赫尔曼·韦尔的照片（完结）

自然科学具有建设性的特征。它所涉及的现象不是可以从自然中读出的独立表现或性质，而只能通过与其他物体的相互作用，通过间接方法来确定。它们的隐含定义与相互作用背后的明确自然法则密切相关。例如，考虑伽利略质量概念的引入，它本质上可以归结为以下间接定义：“每个物体都拥有动量，即矢量 m\overline{v} ，其方向与其速度相同\上划线{v}——标量因子 m 称为其质量。动量定律成立，根据该定律，多个物体之间发生反应之前的动量之和与反应之后它们的动量之和相同。”通过将该定律应用于观察到的碰撞现象，可以获得用于确定相对质量的数据。然而，科学界的共识是，这种建设性的现象仍然可以归因于事物本身，即使没有进行单独的操纵（只有操纵才能导致它们的识别）。在量子理论中，我们遇到了建构性自然科学认识论立场的根本限制。

对于许多人来说，如果不放弃某种形式的实在论并采用类似工具主义的理论观点，就很难接受量子力学作为终极理论。显然，韦尔完全意识到这种情况，但在他所有已发表的著作中，他没有对量子现实的基本问题发表任何大胆的观点。他没有积极参与爱因斯坦与薛定谔以及哥本哈根学派的争论，也没有对爱因斯坦、波多尔斯基、罗森思想实验、薛定谔的猫等提出决定性的观点。由于外尔在广义相对论的背景下持有强烈的哲学观点，因此人们很自然地期望他对薛定谔的猫采取立场，以及人们是否应该对根据以下理论的理论完全满意：猫既不是活的也不是死的，而是处于这两种状态的叠加。

韦尔对有关量子现实的本体论/认识论问题似乎保持沉默的原因已经在第 2 节的注释 5 中得到了暗示，其中表明韦尔并没有特别担心量子力学的反直觉性质，因为他认为“客观现实不能直接把握，只能通过符号的使用”。尽管韦尔（1948，1949a，1953）确实表达了他对量子理论的哲学观点，但他这样做是谨慎的。 Weyl (1949a, 263) 总结了他认为具有“最重要的哲学意义”的量子力学的一些特征：测量问题、量子物理与经典逻辑的不相容性、量子因果关系、量子力学的非局域性质、莱布尼兹-泡利不相容原理[115]，以及量子力学的不可约概率性质。韦尔在总结的最后说道：

必须承认，尽管量子物理学取得了所有成就，但它的含义尚未像相对论的基本思想那样彻底阐明。现实与观察的关系是中心问题。我们似乎需要对实验、测量的构成以及使用什么样的语言来传达其结果进行更深入的认识论分析。

4.5.8科学作为符号结构

根据Weyl (1948, 295)的说法，广义相对论和量子力学都迫使我们认识到“我们留下的并不是真正的时空材料，而只是纯粹符号的构造”。外尔（Weyl，1948，302）说，如果有必要，我们对客观世界的科学把握一定不能依赖于感官品质，因为它们固有的主观本质，那么出于同样的原因，有必要消除空间和时间。笛卡尔通过他对解析几何的发现为我们提供了实现这一目标的方法。

正如韦尔（Weyl，1953，529）所观察到的，当牛顿通过空间中固体粒子的运动来解释经验世界时，他拒绝了构建客观世界的感觉品质，但他坚持并使用直观给定的客观空间来构建客观世界。隐藏在表象背后的真实世界的构建。莱布尼茨认识到空间和时间的现象特征（Phenomenalität）仅仅存在于现象的排序中。然而，空间和时间本身并不具有独立的现实。

韦尔认为，自由创造的纯数字，即纯符号，充当坐标，为象征性地构建客观世界提供了材料。在象征性地构建客观世界时，我们被迫通过纯粹的算术构造来取代空间和时间。使用与给定坐标系相对应的n元组纯数来代替时空点。韦尔 (1948, 303) 说：

…物理定律被视为不同大小的数值之间的算术定律，其中空间点和时间时刻通过它们的数值坐标来表示。物体的温度或电场的场强等量值在每个时空点都有一个确定值，表现为四个变量（时空坐标 x、y、z、t）的函数。

根据 Weyl (1948, 311) 的说法，在系统理论化中，我们构建了一个仅由符号组成的正式支架，而没有首先解释质量、电荷、场强等符号的含义；直到最后我们才描述符号结构如何与经验直接联系。

可以肯定的是，在符号方面，出现的不是空间和时间，而是四个自变量x、y、z、t；人们谈论空间，就像谈论声音和色彩一样，只是在意识体验方面。单色光信号……现在已经成为一个数学公式，其中某个符号 F（称为电磁场强度）被表示为其他四个符号 x、y、z、t（称为时空坐标）的纯算术构造函数。

Weyl (1949a, 113) 在另一个地方说：

因此，直觉空间和直觉时间很难成为物理学构建外部世界的适当媒介。正如感官品质一样，空间和时间的直觉也必须被放弃，作为其建筑材料。它们必须被抽象算术意义上的四维连续体所取代。

韦尔的观点是，虽然空间和时间存在于意识体验领域内，或者按照康德的说法，作为我们所有意识体验背后的先验形式，但它们不适合作为构建客观世界的元素，必须用纯粹算术符号表示的手段。根据韦尔的说法，我们剩下的只是象征性的建构。如果这还需要任何证实，Weyl (1948, 313) 说，它是由相对论和量子论提供的。 [116]为了便于参考，我们在第 4.3.1 节中重复引用 Weyl (1988, 4-5)：

