逻辑和本体论（三）_数学联邦政治世界观()

逻辑本体论含义的一个特别重要和紧迫的例子是数学哲学中的逻辑主义纲领，特别是弗雷格的逻辑对象概念和他的算术哲学。弗雷格和追随他的新弗雷格主义者相信算术是逻辑（加上定义），而数字是算术暗示其存在的对象。因此，逻辑尤其意味着某些对象的存在，数字就是其中之一。弗雷格的立场被批评为站不住脚，因为逻辑必须对存在的事物保持中立。因此，数学，甚至数学的一部分，不可能既是逻辑又是关于对象的。弗雷格最初表述其立场的不一致有时被认为表明了这一点，但由于弗雷格算术哲学的一致表述已经浮出水面，最后一点是没有意义的。弗雷格关于数字作为对象和算术作为逻辑的论证可能是暗示实体存在的逻辑的最著名的论证。近年来，人们对它进行了非常仔细的研究，但它是否成功仍存在争议。弗雷格的追随者捍卫它是数学哲学中主要问题的解决方案。他们的批评者认为这个论点有缺陷，甚至只是一个明显没有任何进展的廉价伎俩。我们不会在这里讨论细节，但该论证的详细介绍可以在弗雷格定理和算术基础以及 Rosen 1993 的条目中找到，其中对赖特（1983）的主要论证进行了清晰易读的介绍，这反过来又对弗雷格思想的复兴负有部分责任。弗雷格自己的版本是在他的经典《Grundlagen》（1884）中。关于最近复兴弗雷格的尝试的讨论可以在 Hale 和 Wright 2001、Boolos 1998 和 Fine 2002 中找到。对弗雷格和康德逻辑概念的讨论在 MacFarlane 2002 中，其中也包含许多历史参考文献。

4.3 形式本体。 (L1) 满足 (O2) 和 (O3)

形式本体论是试图给出某些实体的属性和关系的精确数学公式的理论。此类理论通常提出有关这些实体的公理，并以基于某种形式逻辑系统的某种形式语言阐明。形式本体论可以分为三种，这取决于它们的哲学抱负。我们称它们为代表性的、描述性的和系统性的。我们将在本节中简要讨论哲学家和其他人希望利用这种形式本体论做什么。

形式本体论是某些实体的数学理论，以形式化的人工语言表述，而该语言又基于某种逻辑系统，如一阶逻辑或某种形式的 lambda 演算等。这样的形式本体论将指定关于存在哪些此类实体、它们之间的关系等等的公理。形式本体论也只能有公理来说明理论所涉及的事物（无论它们是什么）如何相互关联，但没有公理来说明某些事物存在。例如，事件的正式本体不会说明存在哪些事件。这是一个经验问题。但它可能会说明事件在什么操作下关闭，以及所有事件都在什么结构下展示。对于部分-整体关系的形式本体论等也是如此。请参阅 Simons 1987，这是一本关于分体学（对部分和整体的研究）的各种形式版本的著名书籍。

形式本体可以以多种不同的方式发挥作用。当代的一个用途是作为一个框架，以一种特别有用的方式表示信息。以特定形式本体表示的信息可以更容易地进行自动化信息处理，并且如何最好地做到这一点是计算机科学研究的一个活跃领域。这里形式本体论的使用是代表性的。它是一个表示信息的框架，因此无论实际上使用的形式理论是否真正描述了实体领域，它都可以在代表性上取得成功。因此，可以说，事态的正式本体论对于表示本来可以用简单英语表示的信息来说可能是最有用的，而且无论世界上是否确实存在任何事态，情况都是如此。因此，形式本体论的这种使用是具有代表性的。

形式本体论的另一种哲学用途是旨在描述性的。描述性形式本体论旨在正确描述实体的某个领域，例如集合或数字，而不是所有事物。以集合论的常见概念为例。许多人采用集合论来正确描述实体领域，即纯集合。当然，这是集合论哲学中一个有争议的主张，但如果它是正确的，那么集合论可以被视为纯集合的描述性形式本体论。这意味着在不相容的形式集合理论中，只有一种可能是正确的。如果集合论仅仅是表征性的，那么这两种不相容的理论都可以作为表征工具同样有用，尽管可能用于不同的表征任务。

