赫尔曼·韦尔的照片（八）
Weyl指出，我们似乎观察到的是星星的旋转，实际上不是星星本身的旋转，而是“星形指南针”（Sternenkompass）的旋转我们目前的位置来自某个方向。 Weyl提醒我们，意识到恒星与我们的眼睛之间的度量领域的存在至关重要。该度量场决定了光的传播，并且像电磁场一样，它具有变化和变化。 Weyl（1924b）说：“对于我看到恒星的方向是恒星本身的位置，公制场也同样重要。”韦尔要求，如何在相对论的一般理论（两个单独的身体的运动状态）的背景下进行比较？当然，在马赫（Mach）时期，魏尔（Weyl）注释在相对论的一般理论之前，可以依靠刚性的参考框架，例如地球，并无限期地延伸到整个空间。然后，可以假设相对于此框架的恒星的相对运动。但是，在爱因斯坦的手中，坐标系统在某种程度上失去了刚性，以至于它总是可以“同时遵守所有身体的运动”。也就是说，无论身体的运动是什么动作，都存在一个坐标系，使所有身体都相对于该坐标系都处于静止状态。然后，Weyl用Placotine示例阐明并说明了上述[74] Weyl（1949a，105）在其他地方描述的如下：
顺便说一句，没有世界结构，正如一般相对论的假设所表明的那样，几个身体相对运动的概念的基础比单个身体的绝对运动概念更重要。让我们想象一个四维世界，是一堆底漆，这些塑料被单个纤维，材料颗粒的世界线穿过。除了没有两个世界线相交的条件外，它们的模式可以任意给出。然后可以连续变形，因此不仅有一个，而且所有纤维都成为垂直直线。因此，只要遵守Huyghens和Mach One的趋势，就无法解决问题。但是，一旦将世界的惯性结构视为动态动作不等性的原因，我们清楚地认识到为什么情况似乎如此不令人满意。 ……因此，一旦我们敢承认惯性结构是一种真实的事物，不仅会对物质产生影响，而且又遭受了这种影响，就可以实现解决方案。
数字
图8：Weyl的塑料例子
将这些考虑因素应用于固定的恒星，并假设（共形的）度量场可能通过塑料的连续转化，然后将光传播锥（光锥）确定在塑料中的每个点上，然后将其携带。地球和固定的恒星都将相对于塑料的坐标系统静止。尽管如此，尽管如此，“星形指南针”还是正如我们观察到的那样，相对于地球旋转！
Coleman andKorté（1982）采用微对称组的概念（定义4.1），通过以下方式分析了Weyl的塑料示例：考虑仅配备有可区分结构的时空歧管，即Weyl示例的塑料。然后，我们的时空没有在其上定义的仿射，保形，投影或度量结构。在这样的世界中，有可能确实定义曲线和路径。但是，没有首选曲线或路径。由于只有可区分的结构，因此可以应用任何差异性。也就是说，所有的差异性都保留了这种结构。因此，在没有多种后的论结构的情况下，任何事件P的微对称组是四个变量中所有可逆性形式功率序列组的无限参数组同构。如果在一个点附近没有可分化后的拓扑几何场，则所有这些无限参数都可以在相当广泛的范围内自由选择。显然，考虑到无限数量的参数，正如韦尔所说，可以在任何事件附近弄清世界线（纤维）的任意模式。现在假设存在一个分化后的拓扑几何场，即在任何时空中的投射结构。然后，保留该结构的微对称群是一个20参数的谎言组（参见Coleman andKorté（1981））。因此，只能使用二十个自由度来主动变形时空的相邻区域，而不是无限的自由度。只有有限数量的参数可阻止在任何给定事件附近的材料机构的世界线程的任意重组。
其他差异后拓扑几何场结构类似地限制。例如，确定时空因果结构的保形结构的微对称组允许7度的自由度（6个Lorentz变换和扩张），并允许在第二顺序中再自由度4。因此，在每个点确定光的锥体圆锥体将阻止光纤维的任意重新调整，也就是说，即使地球和固定的恒星都无法重新调整光纤维，因此两者都在与罗斯林的坐标系统休息。
Weyl的塑料示例表明，莱布尼兹 - 玛氏对相对运动的看法，即，根据这些运动，所有运动都必须定义为相对于身体的运动，这在相对论的一般理论中是自我抗辩的。根据Weyl（1924b）（1924b）的说法，旋转时将静止的，均匀的弹性球在旋转时凸起并在杆子上扁平。在两种情况下，由人体和局部惯性地重力领域组成的完整物理系统并不相同。效果的原因是身体相对于局部惯性杀人领域的运动状态，引导场，实际上并不是Weyl的Protapine示例所表明的，不能是身体相对于其他人的运动状态weyl认为，将爱因斯坦和马赫归因于人体相对于宇宙中其他物体的旋转而归因于人体的旋转，这是韦伊尔的说法，是为了认可旧体本体的不合理垄断的残余，即，即材料体的主权物体扮演物理上真实和可接受的因果剂的作用。[75]
4.4.3协调加速度转换定律
