数学 (4-3)

第一个问题，做饭的比例问题

第二个问题，袋子装东西的问题，以及物体的最大尺寸问题

第三个问题，工业标准的问题，物体的典型尺寸和规格

第四个问题，楼房高度估计以及尺寸已知的物体的距离估计。

能解决这些实际问题，实际上在很多人眼中就很厉害了，做饭做得好，收拾东西干净利落，看东西的大小很准，对远处物体的尺寸和距离估计也很有一手。很多人估计就会称你为数学高手了，虽然这些数学原理非常基本，但是，对于解决实际问题非常有用。

这就是实用数学，没必要谈各种抽象的东西，毕竟那些东西除了搞高级的物理或者工程，通常也用不上。不过，如果能够把实用数学与高级数学融合在一起，实现高级数学的实用化，那么，数学在解决实际问题上就能发挥更大的作用了。

其实在计数方面就有这样的倾向，对于实际的物品分配，摆放以及人员安排上有时就需要高深的数学，比如排队论，线性规划，以及各种等差求和，等比求和。这些东西就是应用数学的一个方面。决策与规划。

还有就是对于复杂工程问题的优化，简单的问题可以看作在有限空间塞进去更多的物体，就像搬家的时候怎么往箱子里塞东西才能使用最少的箱子装下最多的东西？这就是一个优化问题，而且看起简单，实际上在数学上可能都没办法描述，因为物体各不相同，有的还可以变形，搞成了数学方程反而是没办法计算了，还不如按照经验，先放大的，然后在空隙中填充小的，对于可压缩的，先压扁然后装进袋子里，对于奇形怪状的，就放进一个盒子里面，避免散落得到处都是，这样一搞，事情也能做的很好，虽然不是最优方案，但是井然有序。

这说明了什么呢？现有的数学很多地方是不满足人们需要的，太死板了，比如各种变形的东西就很难处理，又比如刚性的物体和柔性的物体放一块就不知道怎么连接了。生活经验可能会对数学的实用化发展产生更多启发。现在的应用数学其实是不太合格的，都是射了箭再画靶子，也就是说我先有了合理的数学问题，我才使用数学去处理，但是很多问题本身很难用现有的数学语言来描述，那就不管了吗？所以搞来搞去总是那几套方案，线性空间，线性方程族，约束满足问题，优化问题，算法也就是哪一些，梯度下降，牛顿法，数值模拟，顶多加一点神经网络，明明没有太大作用，反而还具有了创新性，也是挺无语的。搞点柔性物体，非线性物体，才算的上是真的有些创新。比如说很多人感觉到新奇的颗粒状物体的动力学，网格状物体的动力学，粘弹性问题，非牛顿流体，这些东西才是真的创新。但是同样也是真的难搞，需要使用很多高深的数学知识，拓扑学，几何学之类的，只有分析学是肯定不行的。

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