最后，形式本体论被提出作为现有事物的系统理论，但有一些限制。这样的系统理论希望为所有的理论，或者至少是其中的很大一部分，提供一种形式化的理论。几乎没有人会声称存在一个简单的形式理论可以正确地说明存在哪些具体的物理对象。似乎没有一个简单的原理来确定在特定时间有偶数还是奇数的老鼠。但也许这种明显的随机性只适用于具体的物理对象。它可能不适用于抽象对象，根据许多人的说法，抽象对象的存在不是偶然的，而是必然存在的。也许所有抽象对象都有可能有一个系统的、简单的形式理论。这种系统的形式本体论通常具有一种作为理论主要主题的实体，以及各种不同的还原概念，这些概念指定其他（抽象）对象如何真正成为这种特殊类型的实体。这种类型的一种简单观点是，所有抽象对象都是集合，而数字、属性等实际上是特殊类型的集合。然而，更复杂版本的系统形式本体已经被开发出来。一个雄心勃勃的系统形式本体论可以在 Zalta 1983 和 Zalta 1999 [2022] 中找到（参见其他互联网资源）。

具象形式本体论，有些矛盾的是，独立于任何严格的本体论问题。他们的成功或失败与现有的情况无关。描述性形式本体就像表征性本体一样，只不过其目标是描述实体领域。系统的形式本体论不仅描述了一个领域，还进一步将所有实体（某一类）相互联系起来，通常带有特定的约简概念。这些理论似乎是最雄心勃勃的。他们的动机来自于试图找到一种关于所有抽象实体的简单而系统的理论，并且他们可以依靠物理科学中追求简单性的范式作为指导。就像描述性理论一样，它们必须以合理程度的确定性为起点，即我们确实在本体论上致力于它们旨在捕获的实体。如果没有这一点，这些企业似乎就没有什么吸引力。但即使后一个哲学野心失败，形式本体论仍然可以是最有用的表征工具。

4.4 卡尔纳普对本体论的拒绝。（L1）遇见（O4）和（结束？）（O2）

关于形式语言、本体论和元本体论之间的关系，卡尔纳普在 20 世纪上半叶提出了一种有趣的观点，它是当代本体论争论的起点之一，导致了-卡尔纳普和蒯因之间已知的交流，将在下面讨论。根据卡尔纳普的说法，哲学中的一个重要项目是开发科学家可以用来制定世界理论的框架。此类框架是形式语言，与经验或经验证据有明确定义的关系，作为其语义的一部分。对于卡尔纳普来说，科学家们将选择其中一种框架来制定他们的理论，这是一个有用性和实用性的问题，并且没有一个正确的框架能够真正反映世界本身。因此，采用一种框架而不是另一种框架是一个实际问题。

卡尔纳普区分了两种可以针对存在的问题提出的问题。其中一个是所谓的“内部问题”，比如“是否存在无限多个素数？”一旦采用了包含数字讨论的框架，这些问题就有意义了。此类问题的难度各不相同。有些非常难，例如“是否有无穷多个孪生素数？”，有些中等难度，例如“是否有无穷多个素数？”，有些很简单，例如“是否有素数？”，还有一些完全是琐碎的事情，比如“有数字吗？”。因此，内部问题是一旦采用了允许谈论某些事物的框架就可以提出的问题，而一般的内部问题，例如“有数字吗？”，因为一旦采用了谈论数字的框架，问题就变得微不足道了。如果有任何问题都在该框架内解决。

但由于内在的普遍问题是完全微不足道的，所以它们不可能是哲学家和形而上学家在提出本体论问题“有数字吗？”时所追求的问题，哲学家的目的是提出一个困难而深刻的问题，而不是一个微不足道的问题。根据卡尔纳普的说法，哲学家想要问的不是框架内部的问题，而是框架外部的问题。他们的目的是要问这个框架是否正确对应现实，是否真的有数字。然而，问题“有数字吗？”中使用的词语仅在谈论数字的框架内才有意义，因此，如果它们确实有意义，那么它们就构成了一个内部问题，其答案也很琐碎。形而上学家试图提出的外在问题是毫无意义的。本体论是一门试图回答有关真实存在的难题的哲学学科，但它却建立在错误的基础上。它试图回答的问题是毫无意义的问题，这个企业应该被抛弃。因此，“有数字吗？”这个词可以用两种方式使用：作为一个内部问题，在这种情况下答案是微不足道的“是”，但这与形而上学或本体论无关，或者作为一个外部问题，在这种情况下，答案是“是”。这是哲学家们试图追问的问题，但这是毫无意义的。因此，哲学家不应该关心（O2），这是一门试图回答无意义问题的学科，而应该关心（L1），这是一门在某种程度上开发科学框架以用来制定和回答实际问题的学科。卡尔纳普关于本体论和元本体论的思想在一篇经典文章中得到了发展（Carnap 1956b）。卡尔纳普的观点的一个很好的总结可以在他的知识分子自传（Carnap 1963）中找到。

