SEP：心灵的计算理论（一） (6-2)

• 5.1 Computation as formal

• 5.2 Externalism about mental content

• 5.3 Content-involving computation

• 6. Alternative conceptions of computation

• 6.1 Information-processing‬

• 6.2 Function evaluation

• 6.3 Structuralism

• 6.4 Mechanistic theories

• 6.5 Pluralism

• 7. Arguments against computationalism

• 7.1 Triviality arguments

• 7.2 Gödel’s incompleteness theorem

• 7.3 Limits of computational modeling

• 7.4 Temporal arguments

• 7.5 Embodied cognition

• Bibliography

1 Turing machines

计算和算法的直观概念在数学中居于核心地位。粗略地来说，一个算法就是一个明确的，一步接一步地去回答或解决某个问题的程序。一个算法提供了常规的机械式指令(routine mechanical instructions)，后者指定了每一步该如何进行。对这些指令的遵循并不要求任何巧思或创意。例如，人们熟知的小学算法描述了如何去计算加法乘法和除法。直到20世纪初，数学家们都依赖于计算与算法的非形式概念，而没有尝试去对其进行任何形式分析。数学基础领域中的发展最终促使逻辑学家们追求一个更系统的处理。阿兰·图灵(Alan Turing)的划时代论文On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem(Turing 1936)提供了毫无疑问是最具影响力的分析。

一台图灵机(Turing machine)是一台理想化计算设备的一个抽象模型，有着无限的时间与存储空间供其支配。该设备可以操作符号，就像人类的计算者在进行算术计算时操作纸上的铅笔符号一样。他假设初始符号是从一个有限的字符表中抽取出来的。他同样假设符号可以在“存储位置”上被记上或被抹去。图灵的模型工作原理如下所示：

• 存在无限多的存储位置，以线性的方式排列。形象地说，这些记忆位置是一条无限长的“纸带”上的“单元”。更字面地说，这些存储位置或许可以被各种不同的媒介(比如，硅芯片)物理实现。

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