阿奇塔斯（五）
某种事物，他的员工可以扩展到超出假定的限制，因此该事物显然是无限的。柏拉图和亚里士多德都不接受这个论点，并且都相信宇宙是有限的。尽管如此，阿基塔斯的论点影响很大，被斯多葛学派、伊壁鸠鲁学派（Lucretius I 968-983）、洛克和牛顿等人继承和改编，同时引起了亚历山大和辛普利修斯的回应（Sorabji 1988, 125-141）。有关阿基塔斯思想实验与古代其他思想实验之间关系的讨论，请参见 Ierodiakonou 2011。并非所有学者都对这一论点印象深刻（参见 Barnes 1982, 362），现代的空间概念允许它是有限的，而不需要有优势和没有优势，Archytas 的论证都无法开始（但参见 Sorabji 1988, 160–163）。除了这个论点之外，阿基塔斯的物理世界体系只有很少的证据。 Eudemus 赞扬Archytas 认识到不平等和不均匀并不等同于柏拉图假设的运动（参见Ti.52e 和57e），而是运动的原因（A23）。另一份证词表明，阿基塔斯认为所有事物都按照比例移动（Arist.，Prob. 915a25–32 = A23a）。同一个见证表明，不同种类的比例定义了不同种类的运动。阿奇塔斯断言，“平等比例”（算术比例？）定义了自然运动，他将其视为曲线运动（对平等比例的不同解释参见 De Groot 2014：195-207）。这种对自然运动的解释应该可以解释为什么植物和动物的某些部分（例如茎、大腿、手臂和躯干）是圆形的而不是三角形或多边形的。一些学者认为，正是受阿基塔斯的影响，柏拉图和尤德摩斯在解释天空时强调均匀圆周运动（Zhmud 2006：97）。根据比例对运动的解释与阿基塔斯的其他证据非常吻合，但细节仍然模糊。
6.伦理与政治哲学
阿奇塔斯对事物中数字的探索并不局限于自然界。政治关系和个人的道德行为也用数量和比例来解释。在神父3中，理性计算被确定为稳定状态的基础：
一旦计算（logismos）被发现，它就会停止不和谐并增加和谐。因为人们只想要自己应得的份额，一旦平等就存在了。因为通过计算，我们将在与他人的交往中寻求和解。通过这种方式，穷人从有权势的人那里得到好处，而富人则向有需要的人提供帮助，他们都相信自己会因此而得到公平的东西。
这种对计算的颂扬让人想起柏拉图在《高尔吉亚篇》（507e6-508a8）中对“几何平等”的赞扬，而柏拉图可能会想到阿基塔斯神父。 3（Palmer 2014：205-6；Huffman 2013：259-61）。对平等 (isotas) 和公平 (to ison) 的强调表明，Archytas 将理性计算 (logismos) 视为高度数学化的。另一方面，逻辑学并不等同于数字技术科学（逻辑学——见上文 3.2），而是一种理解数值计算的实用能力，包括基本比例，这是大多数人所共有的能力。计算和比例的清晰性消除了不断追求更多（pleonexia）的情况，而这种追求在国家中产生了不和谐。由于国家建立在人类广泛共享的计算能力之上，即富人和穷人共享的能力，因此阿基塔斯支持比柏拉图更民主的宪法（见上文 1.3），柏拉图强调少数人的专业数学知识（ R.546a ff.）。 Zhmud (2006: 60-76) 指出了 B3 和伊索克拉底之间的联系，并认为伊索克拉底指的是阿基塔斯，当他说一些人赞扬科学的实用性而另一些人试图证明科学对美德做出了巨大贡献时（Busiris 23）然而，阿基塔斯似乎接受这两种关于科学的观点，而伊索克拉底则指的是两个不同的人群。伊索克拉底的提及也非常笼统，没有提及 B3 的中心术语，因此令人怀疑他是否想到了阿基塔斯。有关 B3 论证的进一步讨论，请参阅 Huffman 2005：182-224 和 Schofield 2008。
