加西亚的悖论（二） (5-1)

也许有人会说，这种无论某物本身就是一个自相矛盾的实体，但加西亚的存在模型为我们提供了一条走出悖论的道路。让我们后退一步，考虑所有缺乏确定性的事物。通过对这个集合的描述，我们提供了一个确定性，因此这个"集合"中的一切既是确定的，又是不确定的。因此，假设这是一个我们应该拒绝的矛盾[注13]，我们现在知道这个集合中什么都没有。但现在我们有了一个"东西"，这个东西（里）什么也不是！再者，这个"东西"是一个“什么”，因为它有一个确定性，是所有没有确定性的东西的集合。

我们将在附录中对此进行正式推导。我们希望所做的是理性地重构加西亚在肯定无论某物是某物的同时，又将无物定性为无论某物的原因。这是一个新颖的悖论，也是一个有点新颖的解决方案。并非完全新颖，因为"无论某物"与构成数学中标准集合论宇宙基础的"空集"有共通之处。但说它有点新颖，是因为标准的集合论要么只是通过公理断言空集的存在，要么就是用一个限制性的理解公理来证明空集的存在。在这两种情况下，外延公理都认为，如果两个集合有相同的元素，那么它们就是相同的，后来，外延公理被用来证明只有一个空集。

“无论某物”在几个方面与空集不同。首先，正常的推导对加西亚是否有效并不清楚，因为在他关于美的论述中，他允许事物或多或少是其本身。同样，加西亚的反还原论客体差分模型也与外延公理不一致，因此，我们并不清楚是否可以继续严格地确定存在着一个“无论某物”。正如脚注8所指出的，加西亚的计数模型（与吉奇-克劳特（Geach-Kraut）的个体化观点相同）可以说不再为“无论某物”提供序数性（ordinality）或基数性（cardinality）。

IV.结论

我们建立了什么？无论某物的重要性在于，它没有任何重要性。无所谓什么可以是废话，但也可以是马屁、小丑屎或唐纳德-拉姆斯菲尔德（Donald Rumsfeld）。虽然无论某物可以是这个、那个或任何其他东西，但它们中的每一个都不是无论某物。我们还希望明确的是，尽管翻译可能是一项艰巨而不讨好的任务，但翻译很重要。一个人的整个世界都可能取决于一个短语的恰当翻译。如果我们对这个短语的阐释能够帮助首次接触加西亚的英语读者，同时也能够通过说明 no-matter-what——在其必要地缺少重要性这方面——是非常重要的，以此来扩大读者群，那么我们在此就取得了成功。

Appendix

这里是“无论某物”存在的正式证明。与加西亚的主张类似的地方有 (1) 无限制（二阶！）理解公理（Comprehension Axiom）是"存在即被确定"这一主张的一种表述方式，(2)第13行(∀x(x∉a))，这是表达"无物是无论某物"的一种形式；(3)结论，第15行(∃y∀x(x∉y))，这是表达"无论某物是某物"的一种形式。以下是可能会引起争议的规则。

二阶理解：

当y是Φ[y]中唯一的自由变量时，∃x∀y（y∈x↔Φ[y]）[注14]。

二阶存在性引入（∃2引入）：

其中b是类型0的项，Φ[b]⊦↔P(P(b))。

二阶存在性消元（∃2消元）：

当b是一个类型为0的项时，∃P(P(b))⊦R可以证明有一些Q不出现在P中，也不出现在∃P(P(b))所依据的任何假设中，从而Q(b)⊦R。

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