大众表达的逻辑（一）

1.什么是大众表达？

1.1 句法标准

1.2 语义标准

2. 纯分体学方法

3. 纯集合论方法

4.混合集合论和分体学方法

5. 否定

6. 量词

7.逻辑关系

8. 集体和非集体解释、覆盖

9. 非单数术语

10.抽象名词

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相关条目

1.什么是大众表达？

我们如何将一类质量表达式与一类计数表达式区分开来？为了做到这一点，人们可以尝试采用句法标准或语义标准。我们依次介绍它们。正如我们将看到的，只有句法标准是令人满意的。

1.1 句法标准

在句法层面上，关于质量/计数区别有两种可行的立场：它适用于名词层面；它适用于名词层面；它适用于名词层面。或者它仅适用于名词短语级别。

第一种立场是传统的、占主导地位的观点（例如，Weinreich 1966；Krifka 1991；Gillon 1992）。根据它，在英语（或法语、德语、希腊语、意大利语等）等语言中，普通名词分为两个形态句法子类：质量名词和可数名词。集体名词（如牛奶、黄金、家具、智慧和爱）的一个定义特征是它们在语法数量上是不变的，而可数名词（如兔子、瓶子、桌子、想法和集合）可以以单数和单数形式使用。复数。根据语言的不同，两种类型名词之间的基本形态句法差异还通过它们可以组合的限定词的差异来补充。因此，在英语中，质量名词可以与限定词一起使用，例如 much of 和 a lot of，但不能与 one 或 Many 一起使用。相反，可数名词可以与数字（如“一”）和限定词（如“许多”）一起使用，但不能与“多”一起使用。

然而，众所周知，质量名词（如牛奶）通常可以用作可数名词：You should take a hot milk with some honey。反之亦然：你会在这里发现很多兔子。因此，一些研究人员否认质量/计数区别适用于名词级别，并提出它仅适用于名词短语级别（例如，Damourette & Pichon 1927；Pelletier 1975，2012；Ware 1975） 。在这种观点下，在名词层面上，只有普通名词，但普通名词可以根据其所处的词法环境以可数方式使用，也可以以计数方式使用。质量限定词，如“多”或“一点”，会导致名词的大量使用（很多水，很多桌子），而计数限定词，如“一”或“两个”，会导致名词的大量使用（两个水，两个桌子）。 [1]

这两种立场似乎都是可行的（参见 Pelletier & Schubert 2003）并且它们都有各自的支持者。为了便于阐述，我们采用条目其余部分的主导观点。[2]

1.2 语义标准

在语义层面，人们提出了两个属性作为质量名词的特征：累积指称和分布指称。但正如我们将看到的，累积指称也是复数的属性，而分配指称并不适用于所有质量名词。

自蒯因（Quine，1960）以来，人们普遍认为质量名词是指累积的。考虑一个质量名词 M。假设我们确实可以对某事物 x 说“这是 M”（this 指的是 x），并且可以对某个不同的事物 y 说“这是 M”（现在指的是 y）。那么在同样的情况下，我们也可以同时指代x和y，对x和y说This is M。质量名词的这种性质称为累积指称。复数可数名词也具有相同的性质。令 Ns 为复数计数名词。如果这些是N，那些是N，那么我们可以将这些和那些放在一起，并说它们都是N。

许多作者提出，大众名词也具有分配性（例如，Cheng 1973；ter Meulen 1981）。设 M 为大众名词。假设我们确实可以说某物 x 这是 M（this 指的是 x）。那么在同样的情况下，对于任何属于 x 的 y，我们也可以说 y 这是 M（现在指的是 y）。然而，对于许多质量名词，当考虑足够小的部件时，该属性并不适用。水是由氧和氢组成的，但氧不是水。对于像家具或银器这样的集体名词，问题在宏观层面上显得更加清晰：桌子是家具，桌腿是桌子的一部分，但腿不是家具。因此，质量名词分配性指称的论点是错误的（例如，Gillon 1992；Nicolas 2002）。

捍卫这一观点的第一次尝试如下。 Bunt (1985) 和其他人提出，尽管现代科学与质量名词水的分配性指称相冲突，但英语使用者使用该名词时就好像它确实如此。这个建议的问题在于它不能被证伪，因为它搁置了可能证伪的案例。所以这似乎不是一个经验假设，也没有做出任何预测。将这一主张添加到任何理论中会有什么好处？