Weyl的观点是，时空上必须有一个惯性的结构字段，该字段控制着自由运动的物质体，这是从坐标转换定律的数学性质中进行加速的。在一个只有差异结构的世界中，可以进行微积分。可以定义曲线和路径，并区分等等。但是，正如已经指出的那样，在这样的世界中，韦尔的塑料例子的世界，不会有首选的曲线或路径。因此，材料体的运动是无法预测的。但是，经验绝大多数表明不能自由选择巨大身体的加速度。特别是，考虑一种简单的粒子类型，即单极（非结构化）粒子。经验压倒性地告诉我们，这种粒子的特征是，在世界线上的任何事件中，其在该事件的速度都足以确定其在该事件中的加速度。因此，运动的可预测性需要与每种类型的大型单极相对应，存在一个几何结构场，或者Weyl所谓的strukturfeld，它控制了该类型的粒子运动。解释经验的蛮族事实的基本原因是一个简单的数学事实，讲述了身体在坐标转换下如何变换的简单事实。此外，这个简单的数学事实，仅涉及部分分化的基本技术，它具有所有相对论，非友善主义，弯曲或扁平或平坦，动态或非动态时空理论，这些理论基于当地的差异拓扑结构，可能在差分歧管上分配任意局部坐标所需的结构。
加速的转型法：
加速的转换定律是线性的，但在加速变量中不是均匀的。
例如，考虑4速度和4个加速度的转换定律。回想一下，四维时空歧管M中的曲线是地图γ：r→m。为了方便起见，我们将注意力限制在满足γ（0）= p的曲线上。如果我们设置γi=xi∘γ（0），则在p∈M处的4个速度和4加速器的成分分别由
γ
我
1
= def
d
dt
γi（0），
γ
我
2
= def
d2
dt2
γi（0），
4速度成分γ的转换定律
我
1
和4加速成分γ
我
2
在从（u，x）p到（
￣
U
,
￣
x
）p，从它们的定义下遵循。
￣
γ
i（t）=
￣
X
i（γi（t）），
在哪里
￣
X
i =
￣
x
i∘x-1，一个人分别获得了4个速度和4个加速度的转换定律：
￣
γ
我
1
=
￣
X
我
j
γ
j
1
￣
γ
我
2
=
￣
X
我
j
γ
j
2
+
￣
X
我
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
这
￣
X
我
j
和
￣
X
我
jk
表示的第一个和第二部分衍生物
￣
X
我（xi）在xi（p），即，
∂
￣
x
我
∂xj
和
∂
￣
x
我
∂xj∂xk
表达式
￣
X
我
jk
γ
j
1
γ
k
1
在公式中（33）表示4加速器转化的不均匀项。转换定律的不均匀性需要相对于另一个坐标系，相对于一个坐标系零的4加速度并不为零。这意味着不存在零4加速器的独特标准，该标准与时空的差异拓扑结构固有。此外，即使在同一时空点上两个物体的4加速度的差异也没有绝对的含义，除非它们的4个速度恰好相同。这表明，虽然时空的差异拓扑结构为我们提供了足够的结构来进行微积分，并通过简单的分化来得出4个速度和4加速器的转换定律，但它没有提供足够的结构来确定标准的标准零4加速器。因此，正如Weyl反复强调的那样，除非“我们敢承认惯性结构是一种真实的事物，否则不仅对运动问题产生影响，而且反过来又遭受了这种影响。”换句话说，除了以几何结构场的形式或Weyl的词语（构成时空的惯性结构）的几何结构场的形式或Weyl的几何形式的形式外，还必须存在一个结构，该结构构成了时空的惯性结构，并提供了4-Acceleration的零标准。由于该字段提供了零4加速器的标准，因此我们可以称其为Geodesic 4加速器字段，或者简单地将其称为Geodesic加速字段。自由运动中的粒子是仅由该测量加速度场控制的。
可以通过以下方式构建一个地理或非地理的加速场。由于独立于4个加速度的术语都取决于时空位置和粒子的相应4速度，因此有必要指定零4加速器的几何场标准，这也取决于这些自变量。
可以通过更换（33）获得4加速场的转换定律
￣
γ
我
2
曾经
￣
一个
我
2
（
￣
x
我，
￣
γ
我
1
）和γ
j
2
由a
j
2
（xi，γ
我
1
）屈服
￣
一个
我
2
（
￣
x
我，
￣
γ
我
1
）=
￣
X
我
j
一个
j
2
（xi，γ
我
1
)+
￣
X
我
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
功能A的重要特殊情况
我
2
（xi，γ
我
1
）是一个测量的4加速器场，对应于时空的仿射结构。对于此特殊情况，功能A
我
2
（xi，γ
我
1
）用γ表示
我
2
（xi，γ
我
1
），由
γ
我
2
（xi，γ
我
1
）= - γ
我
jk
（xi，γ
我
1
）γ
j
1
γ
k
1
。
然后给出了仿射结构的熟悉的转换定律（测量4加速场）
￣
γ
我
2
（
￣
x
1、
￣
γ
我
1
）=
￣
X
我
j
γ
j
2
（xi，γ
我
1
)+
￣
X
我
jk
γ
j
1
