单调有界定理 (5-2)

2. 单调递减且有界

3. 单调递增但无界

4. 单调递减但无界

5. 有界但非单调（振荡）

6. 无界且非单调（发散）

7. 单调递增且趋向于正无穷

8. 单调递减且趋向于负无穷

9. 单调递增且趋向于某个有限值

以下是实现这个九宫图的Python代码：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# 定义各种数列函数

def monotone_increasing_bounded(n):

return 1 - 1/n

def monotone_decreasing_bounded(n):

return 1 + 1/n

def monotone_increasing_unbounded(n):

return n

def monotone_decreasing_unbounded(n):

return -n

def bounded_non_monotone(n):

return np.sin(n)

def unbounded_non_monotone(n):

return n * np.sin(n)

def monotone_increasing_positive_infinity(n):

return n**2

def monotone_decreasing_negative_infinity(n):

return -n**2

def monotone_increasing_finite_limit(n):

return 2 - 1/n

# 生成数列的值

n_values = range(1, 51) # 从1到50

sequences = [

[monotone_increasing_bounded(n) for n in n_values],

[monotone_decreasing_bounded(n) for n in n_values],

[monotone_increasing_unbounded(n) for n in n_values],

[monotone_decreasing_unbounded(n) for n in n_values],

[bounded_non_monotone(n) for n in n_values],

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