人择原理悖论 (3-2)

“时间来到了2100年，物理学对万物理论的研究突飞猛进，此时只剩下两个可能的理论了：T1和T2。在T1认为宇宙非常、非常大但有限，其中有大概10^24个观察者。T2认为宇宙非常、非常、非常大但有限，其中大概有10^36个观察者。物理上两个理论的支持程度没有差别。物理学家准备利用一个简单的实验来证伪其中一个理论。这时候来了一个哲学家说“别忙活了，还做什么实验呐。我现在就告诉你T2正确的可能性是T1的一万亿倍。”随后他开始给这些物理学家解释什么叫做自我标识假设（SIA)……”

放肆的哲学家所依据的证据就是简单的“我（们）存在”，而根据自我标识假设（SIA)以及它对末日论证的反驳看，这个证据极为有利于多观察者的假说。既T2中我存在的可能性是T1中的一万亿倍，而我确实存在则意味着根据贝叶斯更新T2的可能性相应的远高于T1。但一般人都会直观地觉得放肆的哲学家有问题。而自我标识假设（SIA)的支持者又对这个悖论没有统一的意见，各种解释都有。我这里就不展开了。

也许有人认为这个悖论太务虚了，都是假想未来各种情况的。然而类似的悖论在目前的物理研究领域就有体现。比如根据同样的逻辑可以论证量子力学的多世界诠释在概率上正确的可能性近乎于1。这同样是个直觉上就难以接受的结论。（ 有兴趣的可以参看Darren Bradley和Alastair Wilson相关的辩论）另外我们通常认为宇宙是无限的还是有限的应该是一个科学问题，需要以观测为基础才能做出判断。然而如果使用自我标识假设的话就可以直接得出宇宙无限的可能性为1。这又是一个难以接受的结论。

3.睡美人问题

睡美人问题描述了如下情况：

睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去之后都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。因此，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？”–引自wiki（我这里补充相关的一问：假设这时她被告知今天是星期一，那么她又该有多确信硬币是正面朝上？）

睡美人问题毫无疑问是最有名的人择原理悖论。它吸引人的地方在于下到中学生，上到顶级教授都对其答案有强烈且确定的看法，然而这些看法却各不相同。目前讨论睡美人问题的论文就有至少百篇以上（我不敢说都看过，但扫过大部分，细读的也有几十篇了）。在学术上有支持的可以粗分为两股：三分之一派（Thirders）和二分之一派（Halfer）。目前文献里看三分派占多数。

三分派认为硬币正面朝上的概率是1/3，“今天”是周一的概率（既“这次唤醒”是第一次唤醒的概率）是2/3。在得知今天是周一后，（既得知“这次唤醒”是第一次唤醒后）硬币正面朝上的概率变为1/2。我读过的所有三分派都承认以上结果，但是需要指出的是他们达成这些答案的具体原因存在种种差别（毕竟分析睡美人问题的文章实在太多了）。不过主流都或明或暗的使用了自我标识假设（Self-Indicaiton Assumption，SIA），既认定“今天”为周一或周二的概率相同，且硬币为正或反的可能性相同，在发现自己醒着以后排除掉“今天”是周二且硬币为正，余下的可能性里正面占1/3。

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