实际上，更好的尝试在于将较弱的属性赋予质量名词。正如我们将在第 2 节中看到的，与通常假设相反，基于分体学的方法很可能希望使用非外延分体学，其中部分的概念是根据和的概念来定义的。如果使用这样的部分概念来理解分配引用，就可以避免这里提到的问题。这并没有什么问题，但是，归属于大众名词的属性将比其支持者最初主张的属性弱得多（参见 Nicolas 2002，第 3 章，了解此类提案）。这里提出的主张很简单，即通常认为的分配指称不是大众名词的属性。

但更一般地说，似乎没有必要和充分的语义条件来指定什么是质量名词和什么是可数名词（有关这一效果的详细论证，请参见 Gillon 1992、Koslicki 1999 和 Nicolas 2002 [3]； ，例如参见 Landman 2020）。在一种语言中属于质量的普通名词（如英语中的“bagage”）在另一种语言中可能是可数的（如法语中的“bagage”）。应从语法上区分质量名词和可数名词。可数名词的一个关键特征是它们允许单数/复数对比，而质量名词则不允许。因此，不标记单数/复数对比的语言可能缺少可数名词，并且所有常见名词的功能与英语中的质量名词类似。这可能是某些分类语言的情况，例如普通话（Chierchia 1998，2010）。[4]或者，质量/计数的区别可能不适用于此类语言。跨语言区分质量/计数的正确方法仍然存在争议（有关跨语言概述，请参阅 Doetjes 2012、Rothstein 2017 和 Bale & Barner 2018）。

在本条目的其余部分中，我们将研究如何解释包含大量名词的句子，即如何指定它们的真值条件。我们考虑几种研究大众名词语义的方法。尽管某种方法可能结果并不令人满意，但重要的是要知道它具体在哪些方面失败了。因为它的一些关键建议可能会保留在（或转移到）更好的整体框架中。

2. 纯分体学方法

我们首先考虑纯粹的分体学方法（Moravcsik 1973），它使用分体学和作为质量名词的指称，并根据部分性解释质量谓词（例如，这是水）。

就拿名词水来说吧。人们认为这个名词表示所有水的总和。这里涉及的和的概念可以像分体学那样进行正式表征（参见 Varzi 2016，Cotnoir & Varzi 2021）。直观地，假设瓶子中有一些水，a，杯子中有一些水，b。那么我们还可以参考瓶子里的水和杯子里的水。这是水的较大部分，a 和 b 的总和，记为 a∨b（或 a+b）。 a是a∨b的一部分，b也是a∨b的一部分。更一般地说，我们可以将水的所有部分加在一起。这是水的很大一部分，这是名词水的外延。然后根据总和和部分的这些相关概念来解释质量预测：

M 为真当且仅当 [this] ≤ [M]，

其中[ · ]是指称函数，[this]是证明的和，[M]是所有M的和。例如：

这是水，当且仅当 [this] ≤ [water]，所有水的总和。

然而，这很快就会遇到问题，因为有些水（例如氧气）太小而不能算作水。水似乎有“最小部分”，即算作水的最小部分。 （正如第 1.2 节所述，对于像家具这样的大众名词来说，这一点更加清晰。）

Parsons（1970，1979 年重印：150）指出了一个相关的困难，即“木材 = 家具”问题。假设所有的木材都用来制作家具，并且所有的家具都是由木材制成的。那么看起来木材的总和与家具的总和是相同的。因此，对于任何谓词 P，The wood P 和 The Furniture P 形式的所有句子都被预测具有相同的真值。然而，直觉上很可能 The Furniture isomer 是真的，而 The wood isomer 是真实的。是假的。

备注 1：纯粹的分体学方法通常用经典的外延分体学来理解。然而，这种方法似乎并不需要该理论的全部力量。使用的和的概念可以是连接半格中的连接操作∨。所采用的部分概念可以是这样定义的顺序关系 ≤：x ≤ y =def x ∨ y = y。连接半格子的概念比经典的可拓分体学更普遍，也更少受到限制（参见 Moltmann 1997，第 1 章，了解对分体学可拓观点的其他批评）。

