SEP：心灵的计算理论（一） (6-3)

• 存在一个中央处理器，其一次可以访问一个存储位置。形象地说，这个中央处理器是一个“扫描仪”，其沿着纸条一次移动一格。

• 中央处理器可以进入有限多的机器状态(machine states)。

• 中央处理器可以执行四种基本运算：在一个存储位置写下一个符号；擦去一个存储位置上的符号；访问线性阵列中的下一个存储位置(“在纸带上向右移动”)；访问线性阵列中的上一个存储位置(“在纸带上向左移动”)。

• 中央处理器执行其中哪一个运算完全取决于以下两件事：哪个符号当前被刻在了现在的存储位置上；以及扫描仪自身当前的机器状态。

• 在给定了当前的机器状态和当前所访问的符号下，一个机器表(machine table)指定了中央处理器将执行哪个运算。机器表同样指定了，在给定这些相同因素下，中央处理器如何改变机器状态。因此，该机器表就体现了，支配着计算的常规机械式指令的一个有限集。

图灵机将这个非形式化描述翻译进了一个严格的数学模型中。更多细节请参词条 Turing machines

对理想化的人类计算者的反思激发了图灵的方法。通过援引在我们的感知与认知器官上存在有限性的限制这件事，他认为任何由人类执行的符号算法都可以被一个合适的图灵机所复制。他的结论是，图灵机形式系统尽管极其简单，但足以捕捉到以符号配置的所有人类可执行的机械式程序。后续的讨论者们几乎也一致同意这一点。

图灵机常被描述为数字的(digital)而不是模拟的(analog)。这究竟意味着什么则并不很清楚。但基本想法是，通常的计算是在离散配置上运行的。相比之下，许多历史上十分重要的算法都是在连续变量配置上运行的。例如，欧氏几何赋予了尺规结构很大的作用，其可以操作几何图形。对于任何图形来说，人们都可以找到另一个与之不同的形状，其差异程度可以达到任意的小。由图灵机所操作的符号配置则并不能达到任意小的不同。图灵机是在，从有限字符表中抽取出的元素(数字)的离散串上运行的。一个反复出现的争议是，数字范式是否适合于模拟心灵活动，或者模拟方式是否将更加适合(MacLennan 2012; Piccinini and Bahar 2013)。

除了对图灵机的引入，Turing (1936)还证明了几个与之相关的开创性数学成果。特别是，他证明了通用图灵机(universal Turing machine (UTM))的存在。粗略地来说，一台通用机就是可以模仿任何其他图灵机的图灵机。人们向UTM提供一个符号输入，该符号输入编码了图灵机M的机器表。该UTM则复制了M的行为，执行由M的机器表所体现的指令。在这种意义上，UTM是一台可编程的通用计算机。近似地，所有个人电脑都是通用的：当得到恰当编程的时候，它们可以模拟任何图灵机。主要需要注意的是，物理计算机只有有限的内存，然而一台图灵机却拥有无限的内存。那么更准确地，一台个人电脑可以模拟任意图灵机，直到它耗尽了它有限的内存供应。图灵的讨论帮助奠定了计算机科学的基础，这个学科旨在设计，搭建，以及理解计算系统。如我们看到的那样，计算机科学家现在已经可以搭建一台极其复杂的计算设备。所有这些机器都实现了某种类似于图灵计算的东西，虽然在细节上同图灵的简化模型会有些许出入。

2 Artificial intelligence

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