数学（三）

其实只要引入一阶语言，集合也可定义.

已有不少大学的数学教材基于一阶语言给出了任意集合S的定义式，即S={x｜P(x)}式中P为任意谓词，S∉S. 因而，形如上式的集合表示法也称为谓词法或构造法，它表征：当约定S∉S时，集合S可定义为由具有性质P的元素构成的一个整体.

至于一般意义上的“定义”，不妨定义如下：

设c为任意概念，P为表征c内涵的一种谓词，则P(c)称为c的一个定义，即P(c)={＜x，y＞｜x∈C，y∈D}式中C为内涵集合，D为c的外延内的全体概念集合，上式称为定义的卡积定义式(李，2024)，它表征定义的数学意义是内涵集合与外延集合的笛卡尔积.

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