形式逻辑 (3-1)

哥德尔表明

（1）如何构造PM的一个公式G，使其表达以下元数学命题：“使用PM的规则，公式G不可证”。

（因而从字面上看，这个公式讲的是它自身不可证明。）

接着哥德尔证明，

（2）G是可证明的，当且仅当它的否定形式~G是可证明的。

（如果一个公式及其否定都是形式可证明的，那么PM就是不一致的。反过来，假设PM都是一致的，则G和~G两者都不可能从PM的公理中形式推导出来。简言之，如果PM一致，则G是一个形式不可判定的公式。）

然后哥德尔表明，

（3）尽管G是形式不可证明的，它却是真的算术公式。

（G之为真，是在下述意义上说的，即它声称没有整数会具有哥德尔所定义的某种算术性质————正如哥德尔所证明的那样。）

步骤（4）进而表明，由于G是真的，又是形式上不可判定的（在PM中），因此PM肯定是不完全的。

（换句话说，我们不能用PM的公理和规则导出所有的算术真理。而且，哥德尔进一步证明，PM是在本质上不完全的：即使用附加的公理或规则来扩大PM，使真公式G在增强了的演算中成为形式可推导的，也会有另一个用完全类似的方式构造出的真公式G‘，而G’在增强的演算中是形式不可判定的。不用说，如果进一步增强这个已经增强了的演算系统，使之能够导出G‘，却又会引出了另一个在这个双重增强的演算中不可判定的公式G’‘——如此等等，以至无穷。这就是所谓“在本质上不完全”的含义。）

在步骤（5）中，哥德尔描述了怎样构造一个PM的公式A，它所表达的元数学命题是：“PM是一致的”；并且证明公式“A真包含G”在PM中是形式可证明的。最后，他表明公式A在PM中是不可证明的，并从而得出推论，PM的一致性是无法用任何系列的逻辑推理来证明的，只要这些推理是可以被镜照在PM本身组成的形式演绎系统中。

——————欧内斯特.内格尔/詹姆士R.纽曼《哥德尔证明》

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按理论上来说，当一名交易者的假设成立之时，其映射出的盈亏比、交易频率、胜率也都应该以一个固定的比例确定了下来。

但在实际交易中，从来不可能将假设完美的实现出。即使交易者能够彻底克服执行问题，却仍然会因为无法精确把握行情走势的每一个细节而导致一系列落差。

我把他们大致分为以下三种情况，

1、损耗（行情不确定性导致判断错误，交易手续费，滑点）

2、回撤（行情走势的内在规律发生变化而引起策略不适应）

3、系统性风险（黑天鹅，政治政策，天灾人祸）

除非以上三种情况不会出现，否则假设所能达到的具体效果永远只可能是交易者脑海中一个抽象模型。也正基于此，交易者在创建一个假设时，其脑海中就应该要有相应的抽象模型成立，它不是过去历史行情统计后的结果，更多的是其中包含的规律和节奏。

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