量子逻辑和概率论（三） (8-4)

Π(A) 是等价类的集合

一个

A-透视下的事件，表示事件的等价类

一个

一个由

p

（

一个

）

p(A);然后我们有一个自然的部分二元运算

Π

（

一个

）

Π(A) 定义为

p

（

一个

）

⊕

p

（

乙

）

=

p

（

一个

∪

乙

）

对于正交事件，p(A)⊕p(B)=p(A∪B)

一个

一个和

乙

B、设置0：

=

p

（

∅

）

=p(∅) 和 1 :

=

p

（

乙

）

,

乙

=p(E),E 的任意成员

一个

A、我们得到一个偏代数结构

（

Π

（

一个

）

,

⊕

,

0

,

1

）

(Π(A),⊕,0,1)，称为逻辑

一个

A. 满足以下条件：

⊕

⊕ 是结合律和交换律：

如果

一个

⊕

（

乙

⊕

c

）

a⊕(b⊕c) 被定义，因此

（

一个

⊕

乙

）

⊕

c

(a⊕b)⊕c，且两者相等

如果

一个

⊕

乙

a⊕b 被定义，因此

乙

⊕

一个

b⊕a，且两者相等。

0

⊕

一个

=

一个

0⊕a=a，对于每个

一个

ε

L

a∈L

对于每一个

一个

ε

L

a∈L，存在一个唯一的

一个

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