数学理论（一） (5-2)

s以内集合X={x|x=a²+1,(a∈N)}中素数数量分布的计算公式是q=er=1.37√s/㏑s.

例②、

s以内集合X={x|x=a²+2,(a∈N)}中素数数量分布的计算公式是q=er=0.71√s/㏑s.

例③、

s以内集合X={x|x=a²+a+1,(a∈N)}中素数数量分布的计算公式是q=er=1.56√s/㏑s.

例④、

s以内集合X={x|x=3a²+2a+1,(a∈N)}中素数数量分布的计算公式是q=er=0.82√s/㏑s.

(系数0.82≈0.71*2/√3)

类型三：s以内以集合X={x|x=kₘaᵐ+kₘ₋₁aᵐ⁻¹…+k₁a+i,(a∈N)}中的元素

为首项的加u₁加u₂…加uₙ型素数链数量分布

的计算公式是q=er=rₙk/㏑ⁿ⁺¹s.

(m、n、kₘ∈N+,i、k₁…kₘ₋₁∈Z)

(m、kₘ、i、k₁…kₘ₋₁、n、u₁、u₂…uₙ确定时,rₙ为常数,k表示s以内集合X中正元素的数量,s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

例①、

s以内以集合X={x|x=a²+1,(a∈N}中的元素为首项的孪生素数(例5,7)数量分布的计算公式是q=er=2.92√s/㏑²s.

(系数2.92≈1.37*2.13)

例②、

s以内以集合X={x|x=a²+1,(a∈N}中的元素为首项的加2加4型素数链(例5,7,11)数量分布的计算公式是q=er=11.2√s/㏑³s.

(系数11.2≈1.37*2.13*3.83)

例③、

s以内以集合X={x|x=a²+1,(a∈N}中的元素为首项的加2加4加2型素数链(例5,7,11,13)数量分布的计算公式是q=er=9.8√s/㏑⁴s.

(系数9.8≈1.37*2.13*3.83*0.877)

例④、

s以内以集合X={x|x=a²+1,(a∈N}中的元素为首项的加u₁加u₂…加uₙ

[n=15,uᵢ=2i(i=1,2…n)]型素数链

(例17,19,23…257)数量分布的计算公式是q=er=r₁₅√s/㏑¹⁶s.

(系数r₁₅=16个参照常数之积=常数)

如果说上面的公式是在化整为零，不断细分，那么下面的检验则是在化零为整，连续总和.

接下来从整体上对上面的公式进行检验.

(感兴趣的朋友可以选择单个公式检验)

检验一：

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