数学（二）

实数集上乘法的单位元，称为1.

上述定义，是迄今为止数学界公认最为抽象(即最具概括性)的关于1的定义，其严格表述为：对实数集R，若存在乘法的单位元e∈R，即对任意的x∈R，均有

e*x=x*e‬

则称e为R中关于运算*的1.

上述定义表征，1是单位元的一种. 该定义的可靠性，由单位元的唯一性定理提供保障. 只要一个集合的二元运算存在单位元，该单位元就是唯一的. 具体到实数集，乘法运算的单位元就是且仅是1.

“事物”是一个油腻的哲学术语，而非有严格形式定义的数学概念，因而不建议用“事物”定义1这个单位元. 在定义单位元这一级的抽象中，一切哲学术语都是粗放的，毕竟一切哲学思维都是非定量的半散文-半杂文式思维——仅能用于非学术论域带节奏而不宜用之于严格的数学推导，否则定义的格局就必将因自带文科习气而断崖式下滑.

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