γ
k
1
。
请注意，不均匀的术语
￣
X
我
jk
γ
j
1
γ
k
1
地球4加速场的中，对于体运动的4加速性，转化定律的不均匀项（33）。
￣
γ
我
2
-
￣
γ
我
2
（
￣
x
我，
￣
γ
我
1
）=
￣
X
我
j
（γ
j
2
− γ
j
2
（xi，γ
我
1
（（（（））
然后线性和同质地转换；因此，相对于测量4加速场（仿射结构）提供的零加速度标准的体加速度的消失或不变是独立的。也就是说，物体的4加速器和相应的4 force是与经验一致的张力量。
上述几何场的必要性也具有3速度和3加速度的论点，分别用ξ表示
α
1
和ξ
α
2
。与4加速度相比，3加速器的转换定律要复杂得多。但是，类似于4加速的情况，3加速的转换定律是线性的，在3加速器变量ξ中是不均匀的
α
2
。因此，没有一个独特的零3加速器标准，这与时空的差异拓扑结构固有。零3加速器的标准必须由地球3加速器字段或地球指导场或Weyl称为指导场提供的标准。引导场也称为时空的投射结构，并用π表示
α
2
（xi，ξ
α
1
（）这是时空位置和3个速度的函数，其两个变量均与3加速度无关，如所需。由于投影结构的转换定律π
α
2
（xi，ξ
α
1
）具有与3加速ξ的不均匀形式
α
2
，区别
Ψ
α
2
-π
α
2
（xi，ξ
α
1
）
还可以线性和同质地转换。
组分γ
我
2
和ξ
α
2
可以将4加速和3加速器视为材料体的动态描述。另一方面，组件γ
我
2
（xi，γ
我
1
）和π
α
2
（xi，ξ
α
1
地球加速场和大地指导场分别是野外数量。
γ
我
2
− γ
我
2
（xi，γ
我
1
）
和
\ tag {38} \ xi^{\ alpha} _ {2} - \ pi^{\ alpha} _ {2}（x^{i}，\ xi^{\ xi^{\ alpha} _ {1}）_ {1}）
表示坐标独立场体关系的组成部分。[76]
Weyl（1924b）的评论：
自从伽利略和牛顿以来，我们就知道身体的运动涉及惯性与力量之间的固有斗争。根据旧观点，持久的惯性趋势，使身体自然惯性运动的“指导”基于时空的正式几何结构（直线均匀运动），该结构一劳永逸地驻留在时空中独立于任何自然过程。爱因斯坦拒绝了这个假设。因为无论施加像惯性一样强大的效果，例如，与两种碰撞火车的分子力相反，它撕裂了他们的货车，都必须是真实的东西，它本身就会遭受物质的影响。此外，爱因斯坦（Einstein）认识到，在重力效应中揭示了指导场的变异性和对物质的依赖性。因此，保持指导和力量之间的二元论；但
（g）指导是一个物理场，例如电磁场，它与物质相互相互作用。引力属于引导场，而不是强迫。因此，只能解释惯性和重力质量之间的等效性。
根据Weyl（1924b）
为了取代统一运动和加速运动之间的几何差异，并在指导和力之间的动态差异。爱因斯坦的反对者提出了一个问题：由于教堂塔相对于火车的动作震动，就像火车相对于教堂塔而受到震动的震动，为什么火车成为残骸而不是教堂塔它通过了吗？常识会回答：因为火车被剥离了指导领域的路径，但教堂的塔楼不是。 …只要一个人忽略指导场，就不能说绝对的运动，也不能说相对运动。只有当人们对指导领域进行适当考虑时，运动的概念才能获取内容。正确理解的相对论理论不会消除绝对运动，而不是相对运动，而是消除了运动的运动概念，并用动态的运动替代了运动概念。伽利略战斗的世界观并未受到[相对性]的破坏。相反，它是更具体的解释。
4.4.4 Weyl的野外关系主义本体论和牛顿的运动定律
现在，可以对牛顿运动定律进行重新制定，该定律明确考虑了Weyl的现场关系时空本体，以及他对运动概念的分析。惯性定律是一种经验可验证的陈述[77]
惯性定律：在时空上存在独特的投影结构\ pi_ {2}或等效地，一个唯一的地理指导字段\ pi_ {2}。
自由运动是指参照射影结构\ pi_ {2}，如下所示：
自由运动的定义：可能的或实际的物质主体在其历史的任何部分处处于自由运动状态，以防万一运动仅由地球指导场（投影结构）支配，也就是说，以防万一其世界路径的段是由时空的独特投影结构确定的微分方程的解决方案路径。
牛顿的第二项动议定律可能被重新校正如下：
运动定律：关于任何坐标系，可能或实际物质的世界线路径都满足形式的方程式
m（\ xi^{\ alpha} _ {2} - \ pi^{\ alpha} _ {2} _ {2}（x^{i}，\ xi^{\ alpha} _ {1} _ {1}） alpha}（x^{i}，\ xi^{\ alpha} _ {1}），
其中m是材料主体的标量恒定特征，称为其惯性质量，而f^{\ alpha}（x^{i}，\ xi^{\ alpha} _ {1}）是作用于身体。
