量子：确定性和不确定性（一） (5-1)

“(Quantum mechanics) describes nature as absurd from the point of view of common sense. And yet it fully agrees with experiment. So I hope you can accept nature as She is - absurd.”

“以常识看来，量子力学把自然界描述成为一个荒诞之物。但是它完全符合实验。所以，我希望你能够接受这个自然界的本来面目 – 荒诞” – 费曼‬

前面提到不确定原理以及微观粒子的不确定性，事实上，量子力学中处处充满着各种确定性和不确定性的混合，我们来进一步看看这个奇葩的理论吧。

前面我们一直在说，根据不确定原理，量子系统不能同时具有确定的位置、动量、能量、角动量等物理量。这说明，我们在经典体系中以位置和动量定义系统的状态的做法在量子体系中显然是行不通的。微观粒子的运动状态已经不能像宏观质点那样，用确定的动量和位置来描述了。而是用一种类似“概率云”的量子态来描述。那么，什么是量子态呢？这个，就是著名的“波函数”。简言之，一个量子系统的状态是什么？就是空间中的一团波动，也就是它的波函数。这是一个完全确定、毫不含糊波纹。知道了它，就知道了量子系统的一切信息；反之，量子系统的一切信息全部组合起来就构成了波函数。

怎么理解这个波函数呢？它是这样的：任何一个粒子，一个系统，都由一个“波”来描述。这个波，是一个随时间变化的、在空间中分布的一团振动。它随着时间不断变化，在空间有一个分布范围。就像是一端固定拉紧的绳子，我们在绳子的另一端抖动几下，就会有一个绳子的波动沿着绳子传播出去。这个波动有着一个大致的形状，这个形状做波包，另外，一列波，有着几个重要性质：

它有着一定的传播速度（波速）；

它有波动的强度（振幅）；

它有波峰排列的“密度”（波长）；

另外，它还有振动的快慢（频率）。

我们以后会看到，这列波的每一个性质，都会表现为微观粒子的某种可观测量，例如，波长的大小就对应了粒子动量的大小，频率的大小就对应了能量的大小，等等。

波函数最早提出是由薛定谔在他著名的“薛定谔方程”中提出来的。薛定谔方程也是一个微分方程，它的地位，就像是牛顿第二定律在经典动力学中一样，占据着最基础的那块基石。一切微观粒子的运动，都是由薛定谔方程来描述的。而薛定谔方程，就是一个关于波函数的存在和演化的方程，它的主要作用，就是描述这个波是如何存在和变化的：它的波包形状如何？它的传播速度如何？它的振幅多大？它的频率和波长有多大？等等。

那么，这样一来，对量子状态的描述，与经典的粒子就非常不一样，经典粒子是一个“质点”：

它是一个没有体积的数学点，具有质量，在任何时刻，它都有一个（且仅有一个）确定的位置，在任何时刻，它都有一个（且仅有一个）确定的速度。

对于经典粒子，从来不会发生“既在这儿，又在那儿”的情况，也不会认为“既快又慢”的情况

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