逻辑与概率（三） (6-4)

当我们假设每个世界都同意概率空间时，关系r满足了KD45的信念（请参阅KD45公理的认知逻辑输入）。可能性的阈值Q通常很小；这是可能被认为可能合理可能并纳入认知关系的最低可能性。相比之下，洛克尼阈值r在0.5到1之间。而根据洛克尼论文定义的信念操作员不需要对应。任何认知关系，都有特殊情况。如果有一个q，以至于k ={wμ（{w}）＞q}是p-stable（如果全w∈K，μ（{w}）＞μ （w∖k）），然后，当且仅当v∈K时，由（w，v）∈R定义的认知关系r会产生一个模态信念算子，该模态信念算子满足阈值的阈值r = p（k） （请参阅Leitgeb 2013和Delgrande 2022）。

4.6动力学

我们已经讨论了模态概率逻辑的两种观点。一个是时间或随机性，其中与每个状态相关的概率分布决定过渡到其他状态的可能性；另一个问题与代理商的主观观点有关，他们可能会推荐其他代理商的概率。随机系统是动态的，因为它代表了不同过渡的概率，这可以通过模态概率模型本身传达。但是从主观角度来看，模态概率模型是静态的：概率与当前是这种情况有关。尽管在解释中静态，但模态概率设置可以放置在动态环境中。

模态概率环境中的动态通常与可能所有可能的世界的概率同时改变。从直觉上讲，这种变化可能是由新信息引起的，这些信息会在每个可能的世界中引起概率修订。通常使用条件概率（例如Kooi（2003），Baltag和Smets（2008）和Van Benthem等人等条件概率对主观概率的动力学进行建模。 （2009）。在F上有条件的E的概率为书面p（e f），是p（e∩f）/p（f）。当通过集合更新时，概率分布p被概率分布p'取代，使得p'（e）= p（e.f），只要p（f）≠0。让我们假设在此动态小节的其余部分中，每个相关集合的集合都具有正概率。

使用线性组合的概率逻辑，我们可以通过p（ϕ∧ψ）-QP（ψ）≥0的条件概率p（ϕ〜ψ）≥Q缩写。在模态设置中，可以将运算符[！ψ]添加到语言中，以便在且仅当M'，w⊨ϕ时，m，w⊨[！ψ] ϕ，其中m'是从m中获得的模型修改ψ的概率。请注意，[！ψ]（p（ϕ）≥q）与p（ϕψ）≥q不同，在[！ψ]（p（ϕ）≥q）中，对概率项的解释受到影响。通过ψ的修订，而在p（ϕψ）≥q中，它们不是，这就是为什么p（ϕ ∣ψ）≥q很好地展开到另一个概率公式的原因。但是，[！ψ]也确实展开了，但是在更多步骤中：

[！ψ]（p（ϕ）≥q）↔（ψ→p（[！ψ] ϕ〜ψ）≥Q）。

有关模态概率逻辑及其动力学的其他概述，请参见Demey和Kooi（2014），Demey和Sack（2015），以及有关动态认知逻辑输入的动态认知逻辑中的概率更新的附录L。

5。一阶概率逻辑

在本节中，我们将讨论一阶概率逻辑。正如本条目第1节所述，逻辑可以具有许多方法具有概率特征。逻辑的模型可以具有概率方面，后果的概念可以具有概率的风味，或者逻辑的语言可以包含概率运算符。在本节中，我们将重点关注那些具有一阶风味的逻辑操作员。一阶风味是将这些操作员与上一节的概率模态操作员区分开来的。

考虑Bacchus（1990）的以下示例：

超过75％的鸟类飞行。

对这句话有一种直接的概率解释，即当一个随机选择鸟时，所选鸟苍蝇的可能性超过3/4。需要一阶概率运算符来表达这类陈述。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。