混合逻辑（一） (5-1)

1.混合逻辑的动机

2.正式的语义

3.翻译

4.亚瑟N.先前和混合逻辑

5.自上文以来的混合逻辑的发展

6.混合逻辑的公理

7.混合逻辑的分析方法

8.量化的混合逻辑

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

1.混合逻辑的动机

在模态逻辑的标准Kripke语义中，真相是相对于一组中的点。 因此，命题符号可能具有相对于不同点的不同的真实值。 通常，这些点被认为是代表可能的世界，时代，困叙态，计算机中的状态，或者其他东西。 这允许我们正式地确定自然语言陈述，其真实值相对于例如符号的时间，如声明

下雨了。

在不同时间显然有不同的真实值。 现在，某些自然语言陈述恰好是一次性，可能的世界或其他东西。 一个例子是陈述

现在是2021年11月15日五点钟。

这是在2021年11月15日的第五点的真实，但在所有其他时候都是假的。 第一种自然语言陈述可以在普通的模态逻辑中正式化，但第二种也不能。

混合逻辑的主要动力是为普通的模态逻辑添加进一步的表现力，其目的是能够正式化第二种陈述。 这是通过添加到普通的模态逻辑来获得的第二种命题符号，称为标称值，使得在Kripke语义中，每个标称相对于恰好一个点是真的。 第二种的自然语言语句（如11月20日的第五点的示例声明）然后使用标称形式形式化，而不是普通的命题符号（将用于将示例声明与多雨天气形式化）正式化。 相对于恰恰是一个点的名称是真实的事实意味着指称值可以被认为是指点的术语，例如，如果a是代表“它是11月15日的五点钟”的标称值，那么该名称可以被认为是指的因此，在2021年11月15日的时间。因此，在混合逻辑中，术语是一种特定的命题符号，而以一阶逻辑为一阶逻辑它是谓词的参数。

大多数混合逻辑涉及进一步的额外机器而不是名义。 此类添加有许多选项; 在这里，我们将考虑所谓的满意度运营商。 添加满意度运营商的动机是能够在特定时间，可能的世界或其他方面进行陈述。 例如，我们希望能够将声明“下雨正在下雨”的正式是真实的，即2021年11月15日，即，这是

在2021年11月15日的五点钟下雨。

这是由公式@AP正式化的，其中名称A代表“它是11月15日2021年11月”，其中P是一个普通的命题符号，代表“正在下雨”。 它是@ap的@a，称为满意度运算符。 通常，如果a是标称和φ是一个任意公式，则可以构建一个名为满意语句的新的公式@aφ。 满意语句@Aφ表示公式φ相对于一个特定点是真的，即标称A指的点。

总而言之，我们现在以符号和满意度运营商的形式为普通的模态逻辑添加了进一步的表现力。 非正式地，名义A有真实条件

a是正确的，相对于点w

如果，只有

A的引用与W相同。

并且满意声明@aφ具有真实条件

@aφ相对于点w是正确的

如果，只有

φ相对于a的引用是正确的。

请注意，由于满意度运算符@a将评估点移动到任何W是什么，因此Point W实际上W并不重要。

值得注意的是，与满意度运营商一起允许我们表达两点是相同的：如果名义A和B是指点W和V，则公式@ab表达W和V是相同的。 以下推理表显示为什么。

@ab相对于一个点是正确的

如果，只有

b相对于a的引用是正确的

如果，只有

b是相对w的真实

如果，只有

B的引用与W相同

如果，只有

v与w相同。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。