数学理论（一） (5-1)

首先声明：我把这些公式写在这里，希望这些公式能够得到数学界的审视和认可，我确信这些公式正是陶哲轩、张益唐等专业人士孜孜以求的素数分布新理论，其中关于孪生素数的分布公式即数学史上著名的哈代-李特尔伍德猜想也被称为强孪生素数猜想，它是由素数分布公式q=er衍生出来的无穷个分公式之一，总而言之，公式q=er具有简洁精准谐和递进等数学特征，能够诠释深层次的素数分布状态，期待大家尤其是数论工作者们检验、接力.

以下公式推导的理论依据及系数的计算方法可参考《素数分布之道》，该论文的核心数学思想是自然数集的子集与自然数集之中的元素成为素数的能力强度能够进行参照，并得出参照值r，同时定义能量和e，结合素数定理推出深层次的素数分布公式q=er.

公式q=er能够衍生出无穷多个分公式.

直接上干货，以下列举三种类型的分公式.

类型一：s以内加u₁加u₂…加uₙ型素数链(即间距依次为u₁、u₂…uₙ的素数组合)数量分布的计算公式是q=er=cₙs/㏑ⁿ⁺¹s.

序列U={u₁，u₁+u₂，… u₁+u₂…+uₙ}中的元素除以任意的素数p，所得互异的正整数余数的数量少于p-1个.

[n∈N+,uᵢ为正偶数(i=1,2…n)；

n、uᵢ确定时,cₙ为常数；

s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算]

例①、

s以内加2型素数链(即孪生素数,例5,7)数量分布的计算公式是q=er=1.32s/㏑²s.

(此即著名的哈代-李特尔伍德猜想同时也被称为强孪生素数猜想，系数1.32≈1.3203236…)

例②、

s以内加2加4型素数链(例5,7,11)数量分布的计算公式是q=er=2.86s/㏑³s.

(系数2.86≈1.32*2.165)

例③、

s以内加2加4加2型素数链(例5,7,11,13)数量分布的计算公式是q=er=4.15s/㏑⁴s.

(系数4.15≈1.32*2.165*1.451)

例④、

s以内加u₁加u₂…加uₙ[n=15,uᵢ=2i(i=1,2…n)]型素数链(例17,19,23…257)数量分布的计算公式是q=er=c₁₅s/㏑¹⁶s.

(系数c₁₅=15个参照常数之积=常数)

类型二：s以内集合X={x|x=kₘaᵐ+kₘ₋₁aᵐ⁻¹…+k₁a+n,(a∈N)}中素数数量分布的计算公式是q=er=rₙk/㏑s.

(m、kₘ∈N+,n、k₁…kₘ₋₁∈Z)

(m、kₘ、n、k₁…kₘ₋₁确定时，rₙ为常数，k表示s以内集合X中正元素的数量，s较小时，用㏑s-1.08代替㏑s计算)

例①、

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