备注 2：因此，针对帕森斯，人们很可能想否认木材（的总和或连接）与家具（的总和或连接）相同。事实上，如果家具坏了，它就不再存在，而木头却不会。这种论证思路更普遍地被那些否认船及其所用木材、人及其分子等身份的人所采用（参见 Wasserman 2012）。帕森斯的论点基于一个有争议的形而上学假设，该假设不需要大众名词的语义。 [5] （参见 Steen 2012，第 2.2 节和补充 1，了解有关纯粹分体学方法的其他形而上学考虑。）

备注 3：确实，Moravcsik（1973）建议做这样的事情，以避免零件最少的问题。这个想法是将任何质量名词与它自己的部分-整体关系联系起来。设 M 为质量名词，[M] 表示其总和，≤M 表示相关的部分-整体关系。句子This is M 表示为：[this] ≤M [M]。然后，桌腿不是家具的家具部分，因此避免了部件最少的问题。

备注 4：然而，这并不能说明如下三段论的有效性（Burge 1972：266-267）：

这是金子。金是金属。因此，这是金属。

据推测，它的表示如下：

[此] ≤GOLD [金] & [金] ≤METAL [金属] → [此] ≤METAL [金属]

这是无效的，因为只有统一的部分-整体关系才能保证传递性。[6]

备注 5：纯粹的分体学方法还面临着另一个非常普遍的问题。人们仍然需要一个统一的语义框架：专有名称、单数计数名词、复数、大众名词、形容词、动词等。这必须是集合理论，或者像“非单数”或“复数”这样强大的东西逻辑（参见第 9 节）。

3. 纯集合论方法

相比之下，纯粹的集合论方法（Burge 1972；Grandy 1973；Montague 1973[7]）将大众名词视为表示集合的普通谓词[8]。质量预测被解释为集合成员资格。对于任何质量名词 M 和谓语 P：

这 M 为真当且仅当 [this] ⊆ [M]

某个 M P 为真当且仅当 [M] ∩ [P] ≠ ∅，

其中 [this] 是其元素为所演示内容的集合，[M] 是元素为 M 的所有元素的集合，[P] 为元素为 P 的所有元素的集合。

这种方法的一个困难是，对于任何质量名词 M，指定“M 的部分”是什么。这种困难在有明确的描述时显得尤为明显，如《桌上的金子重五十克》。如果描述“桌子上的黄金”表示元素包含桌子上所有黄金的集合，那么我们如何评估该句子的真实性？给出所有权重的总和是行不通的（参见 Bunt 1985：41）。所以看来我们必须对集合的元素施加限制[桌子上的黄金]。[9]

现在出现了第二个也是关键的困难，涉及随着时间的推移的身份。考虑：

7 月 1 日桌子上的粘土与 7 月 2 日桌子上的粘土相同。

（话语上下文：7 月 1 日桌子上有三块固体粘土，7 月 2 日桌子上有两块固体粘土。示例灵感来自 Cartwright 1965。）

哪一组可以使[7月1日桌子上的粘土]=[7月2日桌子上的粘土]为真？那么粘土的所有最小部分的集合呢？即，没有其他粘土实例作为部分的所有粘土实例的集合？然而，对于像垃圾这样的大量名词，尚不清楚最小部分是什么（参见 Pelletier & Schubert 2003）。更重要的是，我们不能先验地排除这样一种可能性：给定的质量名词所适用的内容可能是无限可分的。因此，语义不应该要求大量名词具有最少的部分（参见 Bunt 1985；Gillon 1992）。 （参见第 9 节，了解非奇异逻辑框架内该问题的解决方案；参见 Steen 2012，第 2.3 节，了解有关纯集合论方法的各种形而上学考虑。）

4.混合集合论和分体学方法

从前面的内容中，人们可能会想吸取以下教训：

质量预测（如“这是水”）不应该被理解为部分性，而应该被理解为集合成员资格。

质量名词 M（其元素为 M 的所有元素的集合）的表示应该是通过对 M 的各部分进行求和或连接运算生成的连接半格。 [10]

