黎曼猜想的新突破 (3-3)

最终，他们打破了80多年前由Ingham创下的纪录，得到了一个足够好的最大本征值的界，这反过来又转化为一个更好的估计黎曼猜想的潜在反例数量的界。他们的结果表明，在实部为[0.75, 1]，虚部不超过y的范围内，ζ函数最多有y(13/25)+c个非平凡零点。这意味着，Guth和Maynard从定量的角度证明了，零离临界线越远，黎曼ζ函数的零点就越是罕见。

新的思路

虽然Maynard和Guth的工作没有直接解决黎曼猜想，但他们至少为解决这个有着160年历史的谜题提供了新的思路。一些数学家表示这是一种全新的思想，并推测在这项工作中所使用的技术也能被用于其他问题的研究，进而改进对素数的其他方面的理解。

Guth和Maynard表示，他们所采用的技术还有进一步提升的空间。但在一项采访中，Maynard表示这些技术都不是解决黎曼猜想的真正出路，他认为解决这个问题还需要更大的创新。

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