混合逻辑（二） (4-1)

此外，通过省略两种粘合剂↓和∀获得的较弱的混合逻辑已成为广泛勘探的主题。 事实证明，这种无粘合剂的逻辑和许多变体是可判定的。 在纸张，布莱克本和马克思（1999）中，在各种帧中的混合模态和时态逻辑给出了许多复杂性结果，例如任意，传递，线性和分支。 值得注意的是，在任意帧上，在PSPACE中可解除粘合剂的混合逻辑的可靠性问题，与普通模态逻辑的决定可靠性的复杂性相同。 因此，杂交普通模态逻辑提供了更有表现力的力量，但复杂性保持不变。 在模拟莫代尔逻辑内的标称值时已经进行了一些工作，参见Kracht和Wolter（1997）。

任何普通的模态配方在帧上表达了一个Monadic二阶属性，并且众所周知，对于一些模态公式，包括所谓的Sahlqvist公式，二阶属性等同于一阶属性。 在纸质戈兰科和Vakarelov（2006）中，这也被认为是一类杂化逻辑公式，包括标称逻辑公式。 存在用于计算普通模态公式的一阶等同物的几种算法。 一种这样的算法，SQEMA，在纸张Conradie，Goranko和Vakarelov（2006）中，延伸到包括在Goranko和Vakarelov（2006）中考虑的混合逻辑公式。

如上所述，先前引入了混合时态逻辑，以处理时间哲学中的特定问题，但在先前（1968年）中，第十四章（在新版中的第XIV章（2003年）），他还表明杂交时态逻辑可以取代由HANS KAMP引入的二维时间逻辑在1967年在1967年循环中迁移的未发表的材料，后来包括在Kamp（1971）中。 维度只是相对于评估公式的瞬间数量，因此添加混合逻辑机械使得两个维度能够被一个替换。 这项工作最近被Blackburn和Jørgensen的一些论文随访了，参见Blackburn和Jørgensen（2016A）概述。 我们现在介绍了这一工作行的简要剪影，适应了目前入境的术语。 有问题的混合逻辑的版本现在具有指定的标称，每个型号都有一个指定时间t0，使得I）相对于T0和II评估的任何独立公式），标称现在是指T0。 更正式地，我们采用（M，T0），g⊨φ表示m，g，t0νφ的惯例，我们只考虑分配g其中g（现在）= t0。 请注意，现在，标称值被视为独立公式，在本语法中有效，但这不是任何其他标称的情况。 这种新的有效概念是Blackburn和Jørgensen称为上下文有效性。 纸张Blackburn和Jørgensen（2013）给出了一个完整的WRT的Axiom系统。 这种语境有效性的概念。 这篇论文的纸张Blackburn和Jørgensen（2012）给出了完整的Tableau系统，但本文的语义符合Kamp的原始二维语义。 两篇论文也考虑进一步的股票，如昨天，今天和明天。

纸黑牌和jørgensen（2016b）采用混合时态逻辑将汉斯·雷诺纳巴赫的想法与如何代表自然语言时期。 优先于上面描述的众所周知的时态算子，而Reichenbach优选的时间参考，即特定时间，Reichenbach（1947）。 事实证明，这两种方法可以组合，这不是先前自己所采取的路线 - 请参阅Blackburn和Jørgensen（2016B）中给出的帐户，

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