超内涵性（四）

Kripke (1965) 已经为 C.I. 等模态系统的语义引入了“非正常世界”。刘易斯的 S2 和 S3：这样的世界是所有 ◊A 形式的公式都为真的点，而所有 ◻A 形式的公式都是假的（直观上：一切皆有可能，没有什么是必要的）。 Cresswell (1970) 提出了一种信仰逻辑，其中信仰是用可能世界和不可能世界的集合来建模的，以便不会将每个不可能的信仰都视为相同，并允许某人相信一些必要的真理，而不是全部相信（另见 Hintikka 1975）。从那时起，不可能的世界就被用来对本文中讨论的许多超内涵现象进行理论化。

扩展可能世界语义的一种密切相关的方法是引入关于事物可能如何和不可能如何的不完整且不一致的部分规范。所谓的情境语义学（Barwise & Perry 1983）利用这些更一般的对象来处理超内涵结构，例如信念或信息内容的规范，以及避免因使用可能世界而产生的悖论的应用。最近，一种被称为“真相制造者语义”的情境语义被认为优于标准世界语义（参见 Fine 2012、2016、2017；Hornischer 2020；Moltmann 2020，即将出版）。

随着理论中添加了不可能的世界，必然等效的表达式不再必须具有相同的语义值。除了在逻辑系统语义学中的广泛使用之外，人们还在继续使用不可能世界来给出心理态度归因理论和关于意义的主张：参见 Jago (2014)，了解最近对涉及心理内容和心理内容的一系列问题的处理。不可能的世界也有助于其他类型的表征理论：对于不可能虚构的理论的使用，请参见 Priest (1997) 以及 Badura 和 Berto (2019)。认识论者开始在知识理论中寻找不可能世界的应用：例如，参见梅尔基奥尔（Melchior）（即将出版）。逻辑学家正在使用它们通过将不可能世界语义与动态认知逻辑相结合来建模非全知超内涵主体（Bjerring 和 Skipper (2019)；Solaki、Berto 和 Smets 即将出版）。

鉴于反事实条件句的 Lewis-Stalnaker 理论在处理不可能的前因时的局限性（参见第 1.1.2 节），很自然地将反事实条件句理论扩展到不可能的世界：参见 Routley (1989)、Mares (1997)、Nolan （1997），布罗加德和萨勒诺（2013）。指示性条件句也可以提供类似的理论：参见 Nolan (2016b)。

不可能世界也被用来给出形而上学中一系列超内涵现象的理论。一个早期的应用是在必然性理论中，它提供了一种理论，说明一件人工制品如何必然是由稍微不同的材料制成的，但又不是太不同，而不屈服于奇索姆悖论（Salmon 1984）。不可能的世界可以用来给出一种超内涵理论，即作为可能和不可能实例的集合的属性（Nolan 2013：8）。它们可以用来提供形而上学解释的理论（Kment 2014），或本质理论（Brogaard & Salerno 2013：646-8）。它们可以在不可能的遗漏理论中发挥核心作用（Bernstein 2016）。

迄今为止的文献只触及了不可能词在形而上学理论中潜在应用的表面。关于假设不可能世界的一系列问题在关于不可能世界的条目第 6 节、Nolan (2013)、Berto 和 Jago (2019) 以及上面第 2 节和第 3 节中讨论的问题中进行了讨论。

4.4 相关性/相关逻辑

人们应该看看相关逻辑（也称为“相关逻辑”）的 SEP 条目，以了解这一研究计划的介绍（参见开创性的 Anderson & Belnap 1975；Anderson, Belnap, & Dunn 1992；以及全面的介绍，Dunn & 重新启动 2002）。我们在这里简要讨论它与超内涵性的联系。其起源在于开发逻辑系统，使其摆脱上述“材料和严格条件的悖论”。另一个早期动机是构建一个可以代表逻辑语言本身内的逻辑演绎性的条件。

在这个程序中，一个商定的条件在逻辑上有效的必要（尽管一般来说不是充分）条件是前提和结果之间存在某种联系。从历史上看，这通常是通过称为变量共享属性（VSP）的要求来表述的：仅当 A 和 B 共享某些句子变量或参数时，A→B 才有效（参见 Anderson & Belnap 1975：32-3）。 VSP 提供了超内涵的区别：具有（经典）不可能的前因和必然的后果的条件并不都是简单有效或真实的。例如，臭名昭著的 ex falso quodlibet，(A∧ØA)→B 就失败了（矛盾并不意味着任何事情）；而 (A∧ØA)→A 在大多数主流相关系统中成立（似乎合取相关地暗示了它的合取）。

