数学联邦政治世界观
超小超大

数学理论(二) (7-2)

(令与偶数u互素的最小素数为p,n≤p-2)

例四、

在自然数s以内,使得a、u-a均为素数的a值数量分布的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u).

{u为偶数(u>1000);

s≤u/2,s的下限<<u/2;

u=2ⁿ(n∈N)时,r=1.32;

u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时,r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)];

s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算}

当s=u/2时,可得u的素数分解对数量的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u)≈ru/(2㏑²u).

(u较小时,用㏑u-1.08代替㏑u计算)

依据该公式判断哥德巴赫猜想成立.

例五、

在自然数s以内,

集合A={x|x=a²+1,(a∈N)}、集合B={x|x=a²+a+1,(a∈N)}、集合C={x|x=(a²+a)/2+1,(a∈N)}

中素数数量分布的计算公式依次是:

q=er=1.37√s/㏑s、

q=er=1.56√s/㏑s、

q=er=1.98√2√s/㏑s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

一般地,s以内集合X={x|x=kₘaᵐ+kₘ₋₁aᵐ⁻¹…+k₁a+n,(a∈N)}中

素数数量分布的计算公式是q=er=rₙk/㏑s.

(m、kₘ∈N+,n、k₁…kₘ₋₁∈Z;rₙ为系数,k表示s以内集合X中正元素的数量;s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

以上仅是素数分布之道冰山一角,相关论述详见《素数分布之道》.

理论创新,知识共享,求真务实,欢迎助力.

素数分布之道,谐和对称自然,唯美公式开局,精确系数护航.

我将一如既往信念坚定深信不疑,终将有人照我所思看见无穷远处,终将有人完善相关公式的系数表,终将有人继续探索诠释更多问题,终将有人把这些理论写进教科书.

新理论的发展、完善任重而道远,期待大家尤其是数论工作者们以及热爱数学的各界人士检验、传播、助力、推广.

素数分布之道(原创彭秋年)

摘要:㈠创建能量参照法生成素数分布新论;㈡论各种奇素数组合的分布;㈢论偶数u的素数分解对的分布;㈣论m次函数中的素数分布;㈤论梅森素数的分布.

关键词:能量参照法、素数分布新论.

㈠、创建能量参照法生成素数分布新论.

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