贝叶斯定理补充 (4-1)

示例，表格和证明草图

实施例1：随机药物测试

乔是一个随机选择的大人物成员，其中3％是海洛因用户。 Joe在药物测试中测试了海洛因的阳性，正确识别用户95％的时间，并正确地识别了90％的时间。 为了确定joe使用海洛因（= h）的概率给定肯定测试结果（= e），我们使用值应用贝叶斯定理

灵敏度= pH（e）= 0.95

特异性= 1 - P〜H（e）= 0.90

基线“先前”概率= P（H）= 0.03。

然后计算PE（H）= 0.03×0.95 / [0.03×0.95 + 0.97×0.1] = 0.227。 所以，即使Joe的joe的后测试概率超过用户的七倍以上的人口大超过七倍，而且乔仍然不太可能是一个用户。 （请注意当其初始基线概率开始突出时，如何在相当可靠的测试上呈现相当可靠的测试的概率非常小！）

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实施例2：再次随机药物测试

回想一下，乔，一个人口的随机成员，其中3％使用海洛因，在敏感性0.95和特异性0.90的比赛中测试海洛因阳性。 由于PE（H）= 0.227超过P（h）= 0.03，因此该结果提供了强大的增量证据，以便认为Joe使用海洛因。 然而，这一结论的总证据仍然疲软。 由于海洛因使用如此罕见的人口大，而且在这种情况下测试错误的可能性比较可能比乔是一个用户。

请注意汇总和总证据如何使有关人口中使用基础利用的信息的不同用途。 在提出有关增量确认的问题时，可以完全忽略基本速率，因为它被纳入P（H）和PE（H）。 但是，在向有关总证据的问题时，必须与基本率密切关注，这几乎总是总是提供关于该假设的证据相关信息。 例如，在joe的情况下，低基率沼泽振荡正检测结果。 人们经常通过误认为总证据的增量证据犯下“基率谬误”（Kahneman和Tversky 1973,237-251）。 他们对高度但不是完全，可靠的测试的结果，尽管它提供了一些假设的真实性的确凿证据，即使假设的前一种不可能的性能应导致他们询问手头的案件的测试结果的准确性。

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表3：与总证据相关的措施

p（h）作为Hmultiplicativeadditivenetp（h）/ p（〜h）= o（h）p（h） - p（〜h）= 2 [p（h） - 1/2]余额（h）/ p（h *）= b（h，h *）p（h） - p（h *）= p（h＆〜h *） - p（h＆h *）o（h）作为hmultiplicativeadditiveneto（h）/ o（〜h）= o（h）2o的总证据（h） - O（〜h）= [p（h） - p（〜h）] / p（〜h）p（h）平衡余量（h）/ o（h *）= b（h，h *）/ b（〜h，〜h *）O（h） - o（h *）= [p（h） - p（h *）] / p（〜h）p（〜h *）

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表4：固定H和变量e的增量证据的测量

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