卡尔纳普对本体论和更广泛的形而上学的拒绝，从许多不同的角度受到了广泛的批评。一种常见的批评是，它依赖于过于简单的自然语言概念，将其与科学或证据和验证联系得太紧密。特别是，卡尔纳普对形而上学的更普遍的拒绝使用了验证主义的意义概念，这被广泛认为过于简单化。卡尔纳普对本体论的拒绝受到蒯因的批评最为突出，卡尔纳普与蒯因关于本体论的争论是该领域的经典之作。蒯因拒绝了卡尔纳普的观点，即当科学家面对不符合他们理论的数据时，他们有两种选择。首先，他们可以改变理论，但保持在相同的框架内。其次，他们可以转向不同的框架，并在该框架内制定新的理论。卡纳普的这两个举动有本质上的不同。蒯因希望看到它们在本质上是相似的。特别是，蒯因拒绝这样一种观点，即可能存在真理，即琐碎的内部陈述，例如“有数字”，一旦采用了数字框架，其真理就是给定的。因此，一些这样的内部陈述将是分析真理，而众所周知，奎因认为分析真理和综合真理之间的区别是站不住脚的。因此，卡尔纳普对内部问题和外部问题的区分，与对分析真理和综合真理之间的区别的拒绝一样，都应该被拒绝。另一方面，蒯因和卡尔纳普一致认为传统哲学意义上的本体论应该被拒绝。传统上，本体论常常（但并非总是）是一把扶手椅，先验地对现实的基本组成部分进行调查。因此，它与科学完全分开。奎因（Quine）（1951）拒绝了这种本体论方法，因为他认为对现实的调查不可能是完全分开且在其余的询问之前进行的。有关Quine和Carnap之间的辩论，请参见Yablo 1998，其中包含许多有关相关段落的参考。第4.1节中讨论的本体论承诺的观点通常归因于Quine，是对Carnap在本节中讨论的立场的反应。简而言之，Quine的观点是，要看看我们致力于什么，我们必须看到我们的最佳整体理论量化了什么。特别是，我们研究了世界上包含物理和其他的最佳整体科学理论。

卡尔纳普（Carnap）关于拒绝本体论的论点目前被广泛拒绝。但是，一些哲学家最近试图恢复卡尔纳普想法的某些部分或其他哲学家。例如，斯蒂芬·雅布洛（Stephen Yablo）认为，可以沿着虚构的文字区别来理解内部外部区别。他认为（Yablo，1998年），由于（O2）的意义上没有关于这种区别，本体论的事实，因此存在错误，并且要像Carnap一样被拒绝。另一方面，托马斯·霍夫韦伯（Thomas Hofweber）认为，可以根据关于自然语言的事实来捍卫卡纳普想要的许多特征的内部区别，但是这种区别不会导致拒绝本体论，in （O2）的感觉。参见Hofweber2016。HilaryPutnam（1987）已经开发了一种观点，该观点恢复了Carnap位置的某些务实方面。有关Putnam的观点的批判性讨论，请参见SOSA 1993，以及SOSA 1999的相关提议。罗伯特·克劳特（Robert Kraut，2016年）捍卫了对内部区别的表达主义阅读，并为本体论带来了一些狂欢的后果。最重要的是，Eli Hirsch和Amie Thomasson捍卫了不同版本的本体学方法，这些方法捕捉了Carnap观点精神的重要组成部分。特别是参见Hirsch 2011和Thomasson 2015。有关Carnap对当代辩论的影响的各种观点，请参见Blatti and Lapointe 2016。

4.5基本语言。（L1）遇到（O4）和（新的？）（O2）

尽管本体论经常被理解为试图找出存在或存在的纪律，但在当代辩论中，许多人都拒绝了这一点。这些哲学家认为本体论的工作是不同的，他们之间存在分歧。拟议的选项之一是找出真实或基本物质，主要物质，或现实本身是什么，或类似的事物的项目。这些方法的支持者通常会发现有关什么太无关紧要和琐碎的问题，无法将其作为本体论的问题。例如，是否有数字在肯定中可以很好地回答，但是数字是真实的，还是基本的，主要的物质等是艰难而本体论的问题。参见Fine（2009）和Schaffer（2009）有关这些方法的两种方法。但是这种方法有自己的问题。例如，目前尚不清楚数字是否真实的问题与数字是否存在的问题有什么不同。如果一个人问尼斯尼斯怪物是否真实，那自然会被理解为与尼斯尼斯怪物是否存在的问题。如果应该是一个不同的问题，这是由于简单的规定而引起的，还是我们可以使差异可理解？同样，尚不清楚什么是基本的概念是否可以承受预期的形而上学重量。毕竟，有一个完全清楚的含义，即质数比偶数数字更为基础，但这并不是要持有质数的形而上学优先级，而不是其他数字，而只是认为它们在数学上在数学上是特殊的数字。因此，询问数字是否是基本的，不容易被视为询问数字是否存在的本体论方法的形而上学替代。参见Hofweber（2009; 2006，第13章），以讨论某些依赖现实或基础性概念的本体论方法的批判性讨论。这种本体论是否正确的方法是关于本体论的辩论中的一个有争议的话题，我们将在这里不关注。但是，这种方法引起了逻辑和本体论之间的特殊联系，我们将在下面进行讨论。