相关逻辑的一个关键特征，通过其最发达的语义，即所谓的 Routley-Meyer 框架（Routley & Meyer 1973）而变得明显，是超内涵区别不是通过在本质上经典或正常模态逻辑上叠加一个过滤器来实现的，该过滤器筛选掉不相关的内容。相关性逻辑比 SPWS 或 Kripke 框架的正常模态逻辑弱，因为它们的语义嵌入了与经典（最大一致）可能世界不同的公式的评估点，这些可能世界是可访问的（通过三元可访问关系，与 Kripke 框架的二元可访问性不同） ) 在条件判断中。

找出这些点、三元关系以及整个 Routley-Mayer 语义的直观解释，一直是该研究项目历史上的一项艰巨任务（参见 Copeland 1980；Read 1988；Restall 1996b；Mares 2004）。如今对这些观点的共识似乎是，它们被理解为非正常或逻辑上不可能的世界（参见 Priest 2008：Ch，10；Berto & Jago 2019：Ch.6）。有关详细信息，请参阅关于不可能的世界的 SEP 条目。 （解释的）Routley-Meyer 框架的不可能世界可以被视为可以局部不一致（对于某些 A 来说 A 和 ØA 都为真）的情况，但不会因此变得微不足道（使一切都为真），并且是部分的或局部不完整（对某个A“不采取任何立场”，既不使其为真，也不使其否定）。

大多数主流相关系统的条件被视为代表蕴涵或（必然）蕴涵，而不是其他条件不变或反事实条件。但是，一些最早的反可能条件理论是在相关逻辑背景下发展起来的，这些理论解决了 Lewis/Stalnaker 反事实解释的局限性：参见 Routley (1989)； Mares 和 Fuhrmann (1995)，以及 Mares (1997)。

关联逻辑在似乎需要超内涵区分的领域的其他应用包括在科学证实理论中的应用（Goddard 1977；Sylvan & Nola 1991）；小说的逻辑（Routley 1979）；和信息论（Mares 2004；Dunn 2015）。最后，使用关联逻辑基础提出了许多道义逻辑理论，包括 Anderson (1967)、Goble (1999) 以及 Takawa 和 Cheng (2002)。

相关性逻辑也被用来给出世俗的超内涵性理论。在一系列论文中，迈克尔·邓恩发展了一种相关谓词理论，旨在阐明一系列传统形而上学的区别，包括内在属性和外在属性、本质属性和偶然属性之间的差异，以及本质属性和对象存在时必然具有的属性之间的差异。 （邓恩 1987、1990a、1990b）。如上所述，Restall（1996a）运用相关逻辑提出了真理制造者理论。

总体而言，相关逻辑程序提供的工具为构建超内涵现象（无论是表征还是非表征）的理论提供了理论资源。迄今为止，其中许多提案都是零碎的，很少有关于如何应用这些技术来全面处理超内涵语言的一般性故事。对于如何构建处理所有超内涵现象的理论，已经概述了一些一般策略：其中一个方案是理查德·鲁特利（Richard Routley）的“普遍的超逻辑”，首先在鲁特利（1977）中提出。有关最近的评估，请参阅 Nolan (2018) 和 Routley (2019) 中的文章。

4.5 构成命题

在 Soames (1987) 将非结构化命题描述作为一组支持真理的情况进行攻击之后，结构化命题描述 (King 1995) 已成为 SPWS 观点的主要竞争对手。粗略地说：命题被视为结构，由实体组成，实体是相应句子句法成分的语义值。以“罗宾爱蝙蝠侠”为例。它由名词“Robin”和动词短语“loves Batman”组成，而动词短语“loves Batman”本身又由动词和名词组成。令词汇项的语义值为：[Robin]、[Batman]、[love]。那么对应的命题可以看成一个有序三元组⟨[罗宾],[爱],[蝙蝠侠]⟩。排序很重要：蝙蝠侠可能不会回应这种感觉，而“蝙蝠侠爱罗宾”表达了不同的命题：⟨[蝙蝠侠]，[爱]，[罗宾]⟩。 （一个命题不仅仅是一个有序列表，但我们忽略了将其组成部分联系在一起的困难的形而上学问题：参见 Gaskin 2008。）

选民的构成是什么？由 Salmon (1986)、Soames (2008) 等作者开发的广泛的罗素结构化帐户通常与直接引用或米利安的姓名帐户配对：因此，[蝙蝠侠] 是蝙蝠侠，[罗宾] 是罗宾。谓语和动词短语的语义值可以被视为属性或关系。逻辑词汇通常被解释为表示逻辑运算，例如，[∼]可以是翻转真值和假值的一元函数，[∧]是仅当两个输入都是真值时才输出真值的二元函数，等等。