不幸的是，我们支持阿基塔斯伦理观点的大部分证据并不是基于他的著作片段，而是基于轶事，这些轶事可能最终源自阿里斯托克斯努斯的《阿基塔斯传》。个人的美好生活与国家的稳定一样，似乎都是建立在理性计算的基础上的。阿里斯托克斯努斯呈现了叙拉古享乐主义者波利亚库斯和阿基塔斯之间的对抗。波利亚库斯的长篇演讲被西塞罗的雅典娜和阿基塔斯的回应保留下来（分别为 A9 = Deip. 545a 和 Sen. XII 39-41）。 Schofield（2014：70，n.2）对西塞罗是否真的保留了Archytas的回应提出了质疑（参见Huffman 2005：323-37）。霍基（Horky，2011：120）毫无争议地假设阿里斯托克斯努斯将阿基塔斯呈现为在柏拉图和萨姆奈特·庞蒂乌斯在场的情况下发表演讲，但这是西塞罗框架故事的一部分，没有证据表明它源自阿里斯托克斯努斯。波利阿科斯对总是争取更多（pleonexia）和追求快乐的辩护让人想起柏拉图对卡里克勒斯和色拉西马科斯的表述，但并非源自这些表述，而是更好地被视为重要的并行发展（Huffman 2002b）。阿奇塔斯的回答基于这样一个前提：理性（=理性计算）是我们最好的部分，也是应该支配我们行为的部分。波利阿库斯可能会承认这样的前提，因为他的享乐主义是理性的。阿奇塔斯再次通过思想实验做出回应。我们要想象某人正处于最大可能的身体愉悦（性高潮？）的痛苦之中。当然，我们必须承认，处于这种状态的人无法进行理性计算。因此，身体愉悦本身就是与理性对立的，我们越成功地获得它，我们就越无法进行推理。亚里士多德似乎在《尼各马可伦理学》（1152b16-18）中提到了这一论点。阿基塔斯的论点专门针对身体的快乐，他并不认为所有的快乐都是破坏性的；他喜欢和孩子们一起玩耍（A8），并认识到友谊的乐趣是美好生活的一部分（西塞罗，Amic.XXIII 88）。其他轶事强调我们的行为必须受理性而非情感的支配：阿基塔斯拒绝惩罚他的奴隶的严重罪行，因为他已经生气并且不想出于愤怒而采取行动（A7）；他通过将咒语写在墙上来克制自己大声咒骂（A11）。帕尔默认为，阿基塔斯正在研究毕达哥拉斯的灵魂概念，将灵魂分为两部分：智力和负责情感和食欲等情感状态的部分（2014：209）。
七、重要性及影响
阿基塔斯比其他任何人都更符合毕达哥拉斯学派的普遍刻板印象。他是迄今为止最有成就的毕达哥拉斯数学家，对几何、逻辑/算术和调和学做出了重要贡献。作为一名政治领袖，他比任何其他古代哲学家都更加成功，并且关于他个人的自制力有着丰富的轶事传统。然而，令人惊讶的是，基本上没有任何证据将阿基塔斯与轮回或毕达哥拉斯主义的宗教方面联系起来。阿基塔斯是公元前一世纪罗马毕达哥拉斯主义兴趣重生的重要人物：贺拉斯、普罗佩提乌斯和西塞罗都强调了他。作为早期毕达哥拉斯传统的最后一位杰出成员，以他的名义伪造的伪毕达哥拉斯著作比任何其他毕达哥拉斯学派（包括毕达哥拉斯本人）都多。他的名字（拼写为Architas）继续在中世纪和文艺复兴时期的文献中发挥着影响力，尽管这些文献中赋予他的成就是想象出来的。
学者们通常强调柏拉图和阿基塔斯之间的连续性（例如，Kahn 2001, 56），但证据表明阿基塔斯和柏拉图在许多问题上存在严重分歧。柏拉图对阿基塔斯的唯一明确提及是在《理想国》第七卷中对他的调和方法的批评的一部分，其中可能也有对他在立体几何方面的工作的批评。柏拉图在《理想国》第六卷和第七卷中试图论证理智世界和感性世界之间的分裂，很可能是针对阿基塔斯的预言家，因为阿基塔斯拒绝将数字与事物分开。有时人们认为，柏拉图《蒂迈欧篇》中的同名主要讲话者，被描述为来自意大利南部的一位主要政治人物和哲学家（20a），一定是阿基塔斯的替身。然而，《蒂迈欧篇》是一份最非阿奇坦文献（Huffman 2013：263-8）。它是基于感性世界和理智世界之间的分裂，而阿基塔斯并不接受这一点。柏拉图认为宇宙是有限的，而阿基塔斯则因这一论点而闻名，以表明宇宙是无限的。柏拉图根据调和理论中重要的比率来构建世界灵魂，但他使用菲洛劳斯的比率而不是阿基塔斯的比率。柏拉图确实采用了阿基塔斯的音高理论并做了一些修改，但阿基塔斯和柏拉图在视觉的解释上存在分歧。对于柏拉图和阿基塔斯之间关系的不同看法，请参见 Kingsley 2014：156-7。阿基塔斯拒绝将可理知与可感分开，这可能使他成为亚里士多德更有吸引力的人物，亚里士多德专门为他写了四本书（Huffman 2005：583-594），并赞扬他的定义处理的是物质和形式的复合体，而不是物质和形式的复合体。形式与物质分离（Metaph. 1043a14-26）。阿基塔斯对数学在国家中的作用的看法更接近亚里士多德对分配和再分配正义的数学解释（EN 1130b30 ff.），而不是柏拉图对监护人专业数学知识的强调。显然，阿基塔斯对柏拉图和亚里士多德都产生了重要影响，但这些哲学关系的确切性质很复杂。