上述不同的本体论方法之间的关系尚不清楚。这是现实的一部分，因为它本身就是基本的东西，还是在相关意义上是真实的？尽管目前尚不清楚这些不同的方法如何相互关系，但它们都有可能从中型对象，数学，道德等方面允许我们对世界的普通描述，而实际上是正确的同时，这些真理使它开放了世界，可以说，深处，实际上，最终都像。要使用一种表达这一点的方式，即使存在表，数字和价值观，现实本身也可能不包含它们。现实本身可能根本不包含任何对象，也没有规范性。或者可能。在这个概念上，对世界的普通描述使它在很大程度上打开了现实本身的样子。发现这是形而上学，特别是本体论的工作。说，鉴于我们的认知设置，我们可能被迫将世界视为一种对象。但这可能仅反映了我们的现实。它的本身是如何打开的。

现实对我们和本身的区别是否可以理解是一个悬而未决的问题，尤其是它不仅仅是现实之间的区别，而且实际上是现实之间的区别。这种区别将不允许我们对现实的普通描述是正确的选择，而问题本身就是如何打开现实的问题。如果我们的普通描述是正确的，那么这将意味着现实在我们身上的现实方式实际上是如何的。但是，如果可以将这种区别理解为预期的意义，那么它就会引起有关如何表征现实本身的问题，这在（L1）的意义上引起了逻辑的作用。

如果由于我们的认知构成，我们被迫用物体思考世界，那么我们的自然语言迫使我们用物体描述世界也就不足为奇了。可以说，自然语言的一些主要特征就是这样做的。它代表主题和谓词的信息，在该主题和谓词中，主题范式挑选一个对象，而谓词范式将属性归因于其。如果这对自然语言是正确的，那么似乎自然语言完全不适合描述现实，就像后者根本不包含任何对象一样。但是，我们如何描述现实本身？

一些哲学家提出，自然语言可能不适合本体论。它可能不合适，因为它从我们特定的概念方案中带来了太多的行李。有关讨论，请参见Burgess 2005。或者它可能不合适，因为其中的各种表达不够精确，上下文敏感，或者以其他方式不适合哲学项目。这些哲学家建议寻找一种新的，更适合的语言。这样的语言可能会偏离自然语言，而是一种正式的人造语言。这被发现的语言通常称为“本体学”（Dorr 2005，Sider 2009，Sider 2011）或“基本语言”。因此，任务是在（l1）的意义上找到一种基本语言，一种语言，以（o2）的新意义和修订的意义正确地进行本体论：等等，就像。有关我们应该询问本体论问题的提议的批判性讨论，请参见Thomasson 2015（第10章）。

但是（L1）和（O2）之间建立联系的想法并不是没有问题的。首先，使这种方法更精确。众所周知，如何理解“现实本身”的概念并不清楚。这不仅仅是含义：如果我们不在里面的情况下，就会像现实一样。基于这种理解，它将仅仅是世界，因为它没有人类，这在许多更宏伟的特征中就是这样。但是那是什么意思？类似但不同的担忧适用于依靠诸如“基本”，“实质”等概念的人。不过，我们不会在这里提出这个问题。其次，人们对应该理解的基本语言是如何理解的。特别是，它应该仅仅是辅助工具还是必不可少的工具？这个问题首先与正式基本语言的动机有关。如果仅仅是为了克服歧义，缺陷和上下文敏感性，那么它很可能仅仅是辅助工具，但不是必需的工具。毕竟，在自然语言中，我们有多种方法可以摆脱歧义，缺陷和上下文敏感性。范围歧义通常可以很容易地通过范围标记来克服。例如，'

一个

和

乙

或者

’可以克服：‘要么

一个

和

乙

或者

’一方面，‘

一个

两者