ABC猜想 (5-3)

當時年僅 24 歲的 Scholze 認為這個證明是有缺陷的。但他基本上不參與有關論文的討論，除非被直接詢問他的想法。畢竟，他認為，也許其他數學家會在這篇論文中發現他錯過的重要想法。又或許，他們最終會得出和他一樣的結論。他認為，無論如何，數學界肯定能夠解決問題。

埃舍爾的樓梯

同時，其他數學家正努力應對寫得密密麻麻的論文。許多人對2015 年底在牛津大學召開的 專門討論望月新一工作的會議寄予厚望。但康拉德在一份 報告中寫道，當望月新一的幾位親密同事試圖描述證明的關鍵思想時，「一團迷霧」似乎籠罩著聽眾。 （開啟一個新分頁）會議結束後不久。 「那些理解這項工作的人需要更成功地與算術幾何學家溝通它的運作原理，」他寫道。

在康拉德發文後的幾天內，他收到了三位不同數學家（其中一位是舒爾茨）主動發來的電子郵件，所有這些都講述了同一個故事：他們能夠閱讀和理解論文，直到觸及特定部分。 「對這些人中的每一個人來說，困擾他們的證明都是 3.12，」康拉德 後來寫道（開啟一個新分頁）。

Kim 從另一位數學家 Teruhisa Koshikawa 那裡聽到了對推論 3.12 的類似擔憂（開啟一個新分頁），目前就讀於京都大學。斯蒂克斯也同樣陷入了困惑。漸漸地，各種數論學家意識到這個推論是一個癥結所在，但尚不清楚這個論證是否有漏洞，或者望月新一隻是需要更好地解釋他的推理。

然後，在 2017 年底，謠言四起，稱望月新一的論文已被接受發表，令許多數論學家感到震驚。望月新一人是涉案期刊 《數學科學研究所刊物》的主編 （開啟一個新分頁） ，卡萊加里稱之為「糟糕的光學效果」的安排 （開啟一個新分頁）」（儘管編輯們在這種情況下通常會迴避）。但對許多數論學家來說，更令人擔憂的是，這些論文對他們來說仍然很難閱讀。

「沒有一個聲稱理解這些論點的專家能夠成功地向任何（很多）仍然感到困惑的專家解釋它們，」 馬修·埃默頓

芝加哥大學的教授 寫道

卡萊加里寫了一篇 博文譴責這種情況是“一場徹底的災難”，著名數論學家齊聲讚歎。卡萊加里寫道：“我們現在確實遇到了一種荒謬的情況，ABC 在京都是一個定理，但在其他地方卻是一個猜想。”

PRIMS 很快就回應了媒體詢問，並發表聲明稱這些論文實際上並未被接受。然而，在此之前，舒爾茨決定公開陳述一段時間以來他私下對數論學家所說的話。他認為，圍繞證明的整個討論變得「過於社會學」。 “每個人都在談論這感覺就像這不是一個證明，但實際上沒有人說，’實際上在這一點上沒有人理解這個證明。’”

因此，Scholze 在 Calegari 部落格文章下面的評論部分寫道，他「完全無法遵循推論 3.12 證明中圖 3.8 之後的邏輯」。他補充說，數學家“確實聲稱理解了證明，但不願意承認還必須說更多。”

森重文（開啟一個新分頁）望月新一在京都大學的同事、菲爾茲獎得主寫信給舒爾茨，表示願意為他和望月新一的會面提供便利。 Scholze 又聯繫了 Stix，三月份，兩人前往京都與望月新一和 Hoshi 討論黏性證明。

望月新一對abc猜想的方法將問題轉化為關於 橢圓曲線的問題，橢圓曲線是一種特殊類型的有兩個變數x和y的三次方程式。這種翻譯在望月新一的工作之前就廣為人知，它很簡單——將每個abc方程式與橢圓曲線相關聯，該曲線的圖形在a、b和原點處與x軸相交——但它允許數學家利用橢圓曲線的豐富結構，它將數論與幾何、微積分和其他學科連結起來。 （同樣的翻譯是 Andrew Wiles 1994 年證明的核心 （開啟一個新分頁）費馬大定理。

沒有一個聲稱理解這些論點的專家成功地向任何（很多）仍然感到困惑的專家解釋這些論點。

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