算术公理系统之：实数（三） (6-6)

左边是一个边长为1的正方形，这是一个平面，代表一个连续的2维。两个维度就意味着两个变量x和y，于是平面上的任意一点P，都可以表示为P(x，y)，并且x、y的取值皆在区间[0，1]上，采用十进制小数可以表示为：

x＝0.α₁α₂α₃α₄α₅α₆ . . .

y＝0.b₁b₂b₃b₄b₅b₆ . . .

右边是一条长度为1的线段，代表一个连续的1维。一个维度只须用到一个变量z，于是线段上的任意一点Q，都可以表示为Q(z)，并且z的取值也在区间[0，1]上。

康托在这里构思了一个非常精巧的操作，将x、y两个无穷小数的小数部分相互交错，合并成一个无穷小数。

先将无穷小数x的小数部分与y的小数部分对齐，α₁对b₁，α₂对b₂，…，然后将α₁插于b₁前，α₂插于b₂前，…，便得到一个新的无穷小数z：

z＝0.α₁b₁α₂b₂α₃b₃α₄b₄α₅b₅α₆b₆ . . .

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