数学理论（二） (7-2)

(令与偶数u互素的最小素数为p,n≤p-2)

例四、

在自然数s以内，使得a、u-a均为素数的a值数量分布的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u).

{u为偶数(u＞1000)；

s≤u/2,s的下限＜＜u/2；

u=2ⁿ(n∈N)时,r=1.32；

u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时，r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)]；

s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算}

当s=u/2时，可得u的素数分解对数量的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u)≈ru/(2㏑²u).

(u较小时,用㏑u-1.08代替㏑u计算)

依据该公式判断哥德巴赫猜想成立.

例五、

在自然数s以内，

集合A={x|x=a²+1，(a∈N)}、集合B={x|x=a²+a+1，(a∈N)}、集合C={x|x=(a²+a)/2+1，(a∈N)}

中素数数量分布的计算公式依次是：

q=er=1.37√s/㏑s、

q=er=1.56√s/㏑s、

q=er=1.98√2√s/㏑s.

(s较小时，用㏑s-1.08代替㏑s计算)

一般地，s以内集合X={x|x=kₘaᵐ+kₘ₋₁aᵐ⁻¹…+k₁a+n,(a∈N)}中

素数数量分布的计算公式是q=er=rₙk/㏑s.

(m、kₘ∈N+，n、k₁…kₘ₋₁∈Z；rₙ为系数，k表示s以内集合X中正元素的数量；s较小时，用㏑s-1.08代替㏑s计算)

以上仅是素数分布之道冰山一角，相关论述详见《素数分布之道》.

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素数分布之道(原创彭秋年)

摘要：㈠创建能量参照法生成素数分布新论；㈡论各种奇素数组合的分布；㈢论偶数u的素数分解对的分布；㈣论m次函数中的素数分布；㈤论梅森素数的分布.

关键词：能量参照法、素数分布新论.

㈠、创建能量参照法生成素数分布新论.

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