数学联邦政治世界观
超小超大

潜在性与虚拟性(一) (6-5)

假如法则能够变化,为什么它们没有经常变化?要想论证这个问题,说白了就是要解除盖然性推理之合法性的问题,尤其是当盖然性推理被运用到自然法则本身,而并非服从于这些法则的事件上时。下面就是在我看来可以有效地进行区别的方法:将盖然性推理链运用到一种特定的现象上,此现象预设了由可能事例构成的且能够进行数字计算的宇宙。举例而言,这类事例的组合,被赋予一个预设为对称且单质性的物体,一个筛子,或者一枚硬币。假如运用这一计算进程计算的这个筛子或硬币,总是同一面向上,则可以推论说,这一现象几乎不可能是纯粹偶然的:这枚硬币或筛子极有可能被装填了,也即它服从一种法则——如果它里面灌了铅,那它就服从于重力法则。有类似的推理链可被运用于论证法则之必然性:要辨识出一个宇宙规格的骰子之不同侧面所蕴含的不同法则——不同侧面分别代表着可能的世界之不同组合——如在前述的例子中所表明的,假如这些法则是偶然的,则呈现的“侧面”就会不断变换;也就是说,物理世界应该会频繁改变。既然恰恰相反,“结果”总是相同的,则其内部就必定“装载”了某些隐藏的必然性,这就是可观察到的法则之恒定性的起源。简言之,我们先是给我们自己一个可能事例之组合,每一个组合都代表一个可被构想的世界,每个世界都拥有同样数量的巧合以使自己最终被选中。接着,我们得出结论说,除非有一种隐藏的必然性在暗地里操控全局,否则仅凭巧合,我们的世界恒定地被从这一套系统中抽取出来是全无可能的。如果这一推理无法被合法化,是因为并不真的存在一种方法能够构建一组可能的宇宙之组合,在其中盖然性的概念还能够被应用。决定一个由事例组成的宇宙只有两个方法,其一是依托经验,其二是诉诸数学途径,后者可独力合法化一组可能世界之组合的基数(“大小”)。现在这两种方法都行不通。诉诸经验的话,很显然没有人——除非是莱布尼茨的上帝——会有足够余暇去概观整套可能的世界;而理论方法也同样陷入窘境:因为这样做就是要确认存在着无限的可能之世界,也即在逻辑上可以想象出来的世界,而这又反过来佐证了,在这无数的世界中只有一个恒常不变,这是完全不可能的。然而也恰恰在这一点上,“盖然性之诡辩”的假设前提无法被接受,因为我可以问:我们在这里讨论的是哪一种无限性?从康托尔开始我们就知道,无限性是多样的,也就是说,无限性具有不同的基数——或多或少都是“大的”,例如不连续的以及连续的无限性——最重要的是,这些无限性共同构成了一种无法被预先排除的多样性,因为由所有组合构成的组合内部必然存在矛盾性。康托尔式革命即在于阐明了无限性是能够被区分的,也即我们能够想象两种无限性之间的对等与不对等的关系:当两个无限的组合之间存在着一对一的对应性,也即一种双射函数的关系,令一种无限性中的每一个元素都与另一种无限性的元素中的一个,且独一的一个相对应时,则这两个无限的组合是对等的;如果这种关系不存在的话,则这两种无限性之间的关系是不对等的。更进一步而言,我们有可能证明,不管考虑的是哪一种无限性,必定有另一种更高级别基数(一种“更大的”无限性)的无限性存在。我们需要做的仅仅是建构(这总是可能的)这种无限性的部分组合。从这个角度看,一种无法被超越的终极无限性变得无法想象了。

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