坐标是在MF [歧管]上以最直接的方式通过映射到数字空间的最直接的，以这样的方式，所有通过一对一的连续转换出现的坐标都是同样可能的。因此，坐标概念使其在几何形状较早地绑定到的所有特殊结构中松散。用相对性的语言这意味着：未测量坐标，它们的值并未从实际测量棒中读取，这些杆以明确的方式对物理领域和度量结构做出反应，而是它们是任意放置在世界上的先验，为了以数值方式表征包括度量结构在内的这些物理字段。可以说，度量结构从空间中释放出来。它成为其余无结构空间中的现有字段。，度量结构从空间中释放出来。它成为其余无结构空间中的现有字段。通过此，作为外观形式的空间与其真实内容更加清晰：该内容与坐标任意相关。[117]

上面报价中的最后两个句子表明，（a）Weyl在康德的位置接近的东西，根据哪种空间和时间是“先验形式的外观”，或（b）Weyl粘附在称为时空实质性的位置，根据此，除了身体和田野及其关系外，还存在一个“容器”，时空的歧管以及该歧管，其点和多种差分关系在物理上是真实的。但是，这种解释将与Weyl的基本论文相矛盾，即在客观世界的象征性结构中，我们只剩下符号算术功能关系。 Weyl的短语，不要表示身体上真实的容器或康德的先验形式的直觉。他们只是表示概念或正式的脚手架，一个逻辑空间，其观点由纯正式坐标（纯数字）表示。这是一个正式的空间，由理论家在构建客观世界的最初阶段使用。要强调，在建模客观世界时，理论家首先要构建一个正式的脚手架，该脚手架由单纯的符号和形式坐标组成，而没有最初解释质量，电荷，野外强度等的符号的意思；理论家只有在末尾描述了符号结构如何直接与经验联系（（Weyl，1948，311））。

四维时空连续体必须由四维坐标空间\ mathbb {r}^{4}取代。但是，我们分配坐标的纯粹任意性不会影响世界本身的客观关系和特征。相反，它仅相对于符号结构或建模，鉴于坐标的分配，世界状态，其关系和属性才能通过不同的，可重复的符号的方式客观地确定。尽管我们的直接经验是主观和绝对的，但我们对客观世界的象征性结构是相对性的。 Weyl（1949a，116）说：

谁想要绝对的人必须将主观性和以上为中心纳入讨价还价；谁觉得朝着目标吸引的人都面临着相对论的问题。

Weyl（1949a，75）指出：“通过消除自我及其直接生命的直觉，对客观化并没有完全成功，并且坐标系统仍然是自我灭绝的必要残留物。”但是，这种自我参与的残留物随后通过不变性原则变得无害。可以在数学上描述从一个可允许的坐标系统到另一个可接受的坐标系的过渡，并且在这种转换下，自然定律和可测量的数量必须不变。 Weyl（1948，336）说，这是相对论的一般原则。 Weyl（1949a，104）说：

…只有这种关系才能具有独立于所选的映射，因此在地图的变形下仍然是不变的。这样的关系是，例如两个世界线的交集。如果我们想表征特殊的映射或特殊的映射类，则必须根据实际的物理事件和其中揭示的结构来做到这一点。这就是普遍相对论的假设的内容。根据相对论的特殊理论，特别是可以构建世界地图，以便（1）每个质量点的世界线不受外部力量的影响似乎是一条直线，（2）从任意世界点发出的光锥由具有垂直轴的圆锥和90°的顶点角度表示。在这个理论中，惯性和因果结构以及世界的度量结构具有刚性的特征，它们一劳永逸地固定。如果不诉诸个人展览，就可以客观地客观地从满足上述条件的“正常映射”中进行更狭窄的选择（1）和（2）。

Weyl（1949a，115）提供了一个例证，它显示了如何在两个恒星\ sigma和\ sigma^{*}之间通过观察者B进行观察者B的测量，可以在四维数字空间中构造，并且可以是表示为不变。[118]

数字

图15：观察者b在两颗恒星之间对角距离\ delta进行测量

在图15中，恒星和观察者以其世界线表示，并且从观察事件发出的过去的光锥与e and e^{*}中的星星\ sigma和\ sigma^{*}相交。分别。到达观察事件O的E和E^{*}发射的光线是铺设在过去的光锥上的无效测量事件，并由\ lambda和\ lambda和\ lambda^{*}分别表示。 B处B在O处观察到的角度\三角洲的数值的构造，以纯粹的算术关系的形式描述，在任意坐标转换下是不变的，构成了世界的客观事实。[119]

另一方面，两个恒星之间的角度决定了观察者的客观难以形容的主观经验。此外，韦尔说：“我们的经验没有差异，而这与潜在的客观情况没有差异。”在任意坐标转换下，这种差异本身就是不变的。换句话说，观察者的主观经历对象征性构造的客观世界的不变关系和结构进行了监督。

也许没有陈述比韦尔的著名声明更生动地捕捉客观符号和主观直觉之间的对比

客观的世界简直是没有发生的。只有我的意识的凝视，沿着我身体的生命线向上爬行，这个世界的一部分是在太空中不断变化的短暂形象而栩栩如生的。[120]