超宇宙计划（二） (4-3)

我们将回到“更强的反射形式会导致更大的红雀。这些是允许参数A成为更复杂对象的原则，例如超类（类的类）、超超类（超类的类）以自然方式实现这一点正如科尔纳指出的那样，很快就会导致不一致（见【15】】。使用嵌入的概念实现这一点恢复了一致性，并通过Maaidor的工作（见【17】或【13】，定理23.6)导致了与超大型超紧基数的等价性。然而，由于所涉及的嵌入的任意性质(A和它的“反射版本”之间的关系是由没有唯一性属性的嵌入给出的】，如何证明嵌入反射原则是无偏的甚至是序数最大化的自然原则是不清楚的。14特别地，IMH与所有无参数可定义的实数投射集的正则性一致。允许任意实参数会产生很大的不同，并将与IMH兼容的原理转变为不兼容的原理。90塔蒂亚娜·阿里戈尼和赛-戴维·弗里德曼大基数公理和PD在阿彭-迪克斯集合论中的作用。对于首选uni-vers的合理标准可以得出什么结论?到目前为止，我们已经制定了两个候选标准：序数最大化和幂集最大化。理想的情况是将它们合并成一个一致的标准，即超宇宙中至少有一个元素满足的标准。这不是微不足道的，因为幂集极大性和序数极大性相互矛盾。人们由此得出以下猜想:综合猜想。设幂集maxima lity*(IMH*)是限于序数最大宇宙的幂集maximality(IMH)(即，如果一个句子在r的序数最大外部模型中成立，那么它在r的内部模型中成立的陈述）。那么poirer集极大-ity*(IMH*)和序数极大性的合取是一致的。也就是说，存在同时满足这两个标准的宇宙。合成猜想的证明唾手可得，因为它只需要现有的证明IMH一致性的方法（见【8】）以及对Jensen编码如何在存在小的大基数属性的情况下完成的仔细理解。通过超宇宙程序，合成猜想可以有效地产生新的（一阶）集合论公理，包括独立问题的解决方案。由于见证合成猜想（即序数最大且满足IMH*）的宇宙是优选的宇宙，所有这样的宇宙共享的一阶属性在K中是真实的，并且可以被采纳为新的公理。此类语句的示例如下（参见【7】、【8】、【1】）：有小而大的基数和具有任意Mitchell阶可测基数的内模型。对于某些真实的fi，A*不存在，因此Jensen覆盖对于L【R】成立，L【R】是相对于A的可构造宇宙。结果：不存在可测基数，奇异基数假设为真，连续统不是实值可测的，射影决定性(PD)为假，固有强制公理为假，并且存在非Borel分析集，它们不是Borel同构的。连续统假说仍然悬而未决，即使假设存在一个遵守综合猜想的宇宙。人们需要比内部模型假设更强的幂集最大化版本来解决CH，即具有全局绝对参数的公式的假设。“然而，仍然缺乏对由此产生的强内部模型假设(SIMH)的一致性证明。全知和更伟大的合成?首选宇宙的另一个标准来源是全知原则宇宙是全知的参见【8】。超宇审计划91如果它能够描述在另一个宇宙中什么是真的。基于这一原则的精确标准如下。全知的标准。设G是r中具有任意参数的句子的集合，这些句子在r的某个外部模型中成立。那么G在r中是一阶可定义的。这种说法最早出现在马克·斯坦利未发表的作品中，在那里他表明存在全知宇宙（用我们的术语来说），假设不到一个可测量基数的一致性（粗略地说，是固定的许多拉姆齐基数）。人们可能倾向于将全知视为权力集最大化的一种形式；然而，这不太可能，因为幂集最大化不允许任何参数，而全知原则允许任意设置参数。在拉姆齐基数存在的情况下，对多德-詹森核心模型使用不可分辨变量、将序数最大化与全知综合起来应该不难。一个有趣的公开问题是如何实现更大规模的幂集最大化综合。显然，主张全知和有序最大宇宙的幂集最大化的方法似乎是不一致的。尽管如此、我们有理由推测，这种宏大的综合是可能的，但它的表述将是微妙的，验证一致性所需的数学可能具有挑战性。4.结论。本文中介绍的超宇宙计划是一种新的集合论真理方法，旨在将true-

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。