一阶模型理论（二） (6-4)

分类理论虽然从根本上截然不同的目标：分类理论的模型（或表明这种分类是不可能的），但是通过一些相对简单的组合不变，并通过他们内部存在或不存在一些基本结构来分类理论本身来分类理论的模型（或者这样的分类是不可能的）模型。 随着第二个版本的分类理论，谢拉丢弃了字幕“和非同义模型的数量”，以强调项目的更广泛的目标。 通常，如果它承认在基本不变量方面以及相对于理论上的公式的某些绝对条件方面承认表征，则可以将一类理论被认为是稳健的分类。 例如，根据定义，如果存在一些红衣主教κ≥1|语言L中的理论T是稳定的 因此，对于大多数κ的每个型号的M个型号M，M最多κ上的1种。 等效地，如果没有公式具有相对于t的顺序属性，则理论t是稳定的。即，没有l型公式φ（x; y）（其中x和y可以是变量的元组），因此对于每个自然数n，它与存在a1的t符合A1，......，......，a B1，...，Bn，使得φ（AI，BJ）保持在I≤j的情况下。

5.2。 几何模型理论

几何模型理论从迈克尔·莫利的1965篇文章中脱离了迈克尔·莫利的纸张，但从Shelah的工作中有不同的方向（尽管今天，它定期使用Shelah在他的分类计划中开发的技术工具）。 莫利表明，无数分类理论的模型具有与自己的右边有趣的结构性，无论结构的完整理论如何; 因此，它成为常规谈论无数分类结构，意味着无数分类理论的模型。 （同样完全分类结构。）在西伯利亚和Greg Cherlin在美国独立的Boris Zillber注意到任何可义的任何无数分类结构中可定义的无限群体都必须与所学习的代数组有许多共同的特征通过代数几何。 Zilber尤其表明，来自代数几何形状的许多方法推广到模型 - 理论案例。 他的秘密武器是来自几何的野外的定理，他曾经引导他引导他解决了非常困难的模型理论问题; 例如，他的定理，没有完全分类的理论可以通过有限数量的公理来公理。 （这是一个秘密的意义上，它引导了他的直觉，但从未在他的结果中明确出现。）Zilber还注意到Łoń上面的例子的第一和第二和第二次之间存在一个重要差异。 即，在矢量空间中的子空间（即，在线性依赖下关闭的子集）形成模块化格; 但是代数封闭领域的代数封闭子集形成了不是模块化的晶格。

部分原因是西伯利亚和西部之间的通信难度，Zilber的这些结果花了一些时间来消化，并且部分在西方必须重新发现。 但是，当邮件终于通过时，结果是模型理论的新分支，这已经被称为几何模型理论。 该程序广泛地分类了根据（a）的结构，其中群体或字段是什么在它们中解释哪些组或字段（在模型理论的条目中草图中的意义上）和（b）结构是否具有“模块化几何形状”; 然后使用这种分类来解决模型理论和几何中的问题。 从20世纪80年代中期，这项研究的领导者是Ehud Hrushovski。 在20世纪90年代初，使用与Zilber的联合工作，Hrushovski在所有特征中的几何Mordell-Lang猜想的模型 - 理论上（第一个完整的证据）; 这是典型的副乙胺几何形状的猜想。 Bouscaren（ed。）1998年致力于Hrushovski的证据和模型理论的必要背景。 （a）和（b）都是Hrushovski的论点的基础。

5.3。 o-极小

在这里描述的三个程序中，这是最古老的，因为它脱离了Tarski对实际领域的完整理论的描述（由量化的方法证明了）。 在赋予本说明的过程中，Tarski表明，在相关语言中，可能具有参数的每个一阶公式φ（x）与形式x＜s或t＜x的形式的公式的一些布尔组合完全相同的分配满足命名参数。 另一种说法的方式是这样的

一系列元素可定义一阶级公式是一个有限间隔的联合联盟，其中包含名为Endpoints，以及一些有限元元素。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。