这提供了超内涵的区别，例如，“约翰要么是单身汉，要么不是”，“要么 44 是两个素数之和，要么不是”将表达不同的命题：只有一个命题将包括 [约翰]，即约翰，作为一个组成部分。即使句法结构相同，真/假原子句也必然会被区分（“霍布斯平方圆”和“丹尼尔·诺兰平方圆”：[丹尼尔·诺兰]不是[霍布斯]；“3+3” =6”和“2+2=4”：[3] 不是 [2]）。对于观点来说更具挑战性的案例需要必要的后验。 “Mike is Mike”和“Mike is Jack the Ripper”表达了相同的命题，因为[Mike] = [Jack the Ripper]。与“所有土拨鼠都是土拨鼠”、“所有土拨鼠都是口哨猪”相同，如 [woodchuck] = [whistlepig]。这将在有意的情况下产生问题：

假设小玉熟悉土拨鼠和哨猪，但不确定它们是同一种动物。不过，他注意到了这些相似之处，因此他产生了怀疑。进一步假设小玉知道他对哨猪过敏，并且知道他刚刚被土拨鼠咬伤。在这种情况下，[“Tama 担心所有土拨鼠都是土拨鼠”] 可能是正确的，而 [“Tama 担心所有土拨鼠都是土拨鼠”] 几乎肯定是错误的。 （里普利 2012：9）

Soames (1987) 提出了一种实用元语言策略，类似于 Stalnaker (1984) 所尝试的策略，在第 2.2 节中进行了讨论：人们应该区分对句子和命题的态度。索姆斯举了一些例子，表明前者对于后者来说可能是不可靠的指导，例如，一个人有时可以相信一个命题，但只能同意表达该命题的两个不同句子之一。你知道迈克就是开膛手杰克，就知道迈克就是开膛手杰克，因为这是同一个命题。但你只会同意或断言，只在琐碎的衣服中报告你的知识的句子。然后，古人相信赫斯珀洛斯就是磷，小玉害怕所有的土拨鼠都是土拨鼠，等等。如果您不这么认为，那是因为您将信仰报告与语言实践报告混淆了。 Ripley（2012）认为，很难通过将此类态度报告放入语用学和会话含义的盒子来解释它们：替代性的失败在迭代嵌入的背景下以系统的方式表现出来，这需要系统性的、组合处理。

对于“迈克是迈克”与“迈克是开膛手杰克”的案例，萨尔蒙还区分了“语义编码”和“实用传递信息”（Salmon 1986：78）。他引入了不同的表征伪装，在这些表征伪装下，人们可以对不同句子表达的命题采取不同的态度。为了直接引用工作，我们需要[迈克]成为[开膛手杰克]，但我们可以允许迈克的伪装与开膛手杰克的伪装不同，并声称（事实上）有意的态度是与命题的关系以伪装为媒介：露易丝·莱恩以超人的名义爱卡尔·艾尔，而不是以克拉克·肯特的名义。修饰不属于语义学，而是属于语用学，并且不决定外延。

萨尔蒙的观点原则上可以解释涉及嵌入的组合现象。因此它受到了批评：《福布斯》（Forbes，1987）认为伪装看起来太像伪装的弗雷格感官。 Branquinho (1990) 认为，这些信件可能不会将萨尔蒙的观点简化为重新标记的弗雷格观点。

应该在态度报告中调动指南。正如 Ripley (2012)、Jago (2014) 所主张的，除了态度报告之外，还有一些涉及指示性和反事实条件的超内涵现象，结构主义似乎无法处理。正如 Jago (2014: 76-7) 所言，我们可以在 1972 年 Ziggy Stardust 巡演中怀疑 Ziggy 是否就是 David Bowie。我们提出以下建议：

(1)

如果 Ziggy 不是 Bowie，那么 Bowie 就不是 Bowie。

(2)

如果鲍伊不是鲍伊，那么鲍伊就不是鲍伊。

(3)

如果 Ziggy 不是 Bowie，那么 Bowie 就不是 Bowie。

(4)

如果鲍伊不是鲍伊，那么鲍伊就不会是鲍伊。

所有（1）-（4）都有形而上学上不可能的前因。 (1) 和 (3) 似乎是错误的（除非一个人是真空主义者：参见 Williamson 2007），但 (2) 和 (4) 是微不足道的真理。 （使用不可能世界的非真空条件语义仅提供了这些结果：参见 Berto et al. 2018。）但是结构主义者分别用 (1)–(2) 和 (3)–(4) 表达了相同的命题，假设[齐吉] = [鲍伊]。如果一般条件句，甚至只是反事实条件句，不涉及意向性，那么如果它们不应该在这里发挥作用，那么伪装就几乎没有什么帮助。然而，有一些沿着认知模态的条件性处理（Kratzer 1986；Lycan 2001），罗素结构主义者可能会诉诸其中的一种，或者提出一种新的。

