数学（一） (6-2)

⇼1-领悟+超限归纳。参见[JaegerPohlers1983]。(对比2.3。)

1.23.εM+1的可数折叠，其中M是第一个Mahlo基数。这是KPM的证明理论序数。参见[Rathjen1990]。(对比2.5。)

一

1.24.εK+1的可数折叠，其中K是第一个弱紧(=π1-不可描述)基数。这是KP+π3-Ref的证明论序数。参见[Rathjen1994]。(对比2.6。)

0

1.25.εξ+1的可数折叠，其中ξ是第一个π2-不可描述基数。这是KP+ω-Ref的证明论序数。参见[steger 2010年，第一部分]

X

(在他的符号中，这个序数被称为ψψ+1，其中X =(ω+；p；ϵ;ϵ;0)).

0

(对比2.7。)

1.26.稳定性的证明理论序数:参见[steger 2010，第二部分]

这个序数将被称为ψυ+1，其中X =(ω+；p；ϵ;ϵ;0)).

X 0

递归大的可数序数

一

2.1.丘奇-克莱尼序数ωCK:最小容许序数＞ω。这是最小的序数，它不是递归的顺序类型(相当于:hyperarith-metic)ω上的良序。ωCK递归(分别为。ω的ωCK-半递归)子集

一 一

恰好是1。π1)ω的子集，它们也正好是

一 一

子集递归(分别为。半递归)在E(或E#中，检查这个【这个在[HinmanMoschovakis1971，2，引言备注]中表述模糊且无证明】，

也间接提到，但有一个论点，在[Hinman1978年，第六章，介绍re-marks 6对第316页]；但本质论点应该是甘迪的选择定理，[Hinman1978，第六章，第292页上的定理4.1或第294页上的推论4.3]])。

ω

一

2.2.ωCK:允许的最小极限。这个序数是不允许的。这是最小的α，使得Lα ∩ P(ω)是π1-理解的模型(参见[Simpson2009，第246页上的定理VII.1.8和第292页上的定理VII.5.17以及对第VII.5的注释页（page的缩写）293]).

2

2.3.最小的递归不可访问序数:这是最小的序数，是可接受的，也是可接受的限度。这是最小序数α，使得Lα = KPi，或者，在算术方面，使得Lα ∩ P(ω)是1-理解的模型(参见[Simpson2009，第267页上的定理VII.3.24和第292页上的定理VII.5.17以及第293页上的VII.5注释的勘误表1])。(对比1.22。)

一

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