数学联邦政治世界观
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加西亚的悖论(二) (5-3)

(2)即使考虑到这一点,与加西亚框架的张力也可以说来自两个方面:(a)在这种情况下,加西亚有充分的理由限制理解公理,因为一个不受限制的公理会产生自身是其成员的集合[注15];(b)在自然语言中这个结论可以被解析为“某物是这样的,没有任何东西是它”,这可能被解析为“某物是无论某物”,而这是加西亚所否认的。我们认为第一个问题是一系列重要问题的一部分,这些问题涉及加西亚的数学哲学会是什么样子。无论如何,只要某个对象存在,只要二阶理解公理以通常的方式受到限制(只适用于已有集合的子集),证明就会被认为是合法的。第二点对我们来说似乎不那么重要。这个句子不是用英语写的,用英语应该按字面意思理解为:“存在一个y,对于所有x,x不是y的元素”。接受加西亚形而上学的人把这句话用英语读成"no-matter-what is something"似乎没有什么不妥,no-matter-what得到了一种名称式的解读,即“没有部分的东西就是某物”(that which has no members is Something)。考虑一下,“∃y(Happy(y)) "可以被解读为“快乐的东西是某物”。在我们看来,这类解读似乎是人们认为“是”就是“确定”的代价。同样,尽管总体计划依然丰富而重要,但卡尔纳普错误地认为,话语可以毫无损失地简化为逻辑推导。这也是要付出代价的。[注16]

注释:

1 Tristan Garcia, Forme et objet: Un Traité des Choses (Paris: Presses Universitaires de France, 2011).

2 Rudolph Carnap, “Überwindung der Metaphysik durch Logische Analyse der Sprache,” in Erkenntnis, 2:4, (1931), 219–41.

3 Graham Priest, Beyond the Limits of Thought (Oxford: Oxford University Press, 2002).

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