这解决了上述纯分体学方法和纯集合论方法所遇到的问题。事实上，前面的内容表明，质量谓词（即 M），如计数谓词或形容词谓词，可以很好地根据集合成员资格来呈现。纯粹的集合论方法在明确描述方面存在问题，因为它只使用集合，避免求和。但正如我们之前看到的，质量名词具有累积指称的属性。如果两个杯子里都有一些粘土，那么我们可以将所有粘土称为两个杯子里的粘土。这表明粘土部分可以相加，并且粘土部分的集合应该具有连接半格子的结构。当对于任何质量名词 M 都能保证这一点时，可以轻松指定明确描述的语义值。描述 Q 的 M 表示 Q 的某个 M 的所有事物的总和。 桌子上的金子重 50 克。 7 月 1 日桌子上的粘土与 7 月 2 日桌子上的粘土是相同的，随着时间的推移，这个数字的同一性得到了证实。 （第 9 节介绍了随着时间的推移对身份的另一种处理。）

因此，我们得出混合集合论和分体学方法：

这 M 为真当且仅当 [this] ⊆ [M]

某个 M P 为真当且仅当 [M] ∩ [P] ≠ ∅

M（Q）P 为真当且仅当 [M（Q）] ⊆ [P]，

其中[this]是具有所证明的唯一成员的集合，[M]是所有M（连接半格）的集合，[M（Q）]是具有唯一成员是某个 M（即 Q）的所有内容的总和，[P] 是具有 P 的所有成员的集合。

这提供了一种简单的方法来适应集合论和分体论方法的后见之明，同时避免以前的陷阱。与纯粹的分体论观点相比，这种观点的决定性优势在于，进行语义学的总体框架仍然是通常的框架，即集合论。 Gillon (1992) 和 Nicolas (2010) 可以被视为这种混合观点的实例，[11] 带有一个附加组件，即“聚合”或“覆盖”（见下面第 8 节）。

5. 否定

然而，否定出现了困难（Roeper 1983；Lønning 1987；Higginbotham 1994）。考虑形式为 The M P 的肯定句及其否定句 The M not P，其中 M 是集体名词，P 是谓语。例如：黄金在保险箱里和黄金不在保险箱里。想象一下，话语宇宙只包含两块金子，a 和 b，以及它们的和 a∨b。那么在混合视图下，[金] = {a, b, a∨b}，[金] = {a∨b}。进一步假设只有 a 在保险箱中：[in the safe] = {a}。鉴于我们在第 4 节中所说的内容：

黄金在保险箱里是真的 iff [the gold] ⊆ [in the safe]

因此该句子被预测为假。

现在，语义应该验证以下等价性似乎是合理的：当且仅当 M P 为假时，M 而非 P 为真。那么，“The gold is not in the safe”这句话被预测为 true。对于迄今为止开发的混合方法来说，这是一个问题，因为人们希望将相同的状态赋予肯定句及其否定句。要么是因为这两个句子都被认为是错误的。或者因为两者都被认为在这种情况下不适用，可以说是部分正确，部分错误。

还请考虑 M that P 和 M that not P 形式的名词短语。例如：the gold that is in the safe 和 the gold that is not in the safe。在这里，直觉非常清楚：第一个名词短语表示固体金块a，而第二个名词短语表示b。然而，在好坏参半的做法下，黄金不在保险箱里却是事实。这意味着a+b（黄金）在“不在保险箱”的表示中。因此，a+b 似乎也在“不在保险箱里的黄金”和“不在保险箱里的黄金”的指称中，这与说话者的直觉相矛盾。

我们怎样才能避免这些困难呢？ Roeper (1983)、Lønning (1987) 和 Higginbotham (1994) 提出解决方案在于在布尔代数中以某种方式定义谓词和否定。 [12]他们只考虑谓词（包括质量名词）“同质”的情况，如上所述。按照 ter Meulen (1981) 的说法，如果一个谓词同时适用于累积和分布，则该谓词被称为齐次的。如果我们停留在黄金的宏观层面，像“黄金”和“安全”这样的谓词似乎确实适用于分配和累积。在这种方法中，大量名词和谓词表示某个布尔代数 (B,≤,∨,∧0,1) 中的元素。 ≤ 是顺序（或部分）关系。 ∨ 是连接（或求和）运算。 ∧ 是相交（或交集）运算。 0 是最小的元素。 1 是最大的元素。与任何布尔代数一样，每个元素 x 都有一个布尔补码，记为 -x（参见 Monk 2018）。