对结构化命题的广泛的弗雷格式解释能做得更好吗？在这种观点中，我们不将结构化命题的组成部分视为外延（认为对象和属性），而是将其视为弗雷格意义。现在很大程度上取决于如何理解这些。如果它们按照 Carnap 的方式，作为从 SPWS 的可能世界到扩展的函数，那么几乎没有希望解释“迈克是迈克”与“迈克是开膛手杰克”的情况。现在[迈克]和[开膛手杰克]是从可能世界到个体的函数；但除非与克里普克对名称描述主义的批评发生冲突（Kripke 1980），否则它们最好是恒定函数：鉴于它们实际上都选择了迈克，它们应该在所有可能的世界（迈克存在的世界）输出迈克。但是 [Mike] 和 [Jack the Ripper] 将被定义在同一组事物上，并且对于任何输入都会给出相同的输出。

人们可以扩大或改变提供输入的一组环境，承认迈克与开膛手杰克不同的形而上学不可能的情况，并将两者分别作为[迈克]和[开膛手杰克]的输出。但是，正如 Ripley (2012) 和 Jago (2014) 再次指出的那样，与其说结构主义起到了给出所需的超内涵区分的作用，不如说我们并没有（仅）使用标准（形而上学）来工作。 ）可能的世界了。

Hawke (2018) 最近提出了一项改进弗雷格情况的有趣提议，它将主题理论与诉诸弗雷格意义相似的命题的结构主义解释相结合。主题敏感性使霍克能够做出标准弗雷格结构主义无法实现的超内涵区分。

透明内涵逻辑方法是一种逻辑复杂、新弗雷格结构的解释，它对一系列超内涵现象提供了系统分析。该观点由 Tichý (1968, 1971, 1988) 首创，将表达式的含义视为由结构过程（称为构造）给出的，由有点像弗雷格意义的实体构建而成。特别是，不同的名称和不同的谓词，即使它们必然共同指定，也可能与不同的含义相关联，因此“Robin Hood”和“Robin of Locksley”或“furze”和“gorse”的含义可能会不同。即使这些含义不是建立在其他含义的基础上，也必须是独特的。这使得系统资源能够直接处理许多超内涵上下文。特别是，它成功地给出了一个强大的组合说明，而其他方法必须诉诸语用学。这种方法在当代语义学中并不那么受欢迎，可能是由于它采用了类型化 lambda 演算技术装置。有关超内涵应用和透明内涵逻辑的全面讨论，请参阅 Duží、Jespersen 和 Materna (2010) 以及 Duží 和 Jespersen (2015)。

我们提到了 Skipper 和 Bjerring (2020) 在 Fregean 阵营中最近提出的一项最终提案。这以弗雷格的另一个概念为中心，即认知等价：当一个人不能理性地认为其中一个为真而另一个为假时，P 和 Q 在认知上是等价的（参见 Schellenberg 2012）。这给出了句子意义的认知或认知概念，作者声称，它比 SPWS 内涵更细粒度，但小于超细粒度的扩展（例如，不可能的）世界语义。

4.6代数和对象理论方法

要讨论的最后一族超内涵性方法是代数。语义的代数方法通常根本不试图用其他任何东西来解释意义。相反，他们将意义视为原始意义，并关注它们之间的关系以给出语义理论。

通过直接定义语言不同部分的含义如何组合在一起产生句子含义，这些方法不会面临识别所有相同可能情况下真实句子含义的压力，甚至不会面临逻辑上等效的句子的压力。因此，很容易看出一般代数方法如何为语言各部分之间的超内涵差异腾出空间。即使句子含义必然是等价的，如果它们与“相信”运算符的关系不同，则它们不必在“约翰相信 A”上下文中可替换。 Bealer（1979）将这种灵活性吹捧为处理诸如信念归因语义之类的难题的优势，Menzel（1993）也是如此。

一些代数方法并没有像人们在解决超内涵性难题时所期望的那样充分利用这种灵活性。 Keenan 和 Faltz (1984) 的代数方法确定了必要的等价物。 Bacon (2018) 采用布尔帐户，其中与谓词逻辑中的逻辑等价相关的命题相互标识（例如，命题 ∼(∼A∨∼B) 与命题 (A∧B) 相同）这为区分仅仅必然等价的命题留下了空间，例如，2+2=4 的命题和当且仅当下雨时下雨的命题。但它对我们想要区分逻辑等价物的情况没有什么帮助：如果我们认为 A 解释了为什么 ∼∼A，或者捕获相信某种形式 (A∧B) 的困惑者的信念内容但不相信∼(∼A∨∼B)。因此，并不是代数方法本身能够解决有关超内涵性的特定难题，而是代数方法与代数结构的理论选择相结合。