的职能**叫做Routley Star的世界。

然后评估分配公式在每个世界的真实价值; 所以有些人在一个世界上可能是真的，但在另一个世界上是错误的。 与Routley Star，这些甚至可能是同一个世界。 关于含义和否定的条件如下：

A→b�→�在世界x�iff for所有的y，z∈，�这样的r（xyz）�（���）：如果a�是真的，那么b�是真的

~a〜~a~⁡�在世界x�iffa�是真的，在世界x *�*是假。

没有什么能阻止A1和~A〜~a~⁡�在某些世界中是真实的; 实际上，尊重相关性要求它。 这些条件可以被视为更标准的概括：在暗示的情况下，如果Y =z�=�，那么这只是Kripke帧中的模态材料条件; 在否定的情况下，如果x = x *�=�*那么这只是典型逻辑中否定的子句。 有关详细信息，请参阅相关性逻辑，Mares（2004）和牧师（2008，Ch.10）的条目。 在Routley Star看到Restall（1999）。

Retley / Myer语义已经产生了一个巨大的二级文学（参见参考书目的二级文献部分），例如Copeland 1979,1983，1983年，托马斯2015年。辩论包围：对语义的解释（例如，三元关系，Routley-Star运营商，非普通世界）; 相关逻辑的替代语义; 非古典反应对语义和定理悖论的充分性; dialetheism; 和天真的理论。 最近关于三元关系的工作，请参阅Beall等，2012; 最近关于Retley Star和否定的交换，请参阅Berto 2015，De和Omori 2018，以及Berto和Restall 2019。

2.2.3不一致

Sylvan对不一致的世界的乐器需要，以便暗示暗示导致初步识别真正矛盾（Dialetheism）的可能性。 大多数相关的逻辑学家认为这些“世界”只是作为语义的人工制品，而不是合法的可能性（确实是他们不可能！）; 但是，这个想法是，“辩证”或矛盾的世界。 作者：1976年），他和Meyer考虑了对黑格尔辩证法的相当字面的解释，并且公开地质疑世界一致的“一致假设”。 他们敦促代替“辩证”可能性。 它们呈现（相关）逻辑DL（用于辩证逻辑），并将其发出公务化，该公务化明确地包括一个彻头彻尾的矛盾P＆~p�＆~⁡�作为公理。 （笑脸叫这个“Retley和Meyer的战争工作”（笑脸和牧师1993,17）。另见Van Benthem 1979，Havas 1981，Ficara 2021.）

当格雷厄姆牧师抵达澳大利亚时，将他的“悖论逻辑”展示了1976年澳大利亚逻辑协会会议，另一个强烈的生产伙伴关系被击中。 通过Sylvan和牧师的视图，以真正的矛盾 - 后来被命名为Dialetheia，潜在的逻辑开放了古典逻辑：

放弃古典信仰的解放效果，并直观地对许多其他海拔概念（1979b，302）的真理。

拟议主义，特别是由于牧师，促使了漫长而日益增长的讨论（参见牧师1987年[2006]和2009年的防御，例如，2008年的一些有用的批评;在拨号主义中看到参考书目）。

Sylvan思考矛盾，取决于他的共同作者，即使在一本书的过程中也是如此。 在相关逻辑及其竞争对手（1982年）中，早期章节浮动Dialetheism作为一个假设，以“不可知论者”的精神（61），或采取预防措施; 虽然在书中后，它直言不讳地说，“数学是不一致的”（255）。 （转变由Urquhart在1988年审查（Brady 2003,2）中受到批评。）

如上所述所述，Sylvan看到类似于“辩证逻辑”DL的东西，可以用于承保自从开始以来对他感兴趣的不一致而非琐碎的数学和科学理论。 特别注意是天真设施理论，由Cantor，Depekind和Mathematics的基础使用（参见集体理论的早期发展的进入），但是由Russell的Paradox Circa 1900解释了一个显然的致命打击。从工作中建造Brady（1971），具有DL（或稍微弱DK稍微DK）的含义结缔组织“→→”制定的Naïve集理论，作为每个属性A1，即，即，

pyux（x∈y↔a（x））p�u�（�∈�↔�（�））

读取“∈∈”的位置'是'的成员，以及Sylvan的首选特定和通用量词（见第2.1节）; 并且该集合由其成员确定，即，

uz（z∈x↔z∈y）→x =y.u�（�∈�↔�∈�）→�=�。

在这些公理，理解和扩展性的基础上，在Retley（1977）的基础上，他开始勾勒出他希望的是天真集合理论的“康复”和更多使用超级性。

该集合理论中的基本推导是罗素集存在，并且是本身的成员，而不是本身的成员。 换句话说，悖论是证据，并且由此产生的矛盾是定理（1979b，302）。 Sylvan草图表明可以推导出Zermelo-Fraenkel公理及其直接后果等基本原理所需的进一步作品。 他讨论了更常见的方式，也可以决定首选的公理和连续假设; 看韦伯（2012）。 牧师2006年，第18章是对这一传统的帕克科透明集理论的讨论。

当布拉迪证实了70年代后期的理论的非琐碎性，即，即（荒谬）的判决中，这一理论中没有证明这一理论的判决，出现为Brady（1989年）的结果; 看（Brady 2006）。 进一步在相关算术，Routley，Meyer，Mortensen，Dunn，Priest，Restall等方面工作，以及其他。 这导致了现在被称为不一致的数学的地区，特别是由Mortensen（1995,2010）举行，其中routley star被用作仿效果; 有关进一步的参考，请参阅不一致数学的条目，以及Weber 2022。

Sylvan看到了相关逻辑只有一种人称为社会逻辑，需要一些有意义的关联或在有效参数之间的结论之间的逻辑或有效争论的结论以及有效含义的后果。 沿着这些线路，他促进了康复逻辑的发展，包括原则的系统，如所谓的亚里士多德的论文，〜（a→~a）〜~⁡（�→〜~⁡�）。 标准相关逻辑和非古典逻辑通常只否认一些经典有效的原则。 Connexive Logics在某种程度上比相关逻辑更加激进，因为它们是对抗古典的。 由于亚里士多德的论文根据古典逻辑无效。 请参阅Connexive Logic和Sylvan 2000a上的条目。