量子：确定性和不确定性（一） (5-3)

现在我们暂且把波函数类比于一套加密的编码，它把一个量子系统的全部运动状态都编码到其中了。如果我们想获得这些力学量的信息，就需要对波函数进行相应的“解码”，这个解码过程就是一系列量子力学运算，例如本征值运算等等，这涉及到一些数学过程，这里不详述。我们只需要知道，这一套量子力学运算过程就像是一个解码器，通过这个解码器，我们就可以把波函数中所包含的可观测量的信息完整地提取出来。在这个解码过程中，玻恩规则同样起着非常重要的作用，在玻恩规则的作用下，通过解码运算，我们提取出可观测量的信息是一种概率分布。

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H|ψ〉＝E|ψ〉

总而言之，在量子力学中，一个波函数可以完全定义一个微观粒子的全部运动状态。这就是为何它被称为“量子态”，这个量子态可以告诉我们，如果我们观测某一个力学量（比如说，动量），我们可能会观测到什么数值，这些数值出现的概率是多少。

我要再强调一遍，波函数给出了全部的系统状态。波函数之外，再没有额外的量子信息了。至于它只能给出概率性的可观测量数值，而不是确切的数值，是因为这些可观测量的概率分布就是一个量子系统“本来”所具备的最为确定的信息。不要问在这些概率“背后”，一个系统的动量究竟是多少、位置究竟在哪里，因为量子力学中的概率已经是“最后”了，它没有“背后”。

我们常说，微观粒子不具备确定的状态，指的是它不具备确定的可观测量，例如动量和位置。但是它的量子态，是确定的。下面我们最关心的问题就是，给定一个量子系统的初始状态（初始波函数），它的量子态随着时间的演化是怎么样的？具体讲，它的演化是否是确定的？我们能不能预测？这个问题，比想象中的要复杂那么一丢丢。事实上，一个系统的量子态演化过程有两类：

过程I（R过程）：是由观察行为所引发的，在观察的瞬间发生的随机的，不连续的突变，即“波函数坍缩”；

过程II（U过程）：在不对系统进行观察的时候，波函数由薛定谔方程描述，发生确定的，连续的，幺正的，“从容不迫”的演化。

就是这两个过程在一起，就构成了整个量子演化。

在U过程中，波函数的存在和演化是遵守薛定谔方程的：

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iℏ─ |ψ〉＝H|ψ〉

∂t

这个微分方程，它的形式，与前面第3章所提到的经典动力学微分方程，是完全一样的，也是类似于【某一时刻波函数的变化由该时刻波函数本身唯一决定】。也就是说，它也是个决定论的方程。也就是说，当我们已知一个粒子的初始波函数，它随着时间的演化是一个可预测的过程。如果我们已知系统系统的初始量子态Ψ0，我们可以根据方程计算出将来无限远的未来中任一时刻准确的量子态，然后根据量子态，通过前面所述的“解码”运算，我们就可以做出实际可观测量的概率性预测。虽然量子态只能给我们概率性的可观测量的分布，但是，就像我们前面指出的，在宏观上，我们所关心的并不是每一个粒子的动量或者位置，而是他们的统计平均。由于随机性的相互抵消抹平，波函数所作出的概率预测，足以在宏观状态下给出非常精确的数学预期值，因此我们仍然可以对这个世界作出相当准确的预测。在宏观层面，那么，这一部分的量子力学仍然是一个决